ABC и XYZ анализ продаж: что и как считать. Для чего нужен анализ ABC XYZ

Все знают, что торговля зачастую представляет собой перепродажу, т.е. закупку товара и последующую его реализацию. Если вы можете заранее запастись товаром, спрос на который будет держаться на высоком уровне, то ваша торговля будет успешной. В противном же случае вы потратите массу денег на продукцию с низким спросом. Так, актуальные запасы компенсируют присущую торговому бизнесу неопределённость и приносят неплохой доход.

Сделать выводы относительно будущего состояния спроса покупателей на тот или иной товар позволяет XYZ-анализ. Никто не станет спорить, что всегда выгоднее закупаться теми товарами, на которые есть постоянный спрос и не тратить при этом бюджет на продукт, актуальность которого лишь временна. Что ж, давайте разберёмся, в чём заключается преимущество XYZ-анализа, как он связан с ABC-анализом и можно ли произвести его на дому при помощи офисных программ (типа Excel).

Что такое XYZ-анализ?

В сравнении с ABC (см. ), XYZ-анализ подразумевает деление всего имеющегося в наличии ассортимента на условные группы, главное различие которых – предсказуемость спроса. В то время как ABC-анализ определяет самый продаваемый товар, XYZ-анализ может показать равномерность спроса на всю продукцию.

Чтобы провести полноценный и точный XYZ-анализ, нужно составить подробный перечень товаров, находящихся на реализации, а так же собрать информацию об объёмах продаж. Полученные данные нужно занести в таблицу Microsoft Office Excel и найти коэффициент вариации для каждой позиции при помощи стандартных инструментов программы (формулы для вычисления см. ниже). Затем список сортируется по степени роста коэффициентов и разделяется на три группы – X, Y, Z.

Коэффициент вариации колеблется между 0 и 1. В состав группы X входят те товары, спрос на которые находится между 0 и 0,1.

Группа Y – для товаров с коэффициентом 0,1-0,25.

Все остальные товары (с коэффициентом выше 0,25) относятся к группе Z.

Подробный разбор

Итак, в категории X находится продукция с наименьшими показателями коэффициента вариации (КВ). Иными словами, спрос на такие товары практически не изменяется с течением времени. Объём их продаж спрогнозировать очень просто. Исходя из текущих показателей продаж, можно быть смело уверенным, что в следующем месяцы объёмы (а соответственно и доход) будет тем же.

Категорию Y занимают товары с так называемым «сезонным» спросом. Их востребованность регулярно изменяется, но не существенно и с течением времени всё возвращается. Спрос на эту группу товаров можно спрогнозировать примерно (опираясь на внешние факторы).

Наконец, в категории Z собраны товары с самым непредсказуемым спросом, который практически невозможно предугадать. Если в текущем месяцы вы реализовали n единиц такого товара, то в следующем можете продать как в двое больше, так и вообще ни одной. С такой продукцией весьма сложно иметь дело и, во избежание убытков, лучше проредить её ассортимент.

Таблица для ABC/ XYZ-анализа

Вы можете углубить свои познания об ассортименте и повысить эффективность своего предприятия, если используете методику совместного анализа (ABC и XYZ). Для этого вам нужно составить матрицу ассортимента, с помощью которой вы сможете выявить самые неликвидные и самые актуальные товары. Что для этого нужно? Предварительно проведите ABC и XYZ-анализ вашего ассортимента.

После этого создайте таблицу 3 на 3 клетки (9 в общей сложности). Получившиеся столбцы подпишите последовательно как A, B и C, а строки – X, Y, и Z.

Затем пройдитесь по списку ваших товаров и распределите их по ячейкам в зависимости от степени их влияния на общий доход (показатели ABC-анализа) и по прогнозируемости спроса (показатели XYZ-анализа). В соответствии с этими результатами вы сможете сформировать оптимальный ассортимент для своего магазина.

В ячейке AX будут находиться товары с наиболее стабильным спросом и приносящие максимум дохода. Это ниша лидеров рынка. Также заострите своё внимание на ячейках BX и AY (то есть, весь верхний левый угол таблицы).

