Максимизация прибыли при равенстве предельного дохода предельным издержкам

Максимизация прибыли в краткосрочном и долгосрочном периодах

1. Для того, чтобы сформулировать условие максимизации прибыли для монополиста, найдем производную прибыли (П) по Q и приравняем ее к нулю:

Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна достичь такого объема продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам.

На рис. 21 кривая рыночного спроса D является кривой среднего дохода монополиста. Цена единицы продукции, которую получит монополист, является функцией объема производства.

Здесь также, показаны кривая предельного дохода MR и предельных издержек МС, Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске QM. С помощью кривой спроса мы Можем определить цену Рм, которая соответствует данному количеству продукции QM.

Рис. 21. Максимизация прибыли при равенстве предельного дохода

предельным издержкам

График показывает, что при объеме производства выше или ниже QM производитель будет получать меньше прибыли, так как при Ql < QM потеря прибыли связана с производством слишком маленького количества продукции и продажей по слишком высокой цене (Р1), а при Q2 > QM потери связаны с производством слишком большого количества продукции и продажей по слишком низкой цене (Р2).

Рис. 22. Максимизация прибыли монополией в краткосрочном периоде

Стремясь к максимуму прибыли, монополия выбирает объем производства, при котором МС = MR. Точка пересечения этих кривых обозначена К (на рис. 22), так как точку максимизации прибыли монополией называют точкой Курно. Прибыль монополии в расчете на единицу продукции монопольного объема QM равна длине отрезка FN (Рм > АС). Суммарная прибыль монополии на весь выпуск равна площади PFNL.

Монополист, как правило, производит меньше, чем при совершенной конкуренции, и по более высоким иенам.

Обладание монополией, в то же время, не гарантирует прибыль.

Рис. 23. Монополия, приносящая убытки

На графике (рис. 23) спрос недостаточен, чтобы дать прибыль в точке, где МC=MR; фирма несет экономические убытки, так как цена не покрывает редние издержки (Рм < АС).

Таким образом, фирма-монополист может в краткосрочном периоде как получать экономическую прибыль, так и терпеть убытки.

В условиях долгосрочного периода монополия должна функционировать, по крайней мере, безубыточно. Ситуация минимизации убытков не может быть долгосрочным равновесием: фирма уйдет с рынка, если она будет не в состоянии компенсировать свои долгосрочные средние издержки.

В отличие от совершенной конкуренции долгосрочное равновесие в условиях монополии не обязательно должно устанавливаться в точке минимума кривой долгосрочных средних издержек (LACmin). Оно может быть достигнуто как при условии выпуска ниже величины объема в точке LACmin, так и при уровне выпуска, превосходящем минимум кривой LAC Покупателю же на монополизированном рынке в любом случае приходится платить за товар цену, превышающую как величину минимально возможных средних затрат, с которыми мог бы быть произведен товар, так и величину фактических средних затрат производства товара. Тем самым он позволяет производителю получать положительную экономическую прибыль.

Цена, максимизирующая долгосрочную прибыль фирмы, будет ниже, чем цена, максимизирующая краткосрочную прибыль. Это объясняется тем, что спрос на любой продукт более эластичен в долгосрочные временные интервалы, чем в краткосрочные.

Решение монополиста об объеме производства зависит не столько от графиков издержек, сколько от характера спроса. При этом главное значение имеют изменения в эластичности спроса, определяющей положение предельной выручки, что для монополиста является решающим. Так как при смещении кривой рыночного спроса его эластичность для данного уровня цены может увеличиться, а может уменьшиться, то однозначного соотношения между ценой и объемом предложения не существует. При одном объеме предложения могут сформироваться разные цены, а одному уровню цены могут соответствовать разные объемы предложения.

Таким образом, у монополии отсутствует функция предложения, т. е. для монопольного рынка кривой предложения, отражающей зависимость между рыночной ценой и объемом предложения, не существует.

Чистая монополия – это рыночная структура, для которой характерно:

1. Существование одного продавца, производящего однородную продукцию, не имеющую близких заменителей;

2. Наличие высоких, труднопреодолимых барьеров входа в данную отрасль. Основными барьерами являются: а) преимущества крупного производства – заключаются в том, что в некоторых отраслях крупные предприятия имеют более низкие средние издержки (положительный эффект масштаба), б) наличие патентов, правительственных лицензий и других исключительных прав на занятие данным видом деятельности или на производство данного продукта, в) монопольное владение или контроль над источниками сырья и других специфических ресурсов и др.

Общее условие максимизации прибыли сохраняет свою силу и для монополии. Однако, это условие модифицируется под влиянием специфических особенностей монополистического рынка.

1. Характер функции спроса на продукцию монополии. Поскольку фирма-монополист является единственным продавцом на том или ином рынке, постольку спрос на ее продукцию совпадает с рыночным (отраслевым) спросом. Графически кривая спроса для монополии имеет отрицательный наклон, так как согласно закону спроса, чем больше количество продукта, которое фирма намерена продать, тем меньше должна быть цена. При этом кривая рыночного спроса выступает для монополии ограничителем, а именно: она задает для нее границы возможных объемов продаж. Это объясняется тем, объем спроса определяется поведением потребителей, и не контролируется монополией.

2. Динамика предельного дохода. Предельный доход монополии меньше цены для каждого объема выпуска продукции, кроме первой единицы: MR< P. Это объясняется тем, что поскольку для монополии спрос является убывающей функцией цены, то для того, чтобы продать дополнительную единицу продукции, она должна снизить цену на всю свою продаваемую продукцию. В этом случае предельный доход будет равен новой, сниженной, ценеминус падение дохода на те единицы продукции, которые раньше могли быть проданы по более высокой цене: . Так как , то . Графически это означает, что кривая предельного дохода: а) имеет отрицательный наклон и б) расположена ниже кривой спроса, то есть угол наклона кривой предельного дохода больше угла наклона кривой спроса.

3. Степень контроля над ценой. Поскольку монополия является единственным продавцом на рынке, то она действует как ценоустановитель, то есть способна контролировать рыночную цену. Следовательно, поведение монополии детерминируется тем, что она должна определить такие цену и объем производства, которые при существующем спросе обеспечат максимальную прибыль. Так как для монополии для всех объемов выпуска, кроме первой единицы продукта, то условие максимизации прибыли приобретает вид: - фирма-монополист, максимизирующая прибыль, устанавливает цену выше предельных издержек.

Графически равновесие монополии выглядит следующим образом (рис. 6.4.1).

Точка пересечения линий MR и MC (Е ) – точка равновесия монополии. Объем выпуска обеспечивает монополии максимальную прибыль. Этому объему выпуска соответствует на кривой спроса точка В. Опустив из нее перпендикуляр на ось ординат, получим цену (), соответствующую оптимальному объему производства.

Для определения величины прибыли монополии проведем кривую средних издержек. Разница между ценой и средними издержками при оптимальном объеме производства составляет величину BD. Умножив эту величину на объем выпуска, получим величину прибыли. На графике это площадь прямоугольника .

Для монополии, в отличие от совершенной конкуренции, различие между краткосрочным и долгосрочными периодами несущественно. В долгосрочном периоде монополия будет осуществлять производство, если она не терпит убытков (если, например, не произойдет роста издержек производства или сдвиг кривой спроса влево вниз). Если она получает экономическую прибыль, то ее положение не может измениться, поскольку наличие высоких входных барьеров не позволит проникнуть в отрасль новым фирмам. Поэтому монополия получает экономическую прибыль не только в краткосрочном, но и в долгосрочном периоде.

Кроме того, монополия может увеличить прибыль за счет применения политики ценовой дискриминации. Ценовая дискриминация – это продажа одного и того же товара разным покупателям по разным ценам. Применяя ценовую дискриминацию, монополия повышает цену выше равновесного уровня или увеличивает объем продаж, за счет чего прибыль увеличивается. Примерами такой политики является продажа монополией своей продукции отдельными партиями; при этом первую партию она продает по более высокой цене, чем последующие (например, политика «снятия сливок», когда при поступлении нового товара на рынок он продается по максимально высокой цене, затем по мере насыщения ажиотажного спроса цена снижается).

Сформулируем условие максимизации прибыли для монополиста. Для этого найдем производную прибыли (П) по Q и приравняем ее к нулю

или MC = MR ≠ P (7.2)

Вернемся к числовому примеру. Если при увеличении объема производства на 1 изделие общие затраты монополиста увеличиваются на 250 ден. ед. то его прибыль увеличивается на (300-250) ден. ед. и монополист заинтересован в расширении производства и повышении цены. Он будет это делать до тех пор, пока его предельная выручка не сравняется с предельными затратами. Если же, наоборот, MC > MR и равны, например, 350 ден. ед., монополист, стремясь максимизировать прибыль, будет сокращать объем производства и повышать цену.

Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна достичь такого объема продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. На рис. 7.13 кривая рыночного спроса D является кривой среднего дохода монополиста. Цена единицы продукции, которую получит монополист, является функцией объема производства.

Здесь также показаны кривые предельного дохода MR и предельных издержек МС. Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске Q M . С помощью кривой спроса мы можем определить цену Р M , которая соответствует данному количеству продукции Q M . График иллюстрирует, что при объеме производства выше или ниже Q M производитель будет получать меньше прибыли, так как при Q 1 < Q M потеря прибыли связана с производством слишком маленького количества продукции и продажей по слишком высокой цене (Р 1), а при Q 2 > Q M потери связаны с производством слишком большого количества продукции и продажей по слишком низкой цене (Р 2).

Итак, стремясь к максимуму прибыли, монополия выбирает объем производства, при котором МС = MR . Точка пересечения этих графиков обозначена точкой К, так как точку максимизации прибыли монополией называют точкой Курно. На рис 7.14 прибыль монополии в расчете на единицу продукции монопольного объема Q M равна длине отрезка FN (Р M >АС). Суммарная прибыль монополии на весь выпуск равна площади P M FNL (на рис. 7.14 заштрихованная область).

Монополист, как правило, производит меньше, чем при совершенной конкуренции, и по более высоким ценам.

Обладание монополией, однако, не гарантирует прибыль.

Рис. 7.15. Монополия, приносящая убытки

На графике (рис. 7.15) спрос недостаточен, чтобы дать прибыль в точке, где МС = MR , фирма несет экономические убытки, так как Р<АС.

К содержанию книги: Цены и ценообразование

Смотрите также:

Фирма обладает монопольной властью тогда, когда она имеет возможность воздействовать на цену своего товара, изменяя количество, которое она готова продать. Степень, до которой монополист может использовать свою монопольную власть, зависит от наличия близких заменителей на его товар и его доли на данном рынке. Естественно, чтобы обладать монопольной властью фирме не требуется быть чистой монополией. Причем необходимо, чтобы кривая спроса на продукцию фирмы была наклонена вниз, а не была горизонтальной, как для конкурентной фирмы, так как иначе у монополиста не будет возможности изменять цену путем изменения количества предлагаемого товара. В крайнем, предельном случае кривая спроса на продукт, реализуемый чистой монополией, является направленной вниз кривой рыночного спроса на данный продукт. Существенное различие между монополистическим рынком и рынком конкурентным заключается в том, что монополист способен влиять на цену, выручаемую за товар, а конкурентный продавец такой возможности не имеет. Фирма с монопольной властью является фирмой, которая по своему усмотрению устанавливает цену на свой товар, а не принимает ее как данное, т. е. в отличие опять - таки от конкурентного продавца она не является ценополучателем, он - ценоустановитель.

Чистая монополия, как и совершенная конкуренция, являются крайними формами организации рынка (рыночной структуры). Реальные рыночные структуры находятся между этими двумя крайними случаями.

В условиях чистой монополии мы встречаемся с единственным продавцом товара, не имеющего близких заменителей (субститутов).

Монополист является ценополучателем - объем его продаж оказывает влияние на цену, по которой этот объем может быть продан.

Рассмотрим проблему максимизации прибыли для монополиста. Чем большее количество товара монополист хочет продать, тем ниже должна быть цена единицы товара. В силу действия закона спроса, предельная выручка - повышение выручки при увеличении объема продаж на единицу - сокращается по мере роста продаж. Чтобы совокупная выручка монополиста при этом не уменьшалась, снижение цены (то есть потери монополиста на каждой дополнительной единице продаваемого товара) должно компенсироваться большим процентным увеличением объема продаж. Следовательно, монополисту целесообразно проводить свои операции в эластичной части спроса.

По мере роста выпуска растут (или, по крайней мере, неизменны) предельные издержки монополиста. Фирма будет расширять выпуск до тех пор, пока дополнительная выручка от продажи дополнительной единицы товара превышает или, по крайней мере, не меньше дополнительных издержек, связанных с ее производством, поскольку, когда издержки производства дополнительной единицы выпуска превышают дополнительную выручку, монополист терпит убытки.

Формализуем сказанное. Пусть I - прибыль монополиста (I = TR-TC, где TR -совокупная выручка монополиста, ТС - его общие издержки). И выручка, и объем затрат зависят от количества произведенной и проданной продукции. Следовательно, прибыль является функцией количества I = f (Q). Условия максимизации прибыли:

Первое условие: MR = MC, где MR – предельная выручка, MR = ΔTR/ΔQ и MC – предельные издержки, MC = ΔTC/ΔQ.

Второе условие: ΔMR/ΔQ = ΔMC/ΔQ.

Рис. 1.2.1 Максимизация прибыли

Прибыль максимальна, если при равенстве предельной выручки предельным издержкам, предельная выручка с увеличением выпуска сокращается в большей степени, чем предельные издержки. В условиях максимизации прибыли монополистом предельные издержки, в отличие от модели рынка совершенной конкуренции, могут убывать. Монополист может, максимизируя прибыль, отказаться от повышения выпуска, даже если предельные и средние издержки производства снижаются. Это, как известно, служит одним из аргументов в пользу тезиса о производственной неэффективности монополии.

Найдем цену, которую установит монополист, максимизирующий прибыль. Для этого покажем зависимость предельной выручки от цены:

MR = Q*(ΔP/ΔQ) + P (1.2.1)

Помножив первое слагаемое на Р/Р и Q/Q, поскольку ΔQ/ ΔP * P/Q = Ed, где Ed - ценовая эластичность спроса, полученное выражение можно переписать в виде: MR = P (1+1/ Ed)

Из условия максимума прибыли следует, что цена монополиста и предельные издержки производства связаны зависимостью:

P = MC/(1+1/ Ed); (1.2.2)

Поскольку Ed < -1 (спрос эластичен), цена монополиста всегда будет больше его предельных издержек. Процентное превышение цены над предельными издержками, как мы знаем, отражает уровень монопольной власти.

Означает ли это, что монополист не может нести убытков? Будет ли монополист иметь прибыль или нести убытки, зависит от соотношения максимальной готовности покупателей платить и средних издержек производства при оптимальном объеме выпуска (когда выполняется условие MR = МС). Если средние издержки фирмы при выпуске Qm выше цены спроса, то, несмотря на то, что монополист выпускает оптимальный объем продукции и назначает цену выше предельных издержек, его прибыль отрицательна (рис. 1.2.2)

При определении монополистом оптимального объема выпуска могут быть использованы те же подходы, что и при чистой конкуренции:

• сопоставление валовой выручки с валовыми издержками;
• сравнение предельной выручки с предельными издержками.

При первом подходе оптимальным будет такой объем выпуска продукции, при котором валовая выручка в наибольшей степени превышает валовые издержки . В этом случае монополист получает максимальную валовую прибыль. По данным табл., оптимальное количество продукции — 9 единиц. При этом цена составляет 61 р.

Графически выбор фирмой оптимального объема выпуска можно показать на рис. б, изобразив там кривую валовых издержек ТС. Монополист будет получать прибыль между точками С и Е. Оптимальный объем достигается при таком выпуске, при котором существует максимальный разрыв между графиками TR и ТС — это 9 единиц. Максимальная валовая прибыль Tπ равна отрезку АВ.

При втором подходе монополист должен выпускать дополнительные единицы продукции до тех пор, пока MR > MC, т. е. фирма получает предельную, дополнительную прибыль Мπ. Максимальная валовая прибыль будет при таком объеме выпуска, при котором MR = МС .

По данным табл. MR > MC от первой до девятой единицы, и их следует производить. Максимальная валовая прибыль, в соответствии с правилом MR = МС, достигается при 9 единицах, где предельная выручка в последний раз превышает предельные издержки (21 р. > 20 р.). Данное количество продукции может быть продано по цене 61 р. за единицу. Максимальная валовая прибыль при этом объеме составит 248 р. Производить десятую единицу нет смысла, так как MR < MC (11 р. < 25 р.). Монополист будет нести предельный, дополнительный убыток (-14р.) и его валовая прибыль снизится на эту величину.

Графически выбор фирмой оптимального объема производства показан на рис.. В соответствии с точкой пересечения графиков MR и МС (точкой Е) Q m = 9 единиц. Однако монополист не будет продавать это количество продукции по цене, соответствующей точке Е. График спроса на его продукцию, расположенный выше, и монопольная власть позволяют ему реализовать это количество по более высокой цене Р m . В соответствии с данными таблицы цена P m составляет 61 р.

Анализ экономического поведения фирмы в условиях чистой конкуренции и чистой монополии позволяет отметить некоторые основные экономические последствия монополии .

1. В условиях чистой монополии фирме при тех же издержках и спросе выгодно продавать меньше продукции, но по более высокой цене, чем в условиях чистой конкуренции . Это можно показать графически на рис. Предположим, что речь идет об одной и той же отрасли, которая производит определенную однородную продукцию.

На рис. видно, что оптимальный объем выпуска Q m , обеспечивающий монополисту максимальную валовую прибыль, меньше равновесного объема производства Q c , который установился бы в конкурентной отрасли. В то же время цена P m , по которой монополист будет продавать продукцию, выше, чем равновесная цена Р с, которая сформировалась бы на конкурентном отраслевом рынке. Необходимо объяснить это последствие.

Чистая монополия способствует росту неравенства в распределении доходов в обществе в результате монопольной рыночной власти и установления более высоких цен при тех же издержках, чем в условиях чистой конкуренции, что позволяет получить монопольную прибыль.

В условиях рыночной власти возможно использование монополистом ценовой дискриминации, когда назначаются разные цены для различных покупателей .

Многие из чисто монополистических фирм являются естественными монополиями, которые подвергаются обязательному государственному регулированию в соответствии с антимонопольным законодательством .

Для исследования случая регулируемой монополии используем графики спроса, предельной выручки и издержек естественной монополии, которая действует в отрасли, где положительный эффект масштаба проявляется при всех объемах выпуска. Чем выше объем производства фирмы, тем меньше ее средние издержки АТС. В связи с таким изменением средних издержек предельные издержки МС при всех объемах производства будут ниже средних издержек. Это объясняется тем, что, как мы установили, график предельных издержек пересекает график средних издержек в точке минимума АТС, которая в данном случае отсутствует.

Определение оптимального объема производства монополистом и возможные методы его регулирования покажем на рис.

Как видно из графиков, если бы данная естественная монополия была нерегулируемой, то монополист в соответствии с правилом MR = МС и кривой спроса на его продукцию выбрал количество продукции Q m и цену P m , которые позволили бы ему получить максимальную валовую прибыль. Однако цена P m превышала бы общественно оптимальную цену.

Общественно оптимальная цена — это цена, которая обеспечивает наиболее эффективное распределение ресурсов в обществе. Как мы установили ранее в теме 4, она должна соответствовать предельным издержкам (Р = МС). На рис. это цена P о в точке пересечения графика спроса D и кривой предельных издержек МС (точке О). Объем производства при этой цене составляет Q о.

Однако если бы государственные органы зафиксировали цену на уровне общественно оптимальной цены P о, то это привело бы монополиста к убыткам, так как цена P о не покрывает средних валовых издержек АТС.

Для решения этой проблемы возможны следующие основные варианты регулирования монополиста :

Выделение государственной дотации из бюджета монопольной отрасли для покрытия валового убытка в случае установления фиксированной цены на уровне общественно оптимальной.

Предоставление монопольной отрасли права проводить ценовую дискриминацию с целью получения дополнительного дохода от более платежеспособных потребителей для покрытия убытка монополиста.

Установление регулируемой цены на уровне, который обеспечивает нормальную прибыль . В данном случае цена равна средним валовым издержкам. На рисунке это цена P n в точке пересечения графика спроса D и кривой средних валовых издержек АТС. Выпуск продукции при регулируемой цене P n равен Q n . Цена P n позволяет монополисту возместить все экономические издержки, в том числе получить нормальную прибыль.