Для успешной деятельности на любом предприятии важно тщательное планирование. Его основа – факторный анализ различных показателей, позволяющий обосновать планы, оценить качество бухучета и системы контроля. По результатам разрабатывается тактика и стратегия предприятия. Чаще всего факторный анализ проводится по отношению к прибыли, чтобы определить, как на этот показатель влияет качество и объем продукции, производительность труда. Для торговых предприятий наиболее важен анализ продаж.
Задача исследования финансовых результатов – контролировать выполнение планов и определить, какие объективные и субъективные факторы влияют на уровень доходов. В процессе расчетов используются учетные данные и информация из бизнес-плана. По результатам определяются резервы, позволяющие увеличить чистый доход.
Расчеты проводятся по:
- валовой, налогооблагаемой,
- основных товаров (услуг, работ)
- доходам от прочих продаж
- внереализационным доходам
Цели исследования:
- определить отклонения по каждому признаку
- исследовать изменение и структуру каждого показателя
- оценить работу предприятия за определенный период
Анализируется структура и состав доходов, динамика по сравнению с предыдущими временными отрезками, воздействие выбранной учетной политики на каждый вид прибыли и суммы отчислений по дивидендам и налогам.
Важно учесть все факторы, воздействующие на результат предпринимательской деятельности:
- доходы от операций с валютами, депозитов, облигаций, акций
- убытки от безнадежных , неустойки, штрафов, пени
- доходы от аренды, полученных неустоек, штрафов, пени
- убытки от минусовой прибыли прошлых периодов и стихийных бедствий
- издержки на уплату налогов и отчисления во внебюджетные фонды
Основной показатель успешной работы – высокая рентабельность. Требуется исследование зависимости этого показателя для всего предприятия и для каждого направления деятельности. Оценивается прибыльность продаж, окупаемость вложенного капитала, инвестиций и издержек. Расчеты проводятся для каждого вида прибыли (валовой, от продаж, чистой).
Факторный анализ состоит из нескольких этапов:
- отбора факторов
- их систематизации и классификации
- моделирования связей между фактором и результатом
- определения каждого фактора и расчета его влияния на результат хозяйственной деятельности
- разработки рекомендаций, позволяющих использовать результаты на практике
Основные элементы: изменения доходности, доходов и расходов.
Для факторного исследования можно использовать и другие показатели, например рентабельность:
- инвестиций (соотношение суммы в «нижней строке» к сумме собственных средств)
- собственного капитала
- активов (соотношение суммы в «нижней строке» к итоговому объему первого раздела баланса)
- (соотношение суммы в «нижней строке» к объему оборотных средств)
- реализации (соотношение суммы в «нижней строке» к выручке)
Рассчитывается разница сумм за базовый и текущий год, выявляются факторы, оказавшие влияние на изменения.
Исследование факторов, влияющих на доходность продаж
Доходность продаж находится в зависимости от:
- объема проданного товара
- структуры проданного товара
- себестоимости
- среднего уровня цены
- коммерческих расходов
В процессе исследования оценивается каждый фактор и его влияние.
Общий показатель изменения доходов от реализации товаров:
ΔР = Р1 — Р0, где
- Р1 – прибыль текущего периода
- Р0 – прибыль предыдущего периода
При расчете влияния объема проданного товара на доходность сначала вычисляется прирост объема (в процентах):
ΔQ = Q1 / Q0 * 100 — 100, где
- Q1 – выручка текущего периода в ценах базового
- Q0 – выручка предыдущего периода
ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100, где
- ΔР1 – изменение объема проданного товара
Проблемы может создать сопоставление данных базисного и отчетного временного отрезка, особенно, если продукция неоднородная. Проблему решает использование цен предыдущего периода в качестве основы.
Влияние на себестоимость рассчитывается по формуле:
ΔР2 = С0 — С1, где
- С0 – себестоимость проданного в отчетном периоде товара в ценах предыдущего периода
- С1 – себестоимость проданного в отчетном периоде товара в текущих ценах
Эту формулу применяют также при расчетах воздействия коммерческих и управленческих расходов.
Изменения продажной стоимости рассчитывается по формуле:
ΔР3 = Q1 — Q2, где
- Q1 – выручка текущего периода в актуальных ценах
- Q2 – выручка текущего периода по ценам базисного
Для расчета воздействия структуры товара на прибыль используется формула:
ΔР4 = ΔР — ΔР1 — ΔР2 — ΔР3
Чтобы определить воздействие всех факторов, используется формула:
ΔР = Р1 — Р0 = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4
Исходя из результатов, определяются резервы, позволяющие . Это может быть увеличение объема проданной продукции, снижение общей себестоимости или ее отдельных составляющих, улучшение структуры (качества, ассортимента) выпускаемой (продаваемой) продукции.
Пример вычислений
Чтобы провести расчеты, необходимо взять данные из баланса за текущий и базовый год.
Пример расчета показателей факторного анализа прибыли от продаж, если:
- выручка 60 000 и 55 000 (в текущих ценах) или 45 833 (в ценах базового года)
- производственная себестоимость 40 000 и 35 000
- коммерческие расходы 3 000 и 2 000
- управленческие расходы 5 000 и 4 000
- полная себестоимость 48 000 и 41 000
- индекс изменения продажной цены 1,2
- прибыль 12 000 и 14 000
(первый показатель относится к базовому периоду, второй – к отчетному).