В ячейках BY и CY будут расположены товары, имеющий некоторый потенциал, но нуждающиеся в активном маркетинговом продвижении. Наконец, станут отчётливо видны самые непредсказуемые в плане спроса и невыгодные в плане реализации товары. Они займут позиции BZ и CZ. Вы можете исследовать причины их непопулярности и, по возможности, вмешаться. Может быть, причина заключается в завышенных ценах или других факторах. Зачастую, от таких товаров нужно просто отказаться.

Как провести XYZ-анализ?

XYZ-анализ включает в себя несколько обязательных этапов, несоблюдение которых приведёт к неточным результатам и искажённой картине ожидаемой прибыли. Итак:

1. Выберете объект. Пусть это будут продукты питания, например.

2. Установите параметр – кол-во реализованных за месяц единиц продукции.

3. Определитесь с периодом. Больше всего для анализа подходят данные за год. Чем больше период, тем точнее будут результаты анализа.

4. Вычисление коэффициента вариации для каждой позиции из списка. КВ – это величина, наглядно показывающая различия между месячными продажами определённой продукции и среднестатистическими показателями продаж за взятый период времени.

Произвести ABC/XYZ-анализ можно в таблице Excel, использовав при этом следующие формулы:

Уловные обозначения:

V – коэффициент вариации.

σ – среднее квадратическое отклонение.

x с чертой – средний показатель объёма продаж за всё время.

x i - объём продаж определённого продукта за i период.

n – количество анализируемых промежутков времени (по количеству месяцев).

После вычисления КВ для каждого анализируемого товара, вам нужно будет только отсортировать их по мере роста коэффициента и разделить на категории, как это описывалось выше.

Если V больше 0,1, но не превышает 0,25 – группа Y;

XYZ-анализ на примере продуктового магазина

В качестве наглядного примере произведём конкретный ABC/XYZ-анализ ассортимента магазина продуктов питания. Разделим товары на соответствующие подгруппы: алкогольная продукция, мясная продукция, хлебобулочные изделия, кондитерские изделия, молочная продукция, консервы, замороженные продукты.

Произведя ABC-анализ, мы выясним, что группу A занимают молочные продукты и алкоголь – выручка магазина держится преимущественно на них. Группа B стала нишей для хлебобулочных и мясных изделий, в то время как в группе C нашлось место замороженным продуктам и консервам. Они продаются куда реже остальных и, следовательно, несут существенно меньше прибыли.

Проведём относительно того же ассортимента процедуру XYZ-анализа, чтобы выяснить продукты со стабильным и непредвиденным спросом. Здесь в категорию X попадает алкогольная и мясная продукция, пользующаяся неиссякаемым спросом. Категория Y представлена молочными, замороженной и хлебобулочной продукцией. Прогнозировать спрос на эти товары несколько сложнее. Самые непредсказуемые товары (категория Z) – кондитерские изделия и консервы.

Применив к полученным данным метод сдвоенного анализа (таблица 3х3), можно сделать вывод, что максимальное внимание следует уделить мясной, алкогольной и молочной продукцией, поскольку именно эти группы товаров приносят большую долю всей прибыли и стабильно пользуются спросом.

Советы по обращению с продукцией и разных групп

Итак, у вас есть таблица из девяти ячеек, с полностью распределённым ассортиментом. Ниже приведены некоторые советы относительно дальнейших действий с каждой группой товаров.

1. Продукция, занявшая столбцы A и B, обеспечивает ваше предприятие основным товарооборотом и приносит максимальную прибыль. Эти товары категорически не рекомендуется выводить из производства и/или продажи. Они должны быть всегда в наличии. В противном случае, вы лишитесь значительной доли прибыли и расположения клиентов, которые попросту обратятся в другой магазин или фирму.

2. Товары категории C требуют систематического контроля. Если вы не располагаете достаточным временем для тщательного планирования своего бизнеса, то можете уделять этим товарам минимум внимания.

