Для построения сетевого графика необходимо выявить последовательность и взаимосвязь работ: какие работы необходимо выполнить, и какие условия обеспечить, чтобы можно было начать данную работу, какие работы можно и целесообразно выполнять параллельно с данной работой, какие работы можно начать после окончания данной работы. Эти вопросы позволяют выявить технологическую взаимосвязь между отдельными работами, обеспечивают логическое построение сетевого графика и его соответствие моделируемому комплексу работ.
Уровень детализации сетевого графика зависит от сложности строящегося объекта, количества используемых ресурсов, объемов работ и продолжительности строительства.
Имеется два типа сетевых графиков:
вершины - работы
вершины - события
Сетевые графики типа «вершины - работы».
Элементами такого графика являются работы и зависимости. Работа представляет собой определенный производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов для его выполнения, и изображается прямоугольником. Зависимость (фиктивная работа) показывает организационно-технологическую связь между работами, не требующую затрат времени и ресурсов, изображается стрелкой. Если между работами имеется организационный или технологический перерыв, то на зависимости указывается длительность этого перерыва.
Если работа сетевого графика «вершины - работы» не Имеет предшествующих работ, то она является исходной работой этого графика. Если работа не имеет последующих работ, То она является завершающей работой сетевого графика. В сетевом графике «вершины - работы» не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. зависимости не должны возвращаться в ту работу, из которой они вышли.
Сетевые графики типа «вершины - события».
Элементами такого типа графиков являются работы, зависимости и события. Работа изображается сплошной стрелкой, зависимость - пунктирной. Событие представляет собой результат одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала одной или нескольких последующих работ, и изображается кружком.
В сетевых графиках этого типа каждая работа находится между двумя событиями: начальным, из которого она выходит, и конечным, в которое она входит. События сетевого графика нумеруются, поэтому каждая работа имеет код, состоящий из номеров ее начального и конечного события.
Например на рис. 6.2 работы закодированы как (1,2); (2,3); (2,4); (4,5)
Если событие сетевого графика «вершины - события» не имеет предшествующих работ, то оно является исходным событием этого графика. Следующие непосредственно за ним работы называются исходными. Если событие не имеет последующих работ, то оно является завершающим событием. Входящие в него работы называются завершающими.
для правильного отображения взаимосвязей между работами необходимо соблюдать следующие основные правила построения сетевого графика «Вершины - события»:
1. При изображении одновременно или параллельно выполняемых работ (например, работ «Б» и «В» на рис.6.2) вводятся зависимость (3,4) и дополнительное событие (3).
2. Если для начала работы «Г» необходимо выполнить работы «А» и «Б», а для начала работы <В» - только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.З.).
З. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. цепочки работ, возвращающейся к тому событию, из которого они вышли
4. В сетевом графике при поточной организации строительства вводятся дополнительные события и зависимости (рис. 6.5.).
Для определения продолжительности критического пути и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры :
Раннее начало работы -
Раннее окончание работы - ;
Позднее начало работы - ;
Позднее окончание работы -
Полный резерв времени - R;
Свободный резерв времени - г.
Раннее начало работы - самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ:
Раннее окончание работы - самый ранний момент окончания данной работы. Он равен сумме раннего начала и продолжительности работы.
Позднее окончание работы - самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее окончание завершающих работ равно продолжительности критического пути. Позднее окончание любой работы равно минимальному позднему на чалу последующих работ.
Позднее начало работы - самый поздний момент начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.
У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому они не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени .
Полный резерв времени - максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или пере нести ее начало без увеличения продолжительности критического пути. Он равен разности между поздним и ранним сроком начала или окончания работы.
Свободный резерв времени - время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало, не изменив при этом раннего начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.
Расчет сетевого графика «вершины - работы»
Для расчета сетевого графика «вершины - работы» прямоугольник, изображающий работу, делят на 7 частей (рис.6.6).
В верхних трех частях прямоугольника записываются раннее начало, продолжительность и раннее окончание работы, в трех нижних позднее начало, резервы времени и позднее окончание. Центральная часть содержит код (номер) и наименование работы.
Расчет сетевого графика начинается с определения ранних сроков. Ранние начала и окончания вычисляются последовательно от исходной до завершающей работы. Раннее начало исходной работы равно О, раннее окончание - сумме раннего начала и продолжительности работы:
Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей работы. Если данной работе непосредственно предшествуют несколько работ, то ее раннее начало будет равно максимальному из ранних окончаний пред шествующих работ:
Таким образом, определяются ранние сроки всех работ сетевого графика и заносятся в верхние правую и левую части.
Раннее окончание завершающей работы определяет продолжительность критического пути.
Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке от завершающей до исходной работы. Позднее окончание завершающей работы равно ее раннему окончанию, т.е. продолжительности критического пути.
Позднее начало определяется как разность позднего окончания и продолжительности:
Позднее начало последующих работ становится поздним окончанием предшествующих работ. Если за данной работой непосредственно следуют несколько работ, то ее позднее окончание будет равно минимальному из поздних начал по следующих работ:
Подобным образом определяются поздние сроки всех работ сетевого графика и записываются в левую и правую нижние части.
Полный резерв времени, равный разности поздних и ран них сроков, заносится в числитель середины нижней части:
Свободный резерв времени, равный разности между минимальным ранним началом последующих работ и ранним окончанием данной работы, записывается в знаменатель сере дины нижней части:
Свободный резерв всегда меньше или равен полному резерву работы.
Основные понятия управления проектами
Проектом называется совокупность распределенных во времени мероприятий или работ, направленных на достижение поставленной цели. Примерами проектов являются строительство зданий, комплексов, предприятий, освоение выпуска нового вида продукции, проведение модернизации производства, разработка программного продукта и т.д.
Проект обладает определенными свойствами .