Изменение прибыли:
ΔР = Р1 — Р0 = 12 000 — 14 000 = -2 000
Выручка текущего периода в ценах прошедшего: 55 000 / 1,2 = 45 833.
Прирост/снижение объема продаж:
ΔQ = Q1 / Q0 * 100 = 45 833 / 60 000 * 100 – 100 = -24%
Влияние снижения объема:
ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100 = 12 000 * (-24) / 100 = -1 480
Влияние неполной (производственной) себестоимости:
ΔР2 = С0 — С1 = 40 000 — 35 000 * 1,2 = -2 000
Влияние коммерческих расходов:
ΔР2 = С0 — С1 = 3 000 — 2 000 * 1,2 = 600
Влияние управленческих расходов:
ΔР2 = С0 — С1 = 5 000 — 4 000 * 1,2 = 200
Влияние изменения стоимости при продаже:
ΔР3 = Q1 — Q2 = 55 000 — 45 833 = 9 167
Влияние структуры:
ΔР4 = ΔР — ΔР1 — ΔР2 — ΔР3 = -2 000 — 1 480 — 2 000 + 600 + 200 + 9 167 = 4 467
Влияние всех факторов:
ΔР = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4 = -1 480 — 2 000 + 600 + 200 + 9 167 + 3 467 = 9 114
По результатам видно, что прибыль в отчетном периоде снизилась из-за уменьшения объемов продаж и увеличения производственной себестоимости. Положительное влияние оказало изменение структуры и стоимости продукции при продаже.
Исследование факторов, влияющих на валовую прибыль
При расчетах для валовой прибыли не учитываются следующие издержки:
- коммерческие
- управленческие
- внереализационные
- операционные
- налоговые
- чрезвычайные
- прочие
В рассмотренном в предыдущем разделе примере поменяются 3 :
- себестоимость будет 2 000
- влияние структуры 3 667
- влияние всех факторов 8 314
Суммы будут меньше, так как не учитываются коммерческие и управленческие издержки, меняющие полную себестоимость.
Исследование факторов, влияющих на размер чистой прибыли
Все факторы, влияющие на этот показатель, делятся на внутренние и внешние. К первой группе относят способы учета, методы формирования структуры затрат, ко второй – влияние климата, изменения тарифов и цен на сырье, изменения в договорах, форс-мажорные обстоятельства. Чистая прибыль рассчитывается вычитанием из выручки производственной себестоимости, управленческих и коммерческих издержек, прочих расходов, налогов.
Для расчетов применяется формула:
∆Рч = ∆Р + ∆С + ∆К + ∆У + ∆П + ∆НП, где
- ∆Р — изменение выручки
- ∆С — изменение себестоимости
- ∆К — изменение коммерческих издержек
- ∆У — изменение управленческих издержек
- ∆П — изменение прочих доходов/расходов
- ∆НП — изменение размера после корректировки
При расчетах изменений отдельных факторов используется формула:
ΔИ2 = И0 — И1, где
- И0 – издержки текущего периода в ценах прошедшего
- И1 – издержки отчетного периода в текущих ценах
Аналогично проводится исследование доходов от дополнительных видов деятельности, например, участия в других предприятиях, депозитов, вкладов в облигации. Это позволяет определить факторы, влияющие на доходность, и целесообразность вкладывания средств. Например, если доходы от процентов по депозитам снизились, не стоит в будущем использовать этот вид инвестирования.
При работе с «нижней строкой» проводится также исследование качества и использования чистой прибыли. Этот показатель можно улучшить путем сокращения разрыва между цифрой в балансе и реальным объемом средств. Для этого меняется способ , методы списания стоимости и формирования резервов.
Для исследования использования заработанных средств применяется формула расчета доходности одной акции:
Па = (Пч — Дпр) / Qо, где
- Па – прибыльность одной акции
- Пч – чистая прибыль
- Дпр – размер дивидендов на привилегированную акцию
- Qо – количество в обращении обыкновенных акций
Чистая прибыль используется для:
- выплаты дивидендов
- формирования накоплений и резервов
- отчислений в социальные и благотворительные фонды
Факторный анализ можно провести и по этим показателям, чтобы сравнить объемы и отклонения по двум или более периодам.
Факторный анализ дает возможность более глубоко и детально оценить состояние финансов предприятия за счет выявления факторов, имеющих самое большое влияние на доходность бизнеса. По результатам можно точно определить, какие мероприятия требуются .
Напишите свой вопрос в форму ниже
Соболева Елена Станиславовна
Е-mail: elenasoboleva . msk @ ya . ru
Османова Айшан Эхтирам Кзы
студент 3 курса, МГУЭСИ, РФ, г. Москва
Е-mail: ajsh 94@ yandex . ru
Голощапова Людмила Вячеславовна
научный руководитель, канд. экон. наук, доцент МГУЭСИ, РФ, г. Москва
Руководящие органы любого предприятия производят анализ финансовой и хозяйственной деятельности, который выступает инструментом способствующим выявлению проблем функционирования организации. Благодаря анализу определяется финансовое состояние предприятия. Финансово-хозяйственный анализ позволяет выявить финансовые трудности, определить причины возникновения и пути их устранения. При помощи анализа есть возможность увеличить эффективность деятельности предприятия, рассмотреть и применить варианты функционирования деятельности с наиболее рациональным и результативным применением и использованием основных фондов, ресурсов, ликвидировать издержки и потери, оптимизировать и достичь четкого управления работой организации. Также при проведении анализа финансовых результатов выявляются причины потерь, обозначаются возможности их устранения, рассматриваются факторы, влияющие на величину прибыли. На основе анализа даются рекомендации по получению максимальной прибыли, строятся бизнес-планы, выполняются цели, поставленные руководством. Основой данной статьи послужил практический анализ общества с ограниченной ответственностью «Строительная компания «Мост-Восток» .