3. В строке X будут представлены самые стабильно продаваемые продукты. Опираясь на результаты XYZ-анализа и количество реализованного в прошлом месяце товара, вы можете смело произвести или закупить ровно столько же единиц продукции. Можете быть уверены, что всё будет раскуплено. Добейтесь того, чтобы на вашем складе всегда имелся некоторый запас продукции данной категории.

4. Строка Y – зона товаров с колеблющимся спросом. Изучите данные товары на предмет подчинения сезонному спросу и делайте на них ставку непосредственно перед повышением. В остальное время можно значительно снизить объёмы закупок или темпы производства.

5. Товары, занявшие строчку Z, практически не поддаются прогнозированию, спрос на них падает и повышается вне зависимости от каких-либо обстоятельств. Поэтому, будет разумно запастись некоторым количеством «на всякий случай», а так же не держать его на складе, а предоставлять завоз при непосредственном заказе или при появлении спроса.

О товарах смежных групп

1. Продукция, разместившаяся в ячейках AX и AY, обеспечивает наиболее оптимальное соотношение ликвидности и прибыльности. Освободите большую часть бюджета на закупку товаров именно этой категории, снизив расходы на группу CZ, например.

2. Товары, находящиеся в ячейке BY, так же нуждаются в некотором запасе. Стоит обеспечить наличие их на складе.

3. В ячейках AZ и BZ картина несколько меняется. Данные товары неплохо продаются, но спрос весьма переменчив и не поддаётся прогнозированию. Чтобы не потерять потенциальный доход, но при этом не понести убытков, переведите данную группу на особую систему заказов. К примеру, вы можете завозить их довольно часто, но малыми группами, регулируя объёмы сбыта. Важно поручить работу с данной продукцией наиболее опытному менеджеру.

4. Страховые запасы товаров из ячейки CX следует снизить относительно прошлых показателей. Что касается CY, то этими товарами следует запасаться только при наличии свободных денежных средств.

Голубков Е.П.,
заслуженный деятель науки РФ,
д. э. н., профессор АНХ при Правительстве РФ

Рассмотрены методические вопросы проведения ABC- и XYZ- анализа и совмещения результатов этих двух видов анализа. Указаны области применения ABC- и XYZ-анализа, отмечены их достоинства и недостатки.

1. Методические рекомендации по проведению ABC-анализа
ABC -анализ - это анализ ассортимента, объема продаж различным группам потребителей, товарных запасов путем деления их на три категории (класса), которые отличаются по своей значимости и вкладу в оборот или прибыль предприятия: А - наиболее ценные, В - промежуточные, С - наименее ценные(1).

ABC -анализ вне зависимости от сферы его применения (производственные предприятия, торговые оптовые или розничные предприятия) проводится в следующей последовательности.

1. Выбор объекта анализа (определяем, что будем анализировать - ассортиментную группу/подгруппу, номенклатуру в целом, поставщиков, клиентов). Возможна детализация направлений анализа по каналам сбыта, рыночным сегментам.

2. Определение параметра, по которому будет проводиться анализ объекта, - средний товарный запас, руб.; объем продаж, руб.; доход, руб.; количество единиц продаж, шт.; количество заказов, шт., и т. п.

Найти единственный параметр, однозначно отражающий позицию анализируемых товаров, представляет сложную задачу. Этот выбор зависит от целого ряда факторов: типа предприятия, скорости товарооборота, сезонности спроса и др. Вследствие этого эмпирическим путем можно попробовать использовать различные параметры и даже выделить группы ABC на основе последовательного применения нескольких параметров, скажем, количества отгруженных заказов, дохода, количества единиц продаж. В итоге могут быть выделены интегральные группы A , B , C . Предварительно весь возможный набор параметров анализа для выбора наиболее предпочтительных из их числа может быть проранжирован по их важности. Например, в работе приводятся следующие аргументы в пользу выбора параметров оценки. В аптеке могут за месяц купить 100 упаковок БАД марки X и 150 упаковок БАД марки Y .