- Проект всегда имеет четко определенную цель, которая выражается в получении некоторого результата. Достижение этого результата означает успешное завершение и окончание проекта. Например, для проекта строительства здания результатом является само здание, принятое в эксплуатацию.
- Проект имеет четко очерченное начало, которое совпадает с началом первой работы, направленной на достижение поставленной цели. Начало может задаваться директивно, либо рассчитываться в результате составления плана работ по проекту.
- Проект имеет четко очерченный конец, который совпадает с концом последней работы, направленной на получение заданного результата. Как и начало, конец проекта может задаваться директивно, или рассчитываться при составлении плана работ. Например, для проекта строительства здания конец проекта совпадает с датой акта сдачи/приемки его в эксплуатацию.
- Проект исполняется командой, в состав которой входит руководитель проекта, менеджеры, исполнители. Помимо основной команды в нем могут участвовать сторонние исполнители, команды и организации, которые привлекаются на временной основе для выполнения отдельных работ.
- При реализации проекта используются материальные ресурсы. Их номенклатура и количество определяются характером проекта и входящих в него работ. Так при строительстве дома используются песок, щебень, цемент, кирпич и т.п.
- Проект имеет бюджет. Стоимость проекта складывается из стоимости израсходованных материальных ресурсов, затрат по оплате труда реализующей его команды и прочих расходов, связанных с особенностями конкретных видов работ.
- Проект имеет ограничения трех видов.
- Ограничения по бюджету устанавливают предельную стоимость всего проекта или отдельных видов работ.
- Ограничения по времени задают предельные сроки окончания либо всего проекта, либо некоторых работ. Например, тестовые испытания должны проводиться в присутствии представителя заказчика, который будет присутствовать в заданный период времени.
- Ограничения по ресурсам определяются ограниченным составом команды или графиками поступления материальных ресурсов.
Сетевое планирование и управление
Структурное планирование. Календарное планирование. Оперативное управление.
Структурное планирование
Структурное планирование включает в себя несколько этапов:
- разбиение проекта на совокупность отдельных работ, выполнение которых необходимо для реализации проекта;
- построение сетевого графика, описывающего последовательность выполнения работ;
- оценка временных характеристик работ и анализ сетевого графика.
Основную роль на этапе структурного планирования играет сетевой график.
Сетевой график – это ориентированный граф, в котором вершинами обозначены работы проекта, а дугами – временные взаимосвязи работ.
Сетевой график должен удовлетворять следующим свойствам .
- Каждой работе соответствует одна и только одна вершина. Ни одна работа не может быть представлена на сетевом графике дважды. Однако любую работу можно разбить на несколько отдельных работ, каждой из которых будет соответствовать отдельная вершина графика.
- Ни одна работа не может быть начата до того, как закончатся все непосредственно предшествующие ей работы. То есть если в некоторую вершину входят дуги, то работа может начаться только после окончания всех работ, из которых выходят эти дуги.
- Ни одна работа, которая непосредственно следует за некоторой работой, не может начаться до момента ее окончания. Другими словами, если из работы выходит несколько дуг, то ни одна из работ, в которые входят эти дуги, не может начаться до окончания этой работы.
- Начало и конец проекта обозначены работами с нулевой продолжительностью. Такие работы называются вехами и обозначают начало или конец наиболее важных этапов проекта.
Пример . В качестве примера рассмотрим проект "Разработка программного комплекса". Предположим, что проект состоит из работ, характеристики которых приведены в табл.2.1.
Сетевой график для данного проекта изображен на рис.2.1. На нем вершины, соответствующие обычным работам, обведены тонкой линией, а толстой линией обведены вехи проекта.
Рис. 2.1. Сетевой график проекта
Сетевой график позволяет по заданным значениям длительностей работ найти критические работы проекта и его критический путь.
Критической называется такая работа, для которой задержка ее начала приведет к задержке срока окончания проекта в целом. Такие работы не имеют запаса времени. Некритические работы имеют некоторый запас времени, и в пределах этого запаса их начало может быть задержано.
Критический путь – это путь от начальной к конечной вершине сетевого графика, проходящий только через критические работы. Суммарная длительность работ критического пути определяет минимальное время реализации проекта.
Нахождение критического пути сводится к нахождению критических работ и выполняется в два этапа.
- Вычисление раннего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, раньше которого работа не может быть начата.
- Вычисление позднего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, позже которого работа не может быть начата без увеличения продолжительности всего проекта.
Критические работы имеют одинаковое значение раннего и позднего времени начала.
Обозначим – время выполнения работы , – раннее время начала работы , – позднее время начала работы . Тогда
где – множество работ, непосредственно предшествующих работе . Раннее время начальной работы проекта принимается равным нулю.
Поскольку последняя работа проекта – это веха нулевой длительности, раннее время ее начала совпадает с длительностью всего проекта. Обозначим эту величину . Теперь принимается за позднее время начала последней работы, а для остальных работ позднее время начала вычисляется по формуле:
Здесь – множество работ, непосредственно следующих за работой .
Схематично вычисления раннего и позднего времени начала изображены, соответственно, на рис. 2.2 и рис.2.3.
Рис. 2.2. Схема вычисления раннего времени начала работы
Рис. 2.3. Схема вычисления позднего времени начала работы
Пример . Найдем критические работы и критический путь для проекта "Разработка программного комплекса", сетевой график которого изображен на рис.1, а длительности работ исчисляются днями и заданы в табл.1.
Сначала вычисляем раннее время начала каждой работы. Вычисления начинаются от начальной и заканчиваются конечной работой проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рис.2.4.
Результатом первого этапа помимо раннего времени начала работ является общая длительность проекта .
На следующем этапе вычисляем позднее время начала работ. Вычисления начинаются в последней и заканчиваются в первой работе проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рисунке 2.5.
Рис. 2.4. Вычисление раннего времени начала работ
Рис. 2.5. Вычисление позднего времени начала работ
Сводные результаты расчетов приведены в табл.2.2. В ней выделены заливкой критические работы. Критический путь получается соединением критических работ на сетевом графике. Он показан пунктирными стрелками на рис.2.6.
Рис. 2.6. Критический путь проекта
После вычисления величин и для каждой работы вычисляется резерв времени :
Эта величина показывает, насколько можно задержать начало работы без увеличения длительности всего проекта.
Для критических работ резерв времени равен нулю. Поэтому усилия менеджера проекта должны быть направлены в первую очередь на обеспечение своевременного выполнения этих работ.
Для некритических работ резерв времени больше нуля, что дает менеджеру возможность маневрировать временем их начала и используемыми ими ресурсами. Возможны такие варианты.
- Задержка начала работы на величину, не превышающую резерв времени, а требуемые для работы ресурсы направляются для выполнения работ критического пути. Это может дать уменьшение длительности критической работы и проекта в целом;
- Недогрузка некритической работы ресурсами. В результате длительность ее увеличивается в пределах резерва времени, а освободившийся ресурс задействуется для выполнения критической работы, что также приведет к уменьшению длительности ее и всего проекта.
В приведенном в примере проекте работы 3, 4 и 9 имеют резерв времени согласно табл.2.
Практическое занятие по структурному планированию
Целью занятия является получение навыков составления сетевых графиков, расчета раннего и позднего времени начала работ, нахождения критического пути.
Форма занятия – практическое занятие с использованием рабочей тетради.
Продолжительность – два академических часа.
Пример составления и расчета сетевого графика
Предположим, что мы составляем проект Внедрение бухгалтерской системы для небольшой бухгалтерии, содержащей порядка 10 рабочих мест.
ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
Сетевой график или стреловидная диаграмма представляет собой ориентированный граф без контуров. Ориентированным граф называется потому, что стрелками показаны направления его ребер (дуг). Отсутствие контуров создает условия, при которых, двигаясь по направлению стрелок, через каждое ребро можно пройти только один раз. Сетевой график позволяет наглядно показать последовательность и взаимосвязь работ, входящих в программу или какой-либо план действий. Работы на такой диаграмме изображаются дугами. Таким образом, каждая дуга сетевого графика, имеющая вид стрелки, обозначает начало и конец работы, представляющее собой событие. Эти события будем изображать кружками. Кружок вначале стрелки будет начальным событием для работы, показанной данной стрелкой. Кружок в конце стрелки – конечным событием данной работы и начальным для последующей работы.
Граф, применяемый для построения сетевого графика, обладает еще одним свойством – у него нет висячих вершин. В этом случае все события на графике, кроме исходного и завершающего программу или план действия, имеют как предшествующие, так и последующие работы. Стрелки, входящие в кружок, обозначающий событие, будут отображать предшествующие работы. Стрелки, выходящие из кружка, характеризующего событие, будут показывать последующие работы. Исходное событие изображается кружком, из которого только выходят стрелки. Завершающее событие характеризуется тем, что у него имеются только входящие стрелки (предшествующие работы).
Построение сетевого графика требует соблюдения ряда правил.
Правило 1 . Последовательность следующих друг за другом работ изображаются в виде цепи стрелок, соединенных друг с другом кружками. Например: работа б должна следовать за работой а (а ® б ), работа в должна выполняться после завершения работы б (б ® в ) и, наконец, работа в г (в ® г ). Такая последовательность работ на сетевом графике будет иметь следующий вид (рис. 3.3.2):
Правило 2 . Несколько работ, одновременно непосредственно предшествующие какой-либо одной последующей работе, называются сходящимися. Например: работе г непосредственно предшествуют работы а , б и в (а , б, в ® г ). Эта ситуация на сетевом графике должна изображаться так, как показано на рис. 3.3.3.
Правило 4 . На сетевом графике не должны показываться не существующие связи последующих и непосредственно предшествующих работ. Например: работы а , б , в предшествуют работе г (а, б, в ® г ), вместе с тем, работа а непосредственно предшествует работе д (а ® д ). На сетевом графике эта ситуация должна отображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (а ) и не может изображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (б ), так как в последнем случае будут иметь место несуществующие связи между работами б , в и д .
На рис. 3.3.5 (а ) штриховая стрелка изображает фиктивную работу (4–5), указывающую на то, что работа г не может начинаться до завершения работы а . Такая работа не требует времени или каких-либо других ресурсов для ее выполнения. Она служит лишь для отражения существующей связи между работами а и г .
Правило 5 . Любые два соседних события на сетевом графике могут быть соединены одной стрелкой. Это означает, что при параллельном выполнении работ для отображения указанной ситуации возникает необходимость введения дополнительного события и фиктивной работы. Например: работы а , б , выходящие из события 6 , являются непосредственно предшествующими для работы в (а, б ® в ). Эта ситуация должна изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (а ) и не может изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (б ).
При построении сетевого графика удобно пользоваться технологией, показанной на рис. 3.3.7. В данном случае рассматривается построение сетевого графика для выполнения проекта, включающего в себя 11 работ, обозначенных буквами. Работы проекта имеют следующие технологические связи:
® а, д, е, ж
а ® б, в
в ® г
ж ® з
е, з ® к, л
г, д, к, ® н
ж, л ® о
https://pandia.ru/text/78/182/images/image008_101.gif" alt="Овал: I" width="28" height="28 src=">В перечне связей знаком обозначено исходное событие комплекса работ, а знаком – завершающее событие.
Построение сетевого графика не достаточно для контроля и управления ходом выполнения проекта. Необходим расчет ряда параметров сетевого графика и определение критического пути. Всякая последовательность работ на сетевом графике, имеющая начало в исходном событии, а конец – в завершающем, называется полным путем . Полный путь, требующий максимальных затрат времени, называется критическим путем . Любая другая последовательность работ представляет собой просто путь .
Для контроля и управления ходом работ по сетевому графику необходим расчет следующих параметров:
1. Необходимое для выполнения каждой отдельной работы время. Его называют ожидаемым временем (). Поскольку действительно необходимое время может зависеть от множества факторов, его определяют как вероятностную величину на основе экспертных оценок предполагаемых исполнителей. Определение ожидаемого времени на выполнение работы может осуществляться либо по двум, либо по трем экспертным оценкам. На основе двух оценок расчет осуществляется по следующей формуле:
,
где https://pandia.ru/text/78/182/images/image013_71.gif" width="39 height=21" height="21"> – оптимистическая оценка эксперта, предполагающая отсутствие непредвиденных задержке.
 |
По трем экспертным оценкам расчет осуществляется по такой формуле:
,
где кроме рассмотренных выше оценок и используется оценка наиболее вероятного времени https://pandia.ru/text/78/182/images/image017_53.gif" width="24" height="25">). Оно представляет собой минимальный срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, и равный максимальному по длительности пути от исходного события до рассматриваемого. Расчет его можно проводить по следующей формуле:
,
где i – номер начального события для данной работы;
j – номер конечного события.
Например:
Расчет позднего времени свершения событий начинается с завершающего, у которого .
4. Резерв времени событий, то есть время, на которое может быть отсрочено наступление соответствующего события. Оно равно разности между поздним и ранним сроками свершения события.
5. Полный резерв времени работы показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения длительности критического пути. Если при выполнении какой-либо работы будет израсходован весь полный ее резерв времени, то все другие работы данного пути, следующие за ней, не будут иметь резервов времени..gif" width="147" height="25"> .
6. Свободный резерв времени показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения резервов времени последующих работ, лежащих на данном пути. Расчет свободного времени работы (https://pandia.ru/text/78/182/images/image029_32.gif" width="147" height="25">.
Свободный резерв времени, так же как и полный, позволяют менеджерам вносить коррективы в управляемый процесс на основе данных текущего контроля. Разница заключается в том, что свободным резервом времени можно позволить распоряжаться и исполнителям, поскольку это не повлияет на другие работы программы, а использование полного резерва требует учета возможностей исполнителей последующих работ.
7. Коэффициент напряженности работ () характеризует степень свободы в сроках начала и окончания работ, не лежащих на критическом пути. Работы критического пути не имеют резервов времени, и их коэффициент напряженности равен 1. У работ, не лежащих на критическом пути, этот коэффициент > 1. Расчет этого показателя осуществляется только для работ, не лежащих на критическом пути, по следующей формуле:
,
где – длительность максимального пути, проходящего через данную работу;
–длительность отрезков критического пути, лежащих на рассматриваемом пути;
– длительность критического пути.
При условии взаимозаменяемости используемых в трудовом процессе ресурсов, перераспределение их следует проводить с учетом значения показателя Выработка решений" href="/text/category/virabotka_reshenij/" rel="bookmark">выработки решения о времени остановки отдельных единиц оборудования на профилактический ремонт показан на рис. 3.3.8. Например, фрезерный станок 3 загружен лишь 24.09 и 25.09. Следовательно, первые три дня недели его можно загрузить неплановой работой или провести его профилактический ремонт, как это предусмотрено по графику для сверлильного станка 1 на 21.09 и 22.09. Ленточный график Ганта можно использовать в качестве плана осуществления технологического процесса производства изделий. На рис. 3.3.8 можно увидеть пример фрагмента такого плана. Партия деталей А 21.09 и четверть рабочего дня 22.09 должна проходить обработку на токарном станке 1. Затем три четверти рабочего времени 22.09, полный рабочий день 23.09 и четверть 24.09 эти детали должны обрабатываться на фрезерном станке 1. После выполнения названных операций партия деталей А 24.09 передается на сверлильный станок 1.
График Ганта показывает требующееся на выполнение работы время и последовательность. На графике не видно взаимосвязей выполняемых работ, и поэтому трудно принимать решения об изменении их последовательности.
Ленточный график не показывает взаимосвязей работ, но он более наглядный при использовании его для контроля времени начала и окончания отдельных работ. Эта особенность делает предпочтительным совместное применение сетевого и ленточного графика Ганта.
Предположим, что требуется подготовить производство и изготовить прибор. Сделать это необходимо в кратчайшие сроки, которые должны быть согласованы с заказчиком. Контроль и управление этим проектом менеджер предполагает осуществить с помощью сетевого и ленточного графика Ганта.
Сначала разрабатывается перечень необходимых работ и их взаимосвязи. Затем строится сетевой график (рис. 3.3.9) и, используя экспертные оценки предполагаемых исполнителей, рассчитываются для каждой работы (табл. 3.3.3).
Таблица 3.3.3
Наименование работ | Продолжительность работ в днях |
|
Разработка рабочих чертежей деталей (ЧД) | ||
Разработка технологических процессов изготовления деталей (ТД) | ||
Разработка чертежей сборочных единиц (ЧС) | ||
Проектирование и заказывание оснастки для производства деталей (ЗОД) | ||
Нормирование операций технологического процесса по изготовлению деталей (НТД) | ||
Разработка сборочных технологических процессов (ТС) | ||
Изготовление оснастки для выполнения операций технологических процессов производства деталей (ИОД) | ||
Проектирование и заказывание оснастки для осуществления сборки изделия (ЗОС) | ||
Нормирование операций технологического процесса по сборке изделия (НТС) | ||
Изготовление деталей изделия (ИД) | ||
Изготовление оснастки для выполнения сборочных работ (ИОС) | ||
Сборка и испытание изделия (ИС) |
На основе полученной информации выполняется расчет параметров сетевого графика. Расчет будем выполнять непосредственно на графике. Для этого введем следующую форму обозначения данных:
Перестроив сетевой график на рис. 3.3.9 с учетом отражения на нем указанной выше информации, осуществим расчет параметров по сформулированным выше правилам. В результате получим изображение данного сетевого графика в форме, показанной на рис. 3.3.10.
Для визуального анализа комплекса работ и напряженности их своевременного выполнения выполним «привязку» сетевого графика к шкале времени (рис. 3.3.11).
Как видно из схемы (рис. 3.3.11), работы сетевого графика образовали четыре полных пути. Первый путь: ЧД – ТД – НТД – ИД – ИС, на котором работа НТД имеет полный резерв времени – 20 дней. Второй путь: ЧД – ТД – ЗОД – ИОД – ИД – ИС, где ни одна работа не имеет резерва времени, и потому он называется критическим путем. Третий путь: ЧД – ЧС – ТС – НТС – ИС, на котором работа НТС имеет полный резерв времени, равный 32 дням. Четвертый путь: ЧД – ЧС – ТЧ – ЗОС – ИОС – ИС, где работы ЧС, ТЧ, ЗОС и ИОС имеют полный резерв времени, равный 27 дням. Этот резерв времени может быть использован при выполнении одной из названных работ или поделен между перечисленными работами.
Таблица 3.3.4
Сводная таблица параметров сетевого графика
Начальное событие | Конечное событие | |||||||
Для удобства практической работы по контролю и маневрированию ресурсов рассчитанные параметры сведем в таблицу 3.3.4, а последовательность выполнения работ изобразим в виде ленточного графика Ганта (рис. 3.3.12). Из таблицы видно, что работа 3–7 (НТД) имеет свободный резерв времени, равный 20 дням, работа 6–9 (НТС) – 32 дня, и работа 8–9 (ИОС) – 27 дней. Это показывает возможность представить свободу в планировании начала этой работы, но откладывать указанные работы можно лишь в пределах свободного резерва времени.
На ленточном графике Ганта показаны числа календаря для начала и окончания каждой работы. В верхней части графика изображен критический путь . За работами этого пути менеджер должен вести постоянный контроль и предпринимать управленческие действия, предупреждающие нарушение сроков выполнения данных работ
Рассмотрим применение сетевого графика на примере организации пикника. (Я, в общем-то, не настаиваю, чтобы вы каждый пикник планировали с помощью сетевого графика, но этот пример покажет основные приемы и возможности.)
В пятницу вечером, после напряженной недели, вы с подругой обсуждаете, как с максимальной пользой провести выходные. Прогноз обещает хорошую погоду, и вы решаете с утра отправиться на пикник на одно из двух ближайших озер. Чтобы как можно лучше организовать пикник и развлечься, вы решили составить сетевой график.
В табл. 4 5 представлены семь работ, которые, как вы считаете, необходимо выполнить, чтобы подготовить пикник и добраться до озера.
Таблица 4.5. Список мероприятий по организации пикника на озере
| Номер работы | Наименование работы | Исполнитель | Продолжительность (в мин.) |
|---|---|---|---|
| 1 | Погрузить вещи в машину | Вы и подруга | 5 |
| 2 | Получить деньги в банке | Вы | 5 |
| 3 | Приготовить сэндвичи с яйцом | Подруга | 10 |
| 4 | Поехать на озеро | Вы и подруга | 30 |
| 5 | Выбрать озеро | Вы и подруга | 2 |
| 6 | Заправить машину бензином | Вы | 10 |
| 7 | Сварить яйца (для сэндвичей) | Подруга | 10 |
Кроме того, вы соблюдаете следующие условия
Все работы начинаются в субботу в 8:00 утра у вас дома. До этого времени нельзя ничего делать.
Необходимо выполнить все работы по данному проекту.
Вы договорились не менять исполнителей запланированных работ.
Оба озера находятся в противоположных направлениях от вашего дома, поэтому прежде, чем отправляться в путь, следует решить, на какое из них ехать.
Вначале вы решаете, в каком порядке будете выполнять все эти работы. Другими словами, вам нужно определить для каждой работы непосредственно предшествующую. Необходимо учесть такие зависимости.
Подруга должна сварить яйца, прежде чем готовить сэндвичи.
Вы вместе должны решить, на какое озеро ехать, прежде чем отправиться в путь.
В каком порядке выполнять остальные работы, зависит от вашего желания. Например, вы приняли такой порядок.
В первую очередь вы вместе решаете, на какое озеро ехать.
Приняв решение насчет озера, вы отправляетесь в банк за деньгами.
Получив деньги в банке, вы заправляете машину.
После принятия совместного решения об озере подруга начинает варить яйца.
После того как яйца сварились, подруга делает сэндвичи.
После того как вы вернулись с заправки и подруга приготовила сэндвичи, грузите вещи в машину.
После того как вы оба загрузили машину, отправляетесь к озеру.
Табл. 4.6 иллюстрирует последовательность работ, которую вы определили.
Таблица 4.6. Последовательность работ для организации пикника
Чтобы построить сетевой график в соответствии с этой таблицей, выполните следующие действия.
1. Начните проект с события "Начало".
2. Затем определите все работы, которые не имеют предшествующих. К их выполнению можно приступать стразу с момента начала проекта.
В нашем случае это единственная работа 5.
3. Начинаем рисовать сетевой график (рис. 4.5).
Определите все работы, для которых работа 5 является непосредственно предшествующей.
4. Из табл. 4.6 видно, что таких две: работа 2 и работа 7. Изобразите их в виде прямоугольников и проведите к ним стрелки от работы 5.
Продолжайте строить график по тому же принципу.
Для работы 6 предшествующей будет работа 2, а для работы 3 - работа 7. На данном этапе график примет вид, как на рис 4.6
Из таблицы видно, что работе 1 предшествуют две работы: работа 3 и работа 6, а работе 4 - только работа 1. И наконец, от работы 4 идет стрелка к событию "Конец"
На рис. 4.7 показан сетевой график в завершенном виде.
Теперь рассмотрим несколько важных вопросов. Во-первых, сколько времени вам потребуется, чтобы собраться и добраться до озера?
Верхний путь, включающий работы 2 и 6, - 15 минут.
Нижний путь, включающий работы 7 и 3, составляет 20 минут.
Самый длинный в графике - критический путь, он включает работы 5, 7, 3, 1 и 4. Его продолжительность - 57 минут. Именно столько вам понадобится, чтобы добраться до озера, если следовать этому сетевому графику.
Можно ли задержать выполнение некоторых работ и все же уложиться в 57 минут? Если да, то каких?
Верхний путь, включающий работы 2 и 6, - не критический.
Из сетевого графика следует, что поскольку работы 5, 7, 3, 1 и 4 находятся на критическом пути, они не могут быть задержаны ни в коем случае.
Однако работы 2 и 6 можно выполнять одновременно с работами 7 и 3. Работы 7 и 3 занимают 20 минут, в то время как работы 2 и 6 - 15 минут. Поэтому работы 2 и 6 имеют резерв времени в 5 минут.
На рис. 4.8 представлен тот же сетевой график, но в форме "события-работы". Событие А эквивалентно событию "Начало", а событие I эквивалентно событию "Конец".
Рис. 4.8. Окончательный вид сетевого графика для организации пикника в форме "события-работы "
Представленные на рис. 4.8 события пока не имеют названий. Вы можете дать их, например:
Событие В , конец работы 5 ("Выбрать озеро"), можно назвать "Решение принято";
→ Строительное производство
Методика составления сетевых графиков
Сетевые графики строятся по определенным правилам и в соответствующем порядке на основе некоторых исходных документов и данных. Порядок построения сети может быть разный, но во всех случаях рекомендуется придерживаться ряда общих положений и выработанных практикой правил, приемов. Прежде всего сеть вычерчивается слева направо, работы-стрелки при этом могут иметь произвольную длину и наклон, но общее направление их должно быть именно слева направо. Вначале строится сеть в черновом варианте без нумерации событий (рис. 20.3), после чего эта сеть подвергается упорядочению; в процессе упорядочения в нее добавляются все упущенные и неучтенные работы и взаимосвязи. Пример упорядоченной сети графика приведен на рис. 20.4. Стрелки не должны взаимно пересекаться, лучше несколько сместить событие или изобразить в виде ломаной линии, как это показано на рис. 20.5, а, б.
В практике строительного производства встречается много случаев, когда две или более работ имеют начальное и конечное события, но различную продолжительность, как, например, санитарно-технические и электромонтажные работы в гражданском здании. Они выполняются обычно совмещенно, но не всегда одновременно, после готовности каркаса или стен, а заканчиваются к моменту начала малярных работ.
Рис. 20.3. Первичная схема модели
Рис. 20.4. Схема Рабочей сетевой
Рис. 20.5. Примеры построения сетевой модели
Рис. 20.6. Схема модели при параллельных работах
Если взять две параллельные работы А и £, то их следует изображать так, как показано на рис. 20.5, в, г, а на рис. 20.5, д показано неправильное изображение параллельных работ.
Ркс. 20.7. Привязка поставки материалов и конструкций к сетевой модел
При выполнении параллельных работ приходится вводить дополнительное (промежуточное) событие 6 и зависимость в виде холостой связи 6-7 (рис. 20.б). Как видно из рис. 20.6, ХХ.б, одно событие служит на-чалом двух и более работ, а другое - окончанием.
Кроме отдельных работ и технологических перерывов на сетевом графике изображаются всевозможные поставки материально-технических ресурсов, оборудования и технической документации. Поставки являются внешними работами к процессу производства. Внешние поставки изображаются сплошной стрелкой с индексом П, идущей от события в виде двойного кружка с нулевым обозначением к событию 8, 5 или 12, с которого начинается потребление материалов, полуфабрикатов, сборных конструкций или оборудования (рис. ХХ.7,в). Если от данного события 12 начинается не одно, две работы 12-13 и 12-14 (рис. ХХ.7,а), а соответствующая поставка О предназначена только для работы 12- 13, соединять событие О с событием 12 стрелкой нельзя, нужно ввести промежуточное событие 13’ и фиктивную связь 12-13’ (рис. ХХ.7,б). Продолжительность поставки определяется с момента заявки до момента прибытия материалов, конструкций или оборудования на объект.
В сетевых графиках приходится отражать организационные мероприятия, связанные с организацией потока и разбивкой общего фронта работ на захватки. Зависимость организационного характера выражается в последовательном переходе бригад рабочих и перемещении оборудования с захватки на захватку.
Пример. Допустим, имеются три работы, связанные между собой технологической последовательностью: отрывка траншей, устройство фундаментов и кладка стен здания. Каждая работа в графике считается самостоятельной, имеющей свои предшествующие и последующие события (рис. 20.8,а).
Рис. 20.8. Схемы сетевой модели при позахватноа системе производства работ
При выполнении этих работ используем принцип поточности, для чего организуем две захватки. На захватках рабочими определенной профессии последовательно выполняются соответствующие работы. Графически связь между отдельными видами работ изображается с помощью фиктивных связей. С помощью этих связей (зависимостей) показывается переход одной профессии бригад рабочих с захватки на захватку при выполнении земляных работ для рытья траншеи, устройства фундаментов и кладки стен. И в самом деле, после отрывки траншеи на захватке землекопы или электросварщики переходят на вторую захватку. В это время на захватке в траншее ведется устройство фундаментов путем бутобетонной кладки или монтажа элементов сборного фундамента и т. д.
Предположим, что имеем другую работу - укладку труб с целью устройства наружного водопровода. Укладка труб непосредственно связана с разработкой грунта. Для выполнения работ делим на этом фронте работы на три захватки. Графически сетевая модель для этих работ будет иметь вид, изображенный на (рис. 20.8,б). Здесь к фиктивным связям относятся 2-5, 3-6 и 4-7; земляные работы разбиты на три части соответственно трем частям работы по укладке труб.
Отрывку траншеи и укладку труб можно графически изобразить в другом варианте (рис. 20.8,в).
При построении сетевых графиков применяются односторонние и двухсторонние связи. Односторонние связи между работами изображаются путем использования фиктивной работы. Если после окончания двух работ а я б можно начать работу с, а начало работы d зависит только от окончания работы Ь, то вводится фиктивная связь и дополнительное событие 3’ (рис. 20.9,а). При наличии пяти работ: а, Ь, с, d, e имеются следующие взаимосвязи: работа с начинается после окончания работ а и Ь, а работа е - после окончания работ bud. Графически эту зависимость нужно изобразить так, как показано на рис. ХХ.9, б, но не по рис. ХХ.9, в (здесь работа с зависит не только от работ а и Ь, но и от работы d, что противоречит условию).
Если после окончания двух работ а и Ь можно начать работу с, а начало работы d зависит только от окончания работы а и начало работы е- от окончания работы Ь, то на сети эти зависимости изображаются в.следующем виде (рис. ХХ.9,г).
Двухсторонняя связь возникает при условии, если последующие работы начинаются до полного окончания предшествующей работы; эта зависимость показана на рис. ХХ.10, а. Здесь каждый процесс Л, £, С представлен как сумма последовательно выполненных одноименных работ: первые два процесса А и В развиваются самостоятельно и независимо друг от друга, а третий С выполняется по мере окончания первых двух.
Рис. 20.9. Схемы сетевой модели при односторонней связи между работами
Очевидно, каждый процесс выполняется на трех захватках (участках) и зависимость процесса С от процессов А и В имеет двухстороннюю холостую связь.
Двухсторонняя связь возникает также при большом числе процессов и поточном их выполнении на нескольких участках.
Пример показа двухсторонней связи при поточном строительстве изображен на рис. 20.10, б, где показано выполнение четырех процессов на трех участках.
Рис. 20.10. Схемы сетевой модели при двухсторонней связи между работами
Рис. 20.11. Схемы холостой связи а определения критического пути
Здесь сеть имеет неправильное построение. Чтобы правильно отразить технологические и организационные связи, вводятся промежуточные события и холостые связи (вариант виг). Схема сети в сложнее схемы г; ее упрощают за счет уменьшения числа собы тий и холостых связей (вариант г).
Число и направление промежуточных (холостых) связей оказывают влияние на длину критического пути.
Пример. Имеется сеть из 4 работ, 4 событий и одной холостой связи от события 2 к событию 3 (рис. ХХ.11, а). Критический путь проходит по событиям 1, 3, 4 и равен 9+7=16 дн. Холостая связь в этом случае не оказывает никакого влияния, так как путь через эту связь будет меньше критического 5+0+7 16 дн.
Рис. 20.12. Схемы сетевой модели до укрупнения, после укрупнения
При построении сети следует обращать внимание на недопустимость в сетевых графиках замкнутых контуров, тупиковых и хвостовых событий. Тупик в сети- это событие, из которого не выходит ни одной работы. Наличие замкнутых контуров, тупиков и хвостовых событий, событий свободно повисших указывает на ошибку в исходных данных или о неверном построении сети.
Если сетевой график охватывает большой комплекс работ, то возникает необходимость его укрупнения (упрощения) за счет замены совокупности однородных работ одной составной работой. Такая замена возможна тогда, когда какая-либо группа работ имеет одно начальное и одно конечное событие.
Пример. Для пояснения возьмем сетевой график, изображенный на рис. 20.12, а. В этом графике группу работ между событиями 3 и 6, 6 и 13 можно укрупнить. При укрупнении сетевой модели следует иметь в виду, что временная оценка графика ведется по наибольшему пути.
Например, между событиями 3 и 6 имеется пять работ: 3-4, 3-5, 4-5, 4-6 и 5-6. Принимая наибольший путь 6+8+ +9=14 дн. и работы 7-10, 10-12, 12-13 в укрупненной сети представлены в виде одной работы 7-13 продолжительностью 8+3+7=16 дн. Таким образом, сохранены граничные события
При укрупнении сетевых графиков нельзя вводить в него события, которых нет в детальных сетевых графиках (сеть на рис. XX. 12, а является детальной).
Обычно укрупнению подвергаются такие работы, которые закреплены за одним ответственным исполнителем или подразделением. Каждый исполнитель или подразделение составляет первичную или частичную сеть на определенный закрепленный за ним комплекс работ. Нужно полагать, что в сети одного исполнителя появляются события (граничные), в которых нуждаются другие исполнители, и наоборот. Для того чтобы координировать действия отдельных исполнителей или подразделений, необходимо объединить частные сетевые графики в один общий. Процесс объединения многих частных сетевых графиков в один общий называется сшиванием сетевого графика. При сшивании выявляются и устраняются все случаи несогласованности между отдельными участками сети.
В строительстве крупного здания и сооружения принимают участие генподрядчик и субподрядные специализированные строительные организации. Каждая специализированная организация разрабатывает свой частный сетевой график, а генподрядчик составляет сетевой график на свой комплекс работ и сводный сетевой график. Иногда полезно иметь сводный сетевой график производства всех строительных, монтажных и специальных работ с выделением субподрядных организаций.
8 каждом частном графике нумерация событий применяется своя. Однако каждой организации для нумерации событий сети выделяется заранее определенное число номеров: первой от 0 до 100, второй - от 101 до 150, для третьей - от 151 до 200 и т. д. Каждая специализированная организация может принять и свои условные обозначения для событий. Вместо кружков могут быть приняты прямоугольники, квадраты, трапеции, овалы и др. Введение условных обозначений дела
ет сводный сетевой график более наглядным и позволяет каждой организации быстро находить свои раооты и их связи на общей сети.
Рис. 20.13. Схема объединевной сетевой модели
Рис. 20.14. Схема свободной сетевой модели с выделением работ субподрядных организаций
Рис. 20.15. Сетевая модель с расчетными параметрами
При сшивании сетевого графика необходимо придерживаться следующего правила: внутри события проставляются два номера-сверху старый (частной сети), а снизу новый порядковый номер (сводной сети). На рис. 20. 13 представлена нумерация объединяемых сетей в один график. Сшивание сетей вручную является трудоемкой работой, и потому для крупных объектов строительства с числом событий более 200 построение и корректирование сетевых графиков выполняют ЭВМ по специально разработанной программе. Граничные события отдельных первичных сетей вводятся в память машины, которая сшивает их и делает перенумерацию событий.
Схема сводного сетевого графика с выделением субподрядных организаций изображена на рис. XX. 14. Из данного графика видно, что в строительстве объекта принимают участие четыре организации: генподрядчик и три субподрядные организации: ЭМ-3 (электромонтажное управление), СМУ-9 (строительно-монтажное управление) и МУ-8 (монтажное управление).
На рис. 20. 15 представлен сетевой график с нанесением критического пути. В данном сетевом графике между начальным и конечным событиями имеется несколько полных путей, помещенных в табл. ХХ.2. В этой таблице помещены также продолжительности работ; на графике они размещены под стрелками. Критический путь равен наибольшей сумме продолжительностей работ: 1-2, 2-3, 3-7, 7-8, 8-9. Все работы по сетевому графику закончатся на 36-й день. Если взять путь 1_4-6-8-9, то его общая продолжительность равна 22 дн. Этот путь имеет запас времени 36-22=14 дн. Данный запас времени можно использовать для увеличения продолжительности некритических работ и освобождения материально-технических ресурсов для выполнения критических работ.
Исходные данные для составления сетевого графика. Исходным документом для составления сетевого графика является перечень работ и материально-технических ресурсов, который составляется на основе: – норм продолжительности строительства объекта и директивного срока; – проектно-сметной документации (проектное задание и рабочие чертежи) на строительство объекта или комплекса зданий и сооружений; – проекта организации строительства (ПОС) и проекта производства работ (ППР)„ технологических карт;
действующих выпусков ЕНиР на строительно-монтажные и специальные работы; – данных о продолжительности выполнения отдельных видов работ при строительстве аналогичных объектов; – сведений о сложившейся структуре и наличии ресурсов строительно-монтажных организаций, материально-технической базе строительства (мощности бетонных заводов, заводов сборного железобетона, парке машин, механизмов и т. д.);
-данных о технологии и организации строительства аналогичных объектов; – даты начала строительства.
При составлении сетевого графика производства работ решаются следующие вопросы: – устанавливается номенклатура и технологическая последовательность строительно-монтажных и специальных работ; – определяется потребность в людских и материально-технических ресурсах по отдельным видам работ: – устанавливается начальное и конечное события; – определяются критический путь и запасы времени; – сопоставляется фактически установленный срок строительства с нормативным по СНиП.
За начальное событие принимается при составлении ПОС начало проектирования, при составлении ППР - начало проектирования или начало производства работ, при составлении учебного (курсового или дипломного) проекта - начало работ.
При разработке сетевого графика необходимо прежде всего наметить укрупненную схему исходного сетевого графика с ограниченным количеством событий. Такая схема является обязательной для выдачи заданий ответственным исполнителям на составление отдельных участков сетевого графика. Эта схема дает возможность ответственным исполнителям установить взаимосвязь с другими участками графика, определять входы и выходы отдельных участков графика, определять комплекс работ других исполнителей и т. п. Эта схема, наконец, служит основой при сшивке единого графика из частных сетей.
Если схема исходного сетевого графика не соблюдает сроки строительства, то производится его оптимизация путем повторного или многократного планирования и расчета, пока график не будет удовлетворять: директивным срокам.
Для возможного сокращения критического пути (срока строительства) необходимо определить сокращенную продолжительность работ за счет введения двухсменной работы и увеличения числа рабочих на критических работах, разбивки работ на захватки и введение параллельно нескольких работ, установления дополнительных машин, пересмотра технологии производства работ. Увеличение ресурсов для работ критического пути осуществляется за счет перераспределения ресурсов с работ некритических путей и иногда за счет привлечения дополнительных ресурсов извне.
Методика расчета сетевых моделей. Следующим этапом при составлении сетевого графика является его расчет. Расчет сетевого графика заключается в определении следующих его параметров: продолжительности критического пути и работ, лежащих на нем: наиболее ранних из возможных и наиболее поздних из допустимых сроков начала и окончания работ; всех видов за- А пасов времени для работ, не лежащих на критическом пути; календарных дат.
Параметры сетевого графика рассчитываются вручную и на электронно-вычислительных машинах.
Расчет сетевых графиков вручную производится аналитическим, табличным или графическим методом.
Аналитический метод расчета сетевого графика основан на использовании формул и непосредственно связан с определением понятий расчетных параметров сети и с расчетной схемой.
Табличный метод расчета сетевой модели основан на применении разнообразных форм таблиц и приемов их заполнения; характеризуется большой наглядностью и комплектностью. В отличие от табличной формы расчета всех рабочих параметров сети графический метод выполняется непосредственно на самом графике. Существует несколько способов графического метода расчета сетевых графиков: многосекторный, четырехсекторный, способы квадрата и овала, числителя и знаменателя, с применением масштабного сетевого графика.
Для того чтобы лучше проследить методику расчета, возьмем готовый простой сетевой график, изображенный на рис. 20.17. Данный сетевой график состоит из шести событий и девяти обезличенных работ, из них одна фиктивная; продолжительности работ в днях указаны под стрелками.
Пример. Методику расчета данного сетевого графика покажем в технологической последовательности.