ООО «СК «Мост-Восток» основано 25 сентября 2002 года, однако по факту, строительно-монтажные работы начало вести с января 2003 года. ООО «СК «Мост-Восток» ведет работы в области строительства, реконструкции и капитального ремонта искусственных, гидротехнических сооружений и инженерных сетей на железных дорогах, автомобильных дорогах, объектах промышленного и гражданского строительства и осуществления функций генерального подрядчика. Организация имеет исключительный опыт- практику работы по реконструкции железнодорожных мостов в условиях движения поездов. В штате предприятия числятся высококвалифицированные специалисты. Новым для компании в последние годы является освоение ею строительства объектов ПГС: ведутся застройки жилых кварталов. Главным аспектом анализа финансовой и хозяйственной деятельности компании является анализ основной работы предприятия .
Безусловно, основная деятельность организации - это важнейший источник, с помощью которого формируется прибыль. Характер и особенности деятельности предприятия определяются спецификой отрасли, к которой принадлежит организация, поэтому следует рассмотреть важнейшие аспекты строительной отрасли подробно. Основная специфика строительства, как материального производства - это возведение недвижимых объектов основных фондов. В таком случае, вся создаваемая строительная продукция будет неподвижной, использование которой возможно в месте ее нахождения. Строительство - это процесс длительных циклов производства, имеющий высокую степень материало- и капиталоемкости, управление которым должно осуществляться с учетом особой структуры производства. В связи с тем, что заказчик имеет требования к строительной продукции, она приобретает индивидуальный характер и свою уникальную структуру. Строительство объектов ведется на различных территориях, из-за чего строительная техника, оборудование, персонал должны постоянно перемещаться. Строительная продукция является окончательным результатом деятельности строительной организации, это сданные в эксплуатацию объекты, пригодные для последующего использования. Строительство отвлекает оборотные средства организации на длительный период, в связи с тем, что цикл строительства от проектирования до сдачи в эксплуатацию является долгосрочным .
Особенностью строительной отрасли выступает неоднородность и временной характер производства, уникальность производимого продукта. В отличие от промышленности, персонал строительной организации мобилен и часто перемещается с одного объекта строительства на другой. В строительстве важно соблюдение четкой последовательности технологических и технических операций, возникающих в процессе строительства. Стоит учитывать, что географические условия местности для каждого строительного объекта будут различны, а для большей эффективности и ускорения строительного процесса привлекаются другие организации. Исходя из этого, можно говорить о том, что строительная отрасль является высокоспецифичной, а анализ предприятий, принадлежащих к этой сфере деятельности должен учитывать все особенности.
Предприятия используют свои методы анализа финансовой и хозяйственной деятельности организации с учетом таких факторов как: цель проведения анализа, субъекты анализа (пользователь информации), полнота данных, учитываемых аналитиком, глубина анализа. Учитывая различные факторы, аналитик формирует последовательность и структуру анализа деятельности предприятия. Существуют различные виды и формы анализа организации, в данной работе будет рассмотрен факторный анализ прибыли предприятия .
Факторный анализ прибыли представляет собой совокупность статистических данных, на основании которых производится оценка себестоимости продукции, анализируется эффективность использования потенциала предприятия, выявляются проблемы связанные с производством продукции. При факторном анализе различают внутренние и внешние факторы. Внешние факторы оказывают действие на величину прибыли до налогообложения, внутренние факторы оказывает влияние на величину валовой прибыли. Факторный анализ прибыли также выступает инструментом, с помощью которого возможно принятие управленческих решений. Предприятие в свою очередь, учитывает данные анализа и может корректировать стратегию своей деятельности, привлекать заемный капитал, который необходим в современных рыночных условиях для эффективной деятельности организации. Факторный анализ прибыли осуществляется на основе метода цепных подстановок. Это является техническим способом анализа, применяемый для определения влияния различных факторов на объект исследования. Факторный анализ прибыли целесообразно начинать с аналитики официальных документов бухгалтерской отчетности: бухгалтерский баланс (форма № 1), отчет о финансовых результатах (форма № 2) и приложение к бухгалтерскому балансу (форма № 3) .
Рассмотрим практическое применение метода факторного анализа прибыли на основании отчетности предприятия ООО «СК «Мост- Восток».
Факторный анализ прибыли можно разделить на несколько этапов. Во-первых, производится оценка динамики прибыли предприятия, во-вторых, производится анализ изменения динамики отдельных статей прибыли, которые оказывают значительный эффект на формирование прибыли в целом. Факторный анализ прибыли возможно произвести на основании таблицы, приведённой ниже (составлена на основании отчетности предприятия):
Таблица 1.
Анализ прибыли предприятия (тыс. руб.)
|
Показатель |
Отчет ный период |
Базис ный период |
Струк тура отчет |
Струк тура базис |
Изменение абсолютное |
Изменение относи тельное |
|
Выручка от продаж товаров, продукции, работ, услуг |
||||||
|
Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг |
||||||
|
Коммерческие расходы |
||||||
|
Управленческие расходы |
||||||
|
Прибыль (убыток) от продаж |
||||||
|
Операционные доходы |
||||||
|
Операционные расходы |
||||||
|
Прибыль (убыток) до налогообложения |
||||||
|
налог на прибыль и иные аналогичные платежи |
Производя факторный анализ прибыли предприятия, можно рассмотреть только динамику прибыли от реализации продукции, т.е. прибыли, полученной от основной деятельности. Причиной такого узкого анализа является то, что факторный анализ прибыли, полученной до уплаты налогов не возможен в связи с тем, что в отчете о финансовых результатах не указывается оборот валовой прибыли организации. На величину прибыли от реализации продукции влияют изменение объема реализации, изменение структуры реализации, изменение отпускных цен на реализованную продукцию, изменение цен на сырье, материалы, ресурсы. В имеющихся данных, коммерческие и управленческие расходы, а также себестоимость продукции входят в состав выручки предприятия, однако не учитываются операционные и внереализационные расходы. Можно сделать вывод, что для произведения полного факторного анализа прибыли организации нужно иметь доступ к информации, которая не находится в публичном доступе, например, номенклатура выпуска продукции, индекс динамики цен всех видов продукции, производящихся организацией, а это является существенным недостатком для стороннего пользователя информации .
На основании публикуемой бухгалтерской отчетности, можно произвести анализ, который дает возможность определить степень влияния факторов на полученную прибыль от реализации продукции. Для анализа прибыли от реализации, рассмотрим показатель выручки от реализации продукции и уровень ее себестоимости, эти показатели напрямую влияют на изменение прибыли. Фактор изменения выручки рассчитывается по следующей формуле:
∆П вр = ((В отч – В пр) * Р пр) / 100,
где: ∆П вр - изменение прибыли (от реализуемой продукции) при изменении объема выручки;
В отч, В пр - выручка от реализации отчетного и предыдущего периода;
Р пр - рентабельность предыдущего периода.
Р пр =367561/2105026*100=17,46
∆П вр = ((2575791-2105026) *17,46) /100=82195,56 тыс. рублей.
Фактор изменения себестоимости продукции можно определить, используя формулу:
∆П с/с = (- (У с отч – У с пр) * В отч) / 100,
где У с отч, У с б - уровни себестоимости продукции отчетного и предыдущего периодов соответственно. Данные показатели определяются как отношение себестоимости продукции к объему реализованной продукции на основании данных формы № 2.
У с отч = 1934885/2575791= 0,75
У с пр = 1199179/2105026= 0,57
∆П с/с = (- (0,75-0,57) *2575791) /100 = - 4636,4 тыс. рублей.
Фактор изменения объема управленческих расходов можно определить, используя формулу:
∆П у = (- (У у отч –У у пр) * В отч) / 100,
где У у отч, У у пр - уровни управленческих расходов отчетного и предыдущего периодов соответственно. Данные показатели определяются как отношение управленческих расходов к объему реализованной продукции на основании данных формы № 2.
У у отч = 188695/2575791=0,07
У у пр = 423533/2105026=0,2
∆П у = (- (0,07-0,2) *2575791) / 100=3348,52 тыс. рублей.
На основании положительного изменения объема выручки, можно сделать вывод о росте прибыльности предприятия в целом, основной причиной этого можно считать рост цен на продукцию предприятия (поскольку в цену товара закладывается увеличивающийся, показатель уровня инфляции. Однако не стоит исключать и модернизацию производства, например, модификацию используемого оборудования и иные факторы, влияющие на формирование выручки). Себестоимость реализованной продукции снизилась, что в свою очередь увеличило прибыль от продажи продукции предприятия. Снижение себестоимости проданных товаров, продукции, работ, услуг можно отметить как положительную тенденцию, но при условии, что оно не повлечет за собой ухудшения качества реализованной продукции. Увеличение объема управленческих расходов является отрицательным показателем и ведет к уменьшению прибыли от продаж продукции (можно предположить, что, безусловно, строительная компания взаимодействует с другими организациями, происходит рост по оплате различных услуг сторонних компаний, что ведет к увеличению управленческих расходов).
На основе проведенного факторного анализа, можно также сделать вывод, что увеличивается прибыль от реализованной продукции компании, что говорит об улучшении финансового состояния предприятия .
Факторный анализ имеет большое значение при оценке финансового состояния предприятия, но не является единственным документом, на основании которого формируется окончательное заключение.
Список литературы:
- Абрамов А.Е. Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия: Часть 1. М.: АКДИ «Экономика и жизнь», 2008. - 135 с.
- Антипин А.И. Инвестиционный анализ в строительстве, М.: Академия, 2011 - 16 с.
- Бланк И.А. Управление прибылью. М.: Ника-Центр, Эльга, 2009. - 768 с.
- Гусева Т.А. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Учебное пособие. Таганрог, 2008. - 147 с.
- Любушин Н.П. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. пособие М.: ЮНИТИ_ДАНА, 2011. - 471 с.
- Официальный сайт ООО «СК Мост» - [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://www.skmost.ru (дата обращения 27.04.2015).
- Пелих А.С. Экономика предприятия. Ростов н/Д: Март, 2009 - 352 с.
- Симонов Р.Ю., Экономический анализ деятельности строительного предприятия: учебник / Р.Ю. Симонов. М.: Феникс, 2010. - 320 с.
- Скляренко В.К., Казакова Р.П. Методы планирования прибыли предприятия // Справочник экономиста. - 2007. - № 2. - 11-16 с.
- Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика экономического анализа. М.ПРИОР, 2010. - 165 с.
Думаю многие из нас, хотя бы однажды интересовались искусственным интеллектом и нейронными сетями. В теории нейронных сетей далеко не последнее место занимает факторный анализ . Он призван выделить так называемые скрытые факторы. У этого анализа есть много методов. Особняком стоит метод главных компонент , отличительной особенностью которого является полное математическое обоснование. Признаться честно, когда я начал читать статьи по приведенным выше ссылкам - стало не по себе от того, что я ничего не понимал. Мой интерес поутих, но, как это обычно бывает, понимание пришло само по себе, нежданно-негаданно.
Итак, давайте рассмотрим арабские цифры от 0 до 9. В данном случае формата 5х7, которые брались из проекта под LCD от Nokia 3310.
Черным пикселям соответствует 1, белым - 0. Таким образом, каждую цифру мы можем представить в виде матрицы 5х7. Например матрица ниже:
соответствует картинке:
Давайте просуммируем картинки для всех цифр, а результирующую нормируем. Это означает получить матрицу 5х7, ячейки которых содержат сумму тех же ячеек для разных цифр деленных на их количество. В итоге мы получим картинку:
Матрица для нее:
В глаза сразу бросаются самые темные участки. Их три, и соответствуют они значению 0.9 . Это то чем они похожи. То что общее для всех цифр. Вероятность встретить черный пиксель в этих местах высокая. Давайте рассмотрим самые светлые участки. Их также три, и соответствуют они значению 0.1 . Но опять-таки это то, чем все цифры похожи, что общее для них всех. Вероятность встретить белый пиксель в этих местах высокая. Чем же они различаются? А максимум различия между ними в местах со значением 0.5 . Цвет пикселя в этих местах равновероятен. Половина цифр в этих местах будут черными, половина - белыми. Давайте проанализируем эти места, благо у нас их всего 6.
Положение пикселя определенно столбцом и строкой. Отсчет начинается с 1, направление для строки сверху-вниз, для столбца слева-направо. В остальных ячейках вбито значение пикселя для каждой цифры в заданном положении. Теперь давайте отберем минимальное количество положений, при которых мы все еще сможем различать цифры. Иными словами, для которых значения в столбцах будут различны. Так как цифр у нас 10, а кодируем мы их двоично, математически необходимо как минимум 4 комбинации 0 и 1 (log(10)/log(2)=3.3). Давайте попробуем из 6 отобрать 4 которые удовлетворяли бы нашему условию:
Как видим значение в столбцах 0 и 5 совпадают. Рассмотрим другую комбинацию:
Тут также есть совпадения между 3 и 5 столбцами. Рассмотрим следующую:
А вот здесь никаких коллизий. Бинго! А теперь я расскажу вам для чего все это затевалось:
Предположим с каждого пикселя, коих у нас 5х7=35, сигнал входит в некий черный ящик, а на выходе - сигнал, который соответствует входной цифре. А что происходит в черном ящике? А в черном ящике из всех 35 сигналов выбираются те 4, которые подаются на вход дешифратора и позволяют однозначно определить цифру на входе. Теперь понятно для чего мы искали комбинации без совпадений. Ведь если бы в черном ящике выбирались 4 сигнала первой комбинации, то цифры 0 и 5 для такой системы были бы попросту не различимы. Мы минимизировали задачу, ведь вместо 35 сигналов достаточно обработать лишь 4. Те 4 пикселя и являются минимальным набором скрытых факторов, которые характеризуют данный массив цифр. Очень интересную особенность имеет этот набор. Если присмотреться к значениям в столбцах, можно заметить что цифра 8 противоположность цифре 4, 7 - 5, 9 - 3, 6 - 2, а 0 - 1. Внимательный читатель спросит а причем тут нейронные сети? А особенностью нейронных сетей является то что она сама способна выделить эти факторы, без вмешательства разумного человека. Ты просто периодически показываешь ей цифры, а она находит те 4 скрытых сигнала и коммутирует его с одним из 10 своих выходов. Как можно применить те похожие сигналы, которые мы обговаривали вначале? А они могут служить меткой набора цифр. К примеру римские цифры будут иметь свой набор максимумов и минимумов, а буквы - свой. По сигналам схожести ты сможешь отделить цифры от букв, но распознать символы внутри набора возможно только по максимальному различию.
Прибыль от продаж компании рассчитывается как разница между выручкой от продаж товаров, работ, услуг (за исключением НДС, акцизов и других обязательных платежей), себестоимостью, коммерческих расходов и управленческих расходов.
Основными факторами, влияющими на величину прибыли от продаж являются:
- изменение объема продаж;
- изменение ассортимента реализованной продукции;
- изменение себестоимости продукции;
- изменение цены реализации продукции.
Факторный анализ прибыли от продаж необходим для оценки резервов повышения эффективности производства, т.е. основной задачей факторного анализа является поиск путей максимизации прибыли компании. Кроме того, факторный анализ прибыли от продаж является обоснованием для принятия управленческих решений.
Для проведения анализа составим аналитическую таблицу, источником информации служат данные бухгалтерского баланса и отчет о прибылях/убытках компании (1 и 2 форма баланса):
Исходные данные для факторного анализа прибыли от продаж| Показатели | Предыдущий период, тыс. руб. |
Отчетный период, тыс. руб. |
Абсолютное изменение, тыс. руб. |
Относительное изменение, % |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Выручка от продажи продукции, работ или услуг | 57 800 | 54 190 | -3 610 | -6,2% |
| Себестоимость | 41 829 | 39 780 | -2 049 | -4,9% |
| Коммерческие расходы | 2 615 | 1 475 | -1 140 | -43,6% |
| Управленческие расходы | 4 816 | 3 765 | -1 051 | -21,8% |
| Прибыль от продаж | 8 540 | 9 170 | 630 | 7,4% |
| Индекс изменения цен | 1,00 | 1,15 | 0,15 | 15,0% |
| Объем реализации в сопоставимых ценах | 57 800 | 47 122 | -10 678 | -18,5% |
Определим влияние факторов на сумму прибыли компании следующим образом.
1. Для определения влияния объема продаж на прибыль необходимо прибыль предыдущего периода умножить на изменение объема продаж.
Выручка от реализации товаров предприятия в отчетном периоде составила 54 190 тыс. рублей, для начала необходимо определить объем продаж в базисных ценах (54 190/1,15), который составил 47 122 тыс. рублей. С учетом этого изменение объема продаж за анализируемый период составило 81,5% (47 122/57 800*100%), т.е. произошло снижение объема реализованной продукции на 18,5%. За счет снижения объема продажи продукции прибыль от продажи продукции, работ, услуг снизилась: 8 540 * (-0,185) = -1 578 тыс. рублей.
Необходимо отметить что, основная методическая сложность определения влияния объема продаж на прибыль компании связана с трудностями определения изменения физического объема реализованной продукции. Правильнее всего определять изменения в объеме продаж путем сопоставления отчетных и базисных показателей, выраженных в натуральных или условно-натуральных измерителях. Это возможно тогда, когда продукция однородна. В большинстве же случаев реализованная продукция по своему составу является неоднородной и необходимо производить сопоставления в стоимостном выражении. Для обеспечения сопоставимости данных и исключения влияния других факторов необходимо сопоставлять отчетный и базисный объемы реализации, выраженные в одинаковых ценах (предпочтительно в ценах базисного периода).
Индекс изменения цен на продукцию, работы, услуги рассчитывается путем деления объема реализации отчетного периода на индекс изменения цен реализации. Такой расчет является не совсем точным, так как цены на реализованную продукцию изменяются в течение всего отчетного периода.
2. Влияние ассортимента продаж на величину прибыли организации определяется сопоставлением прибыли отчетного периода, рассчитанной на основе цен и себестоимости базисного периода, с базисной прибылью, пересчитанной на изменение объема реализации.
Прибыль отчетного периода, исходя из себестоимости и цен базисного периода, можно определить с некоторой долей условности следующим образом:
- выручка от продажи отчетного периода в ценах базисного периода 47 122 тыс. рублей;
- фактически реализованная продукция, рассчитанная по базисной себестоимости (41 829*0,815) = 34 101 тыс. рублей;
- коммерческие расходы базисного периода 2 615 тыс. рублей;
- управленческие расходы базисного периода 4 816 тыс. рублей;
- прибыль отчетного периода, рассчитанная по базисной себестоимости и базисным ценам (47 122-34 101-2 615-4 816) = 5 590 тыс. рублей.
Таким образом, влияние сдвигов в структуре ассортимента на величину прибыли от продаж равно: 5 590 - (8 540*0,81525) = -1 373 тыс. рублей.
Произведенный расчет показывает, что в составе реализованной продукции увеличился удельный вес продукции с меньшим уровнем доходности.
3. Влияние изменения себестоимости на прибыль можно определить, сопоставляя себестоимость реализации продукции отчетного периода с затратами базисного периода, пересчитанными на изменение объема продаж: (41 829*0,815) - 39780 = -5 679 тыс. рублей. Себестоимость реализованной продукции увеличилась, следовательно, прибыль от продажи продукции снизилась на ту же сумму.
4. Влияние изменения коммерческих и управленческих расходов на прибыль компании определим путем сопоставления их величины в отчетном и базисном периодах. За счет снижения размера коммерческих расходов прибыль выросла на 1 140 тыс. рублей (1 475 - 2 615), а за счет снижения размера управленческих расходов - на 1 051 тыс. рублей (3 765 - 4 816).
5. Для определения влияния цен реализации продукции, работ, услуг на изменение прибыли необходимо сопоставить объем продаж отчетного периода, выраженного в ценах отчетного и базисного периода, т.е.: 54 190 - 47 122 = 7 068 тыс. рублей.
Подводя итог, посчитаем общее влияние всех перечисленных факторов:
- влияние объема продаж -1 578 тыс. рублей;
- влияние структуры ассортимента реализованной продукции -1 373 тыс. рублей;
- влияние себестоимости -5 679 тыс. рублей;
- влияние величины коммерческих расходов +1 140 тыс. рублей;
- влияние величины управленческих расходов +1 051 тыс. рублей;
- влияние цен реализации +7 068 тыс. рублей;
- общее влияние факторов +630 тыс. рублей.
Значительный рост себестоимости продукции произошел в основном за счет повышения цен на сырье и материалы. Кроме этого, на сумму прибыли оказало отрицательное влияние уменьшение объема продаж и негативные сдвиги в ассортименте продукции. Отрицательное воздействие перечисленных факторов было компенсировано повышением реализационных цен, а также снижение управленческих и коммерческих расходов. Следовательно, резервами роста прибыли предприятия являются рост объема продаж, увеличение доли более рентабельных видов продукции в общем объеме реализации и снижение себестоимости товаров, работ и услуг.
Основные типы моделей, используемых в финансовом анализе и прогнозировании.
Прежде чем начать говорить об одном из видов финансового анализа – факторном анализе, напомним, что такое финансовый анализ и каковы его цели.
Финансовый анализ представляет собой метод оценки финансового состояния и эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости и динамики показателей финансовой отчетности.
Финансовый анализ преследует несколько целей:
- оценку финансового положения;
- выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе;
- выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии;
- прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.
Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:
- горизонтальный анализ;
- вертикальный анализ;
- трендовый анализ;
- метод финансовых коэффициентов;
- сравнительный анализ;
- факторный анализ.
Каждый вид финансового анализа основан на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.
Дескриптивные модели известны также, как модели описательного характера. Они являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.
В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.
Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.
Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:
- показатели ликвидности;
- показатели финансовой устойчивости;
- показатели деловой активности;
- показатели рентабельности.
Предикативные модели – это модели предсказательного характера. Они используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа.
Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных факторных моделей.
Как мы видим, моделирование и анализ факторных моделей занимают важное место в методологии финансового анализа. Рассмотрим этот аспект подробнее.
Основы моделирования.
Функционирование любой социально-экономической системы (к которым относится и действующее предприятие) происходит в условиях сложного взаимодействия комплекса внутренних и внешних факторов. Фактор - это причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.
Классификация и систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности.
Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.
Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.
По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.
Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.
К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.
Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.
По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.
Факторы делятся на внутренние и внешние , в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.
Факторы подразделяются на объективные , не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные , подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.
По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. Общие факторы действуют во всех отраслях экономики. Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.
В процессе работы организации одни факторы оказывают воздействие на изучаемый показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы называются постоянными . Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).
Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные . К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих. Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.
Большинство изучаемых факторов по своему составу являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные) . Примером сложного фактора является производительность труда, а простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.
По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.
Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить анализ с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности. Это достигается с помощью систематизации. Систематизация - это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.
Создание факторных систем является одним из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.
Факторные системы
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.
В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.
Кроме того, каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т. д.
Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой .
Моделирование какого-либо явления - это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование - это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.
Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.
Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.
Модель факторной системы - это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В общем виде она может быть представлена так:
где - результативный признак;
Факторные признаки.
Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. В основе экономического анализа и его раздела - факторного анализа - лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость результативного показателя от тех или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.
Факторный анализ, его виды и задачи.
Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа :
- Постановка цели анализа.
- Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
- Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
- Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
- Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
- Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
- Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).
Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.
Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.
Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.
Расчет влияния факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже.
Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.
В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа - детерминированный и стохастический.
представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства. Подробно детерминированный факторный анализ мы рассмотрим в отдельной главе.
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.
Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:
- необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);
- необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
- необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).
В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:
- наличие совокупности;
- достаточный объем наблюдений;
- случайность и независимость наблюдений;
- однородность;
- наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
- наличие специального математического аппарата.
Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:
- качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
- предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
- построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
- оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
- экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).
Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:
- прямой и обратный;
- одноступенчатый и многоступенчатый;
- статический и динамичный;
- ретроспективный и перспективный (прогнозный).
При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.
Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.
Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.
И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Детерминированный факторный анализ.
Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:
- построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
- выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
- реализация счетных процедур анализа модели;
- формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.
Первый этап особенно важен, так как неправильно построенная модель может привести к логически неоправданным результатам. Смысл этого этапа состоит в следующем: любое расширение жестко детерминированной факторной модели не должно противоречить логике связи “причина – следствие”. В качестве примера рассмотрим модель, связывающую объем реализации (Р), численность (Ч) и производительность труда (ПТ). Теоретически можно исследовать три модели:
Все три формулы верны с позиции арифметики, однако с позиции факторного анализа только первая имеет смысл, поскольку в ней показатели, стоящие в правой части формулы, являются факторами, т. е. причиной, порождающей и определяющей значение показателя, стоящего в левой части (следствие).
На втором этапе выбирается один из приемов факторного анализа: интегральный, цепных подстановок, логарифмический и др. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства и недостатки. Краткую сравнительную характеристику этих способов мы рассмотрим ниже.
Виды детерминированных факторных моделей.
Существуют следующие модели детерминированного анализа:
аддитивная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, в качестве примера можно привести модель товарного баланса:
где Р - реализация;
Запасы на начало периода;
П - поступление товаров;
Запасы на конец периода;
В - прочее выбытие товаров;
мультипликативная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служить простейшая двухфакторная модель:
где Р - реализация;
Ч - численность;
ПТ - производительность труда;
кратная модель , т. е. модель, представляющая собой отношение факторов, например:
где - фондовооруженность;
ОС
Ч - численность;
смешанная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например:
,
где Р - реализация;
Рентабельность;
ОС
- стоимость основных средств;
Об
- стоимость оборотных средств.
Жестко детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной .
Типовые задачи детерминированного факторного анализа.
В детерминированном факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:
- Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.
- Оценка влияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя.
- Определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, к базовой величине результативного показателя.
- Определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, в общем изменении результативного показателя.
Охарактеризуем эти задачи и рассмотрим решение каждой из них на конкретном простом примере.
Пример.
Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.
Данные для расчетов приведены в таблице 1.
Таблица 1. Данные для факторного анализа объема валовой продукции.
Задача 1.
Задача имеет смысл для мультипликативных и кратных моделей. Рассмотрим простейшую двухфакторную модель . Очевидно, что при анализе динамики этих показателей будет выполняться следующее соотношение между индексами:
где значение индекса находится отношением значения показателя в отчетном периоде к базисному.
Рассчитаем индексы валовой продукции, численности работников и среднегодовой выработки для нашего примера:
;
.
Согласно вышеприведенному правилу, индекс валовой продукции равен произведению индексов численности работников и среднегодовой выработки, т. е.
Очевидно, что если мы рассчитаем непосредственно индекс валовой продукции, то получим то же самое значение:
.
Мы можем сделать вывод: в результате увеличения численности работников в 1,2 раза и увеличения среднегодовой выработки в 1,25 раза объем валовой продукции увеличился в 1,5 раза.
Таким образом, относительные изменения факторных и результативного показателей связаны той же зависимостью, что и показатели в исходной модели. Данная задача решается при ответе на вопросы типа: "Что будет, если i-й показатель изменится на n%, а j-й показатель изменится на k%?".
Задача 2.
Является основной задачей детерминированного факторного анализа; ее общая постановка имеет вид:
Пусть 
- жестко детерминированная
модель, характеризующая изменение результативного показателя y
от n
факторов; все показатели получили приращение (например,
в динамике, по сравнению с планом, по сравнению с эталоном):
Требуется определить, какой частью приращение результативного показателя y обязано приращению i-го фактора, т. е. расписать следующую зависимость:
где - общее изменение результативного показателя, складывающееся под одновременным влиянием всех факторных признаков;
Изменение результативного показателя под влиянием только фактора .
В зависимости от того, какой метод анализа модели выбран, факторные разложения могут различаться. Поэтому рассмотрим в контексте данной задачи основные методы анализа факторных моделей.
Основные методы детерминированного факторного анализа.
Одним из важнейших методологических в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявления изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.
Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Дадим краткую характеристику наиболее распространенным способам.
Способ цепной подстановки является весьма простым и наглядным методом, наиболее универсальным из всех. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирост результативного показателя, исключив влияние остальных факторов. При использовании этого метода достигается полное разложение.
Напомним, что при использовании этого способа большое значение имеет очередность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.
Прежде всего нужно отметить, что не существует и не может существовать единой методики определения этого порядка - существуют модели, в которых он может быть определен произвольно. Лишь для небольшого числа моделей можно использовать формализованные подходы. На практике эта проблема не имеет большого значения, поскольку в ретроспективном анализе важны тенденции и относительная значимость того или иного фактора, а не точные оценки их влияния.
Тем не менее для соблюдения более или менее единого подхода к определению порядка замены факторов в модели можно сформулировать общие принципы. Введем некоторые определения.
Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным . Эти признаки: а) абсолютные (объемные); б) их можно суммировать в пространстве и времени. В качестве примера можно привести объем реализации, численность, стоимость оборотных средств и т. д.
Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными . Эти признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве и времени. Примерами могут служить фондовооруженность, рентабельность и др. В анализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т. д. порядков, получаемые путем последовательной детализации.
Жестко детерминированная факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной модели один фактор всегда количественный, второй - качественный. В этом случае замену факторов рекомендуют начинать с количественного показателя. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Теперь рассмотрим на нашем примере порядок применения способа цепных подстановок.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для данной модели выглядит следующим образом:
Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн. руб. (192 000 - 160 000).
Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн. руб. (240 000 - 192 000).
Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:
Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Другие методы анализа, такие как интегральный и логарифмический, позволяют достичь более высокой точности расчетов, однако эти методы имеют более ограниченную сферу применения и требуют проведения большого объема вычислений, что неудобно для проведения оперативного анализа.
Задача 3.
Является в определенном смысле следствием второй типовой задачи, поскольку базируется на полученном факторном разложении. Необходимость решения этой задачи обусловлена тем обстоятельством, что элементы факторного разложения составляют абсолютные величины, которые трудно использовать для пространственно-временных сопоставлений. При решении задачи 3 факторное разложение дополняется относительными показателями:
.
Экономическая интерпретация: коэффициент показывает, на сколько процентов к базисному уровню изменился результативный показатель под влиянием i-го фактора.
Рассчитаем коэффициенты α для нашего примера, используя факторное разложение, полученное ранее методом цепных подстановок:
;
Таким образом, объем валовой продукции повысился на 20% за счет увеличения численности рабочих и на 30% за счет увеличения выработки. Суммарный прирост валовой продукции составил 50%.
Задача 4.
Также решается на основе базовой задачи 2 и сводится к расчету показателей:
.
Экономическая интерпретация: коэффициент показывает долю прироста результативного показателя, обусловленную изменением i-го фактора. Здесь не возникает вопроса, если все факторные признаки изменяются однонаправленно (либо возрастают, либо убывают). Если это условие не выполняется, решение задачи может быть осложнено. В частности, в наиболее простой двухфакторной модели в подобном случае расчет по приведенной формуле не выполняется и считается, что 100% прироста результативного показателя обусловлены изменением доминирующего факторного признака, т. е. признака, изменяющегося однонаправленно с результативным показателем.
Рассчитаем коэффициенты γ для нашего примера, используя факторное разложение, полученное методом цепных подстановок:
Таким образом, увеличение численности работников обусловило 40% общего повышения объема валовой продукции, а увеличение выработки - 60%. Значит, увеличение выработки в данной ситуации является определяющим фактором.