(1) Аббревиатура ABC имеет и другое толкование: АВС - activity based costing - операционно-ориентированный учет затрат. В российской терминологии - функционально-стоимостной анализ. Главным объектом управления в этом подходе признаются не организационно-производственные системы, а операции, выполняемые ими.

Казалось бы, надо ориентироваться на Y , так как их куплено больше. Однако 150 упаковок БАД марки Y было куплено всего 6 покупателями - 5 человек купили по 10 штук и один - 100 упаковок. БАД марки X купили 10 человек - по 10 упаковок каждый.

Если ориентироваться на штуки как значимый параметр, то можно легко ошибиться при планировании закупок. Ведь этот один клиент (который купил сразу 100 БАД Y ) мог и не появиться, и вероятность того, что в следующем временном промежутке появится такой же клиент с таким же количеством купленного, очень низка. Вывод: нельзя ориентироваться только на количество упаковок. Ориентация же на факт продажи гарантирует бoльшую точность при закупках.

В цитируемой работе предложена двухфакторная модель АВС -анализа, в которой в качестве параметров используются прибыль и количество фактов продаж. Прибыли отдано предпочтение по сравнению с товарооборотом главным образом из-за того, что продается множество товаров с различной наценкой, соответственно, и приносимый доход (прибыль) разный. Затем каждой товарной позиции присваивается лишь один индекс. Первая буква индекса - индекс, присвоенный по прибыли; вторая - индекс, присвоенный по количеству фактов продаж.

4. Определение групп А , В и С .
Для определения принадлежности выбранного объекта к группе необходимо:

• определить величину параметра (скажем, объема продаж) для выбранных единиц объекта анализа (например, для каждой ассортиментной позиции выбранной ассортиментной группы);
• рассчитать величину параметра для выбранных единиц накопительным итогом путем прибавления величины параметра к сумме предыдущих оценок, то есть определить долю параметра в суммарной оценке;
• присвоить названия групп выбранным объектам.

• Группа А - объекты, сумма долей с накопительным итогом которых составляет первые 50% от общей суммы значений параметров.
• Группа В - следующие за группой А объекты, сумма долей с накопительным итогом которых составляет от 50 до 80% от общей суммы значений параметров.
• Группа С - оставшиеся объекты, сумма долей с накопительным итогом которых составляет от 80 до 100% от общей суммы значений параметров.

Иногда указываются другие процентные отношения, например группа A - 15% запасов, B - 20%, C - 65%.

В качестве развития идеи классического ABC -анализа в работе предложено ввести четвертую группу - неликвидов, невостребованную продукцию, которая не приносит дохода и замораживает оборотные средства предприятия.

Более глубокие математические подходы к выделению групп A , B , C рассмотрены в работах .

Сгруппировав товар по одному параметру, сопоставьте полученный результат с оценками на основе других параметров. Группа С может приносить 20% дохода, составлять 50% товарного запаса и занимать 80% площади склада. Например, АВС -анализ товаров по объему продаж показывает, какие товары обеспечивают 80% оборота компании. Проанализируйте те же товары, но по количеству единиц (или количеству заказов по ним) и в результате получите 20% товаров покупаемых 80% клиентов, а это уже является привлекательным для клиента и товарооборота компании. При создании методики АВС -анализа использовался принцип выдающегося экономиста Парето, названный в последующем его именем. Занимаясь изучением экономической жизни Италии, Парето в 1906 г. высказал мнение, что 80% благосостояния итальянского общества контролируется 20% общественного капитала. По отношению к ABC -анализу принцип Парето может звучать так: надежный контроль 20% позиций позволяет на 80% контролировать ресурсы, будь то запасы сырья и комплектующих, либо продуктовый ряд предприятия, либо его клиентура, либо ассортиментные позиции торгового предприятия, либо складские запасы и т. д.

Этот же результат можно использовать при планировании размещения товара на складе или в торговом зале магазина. Анализ товаров по доходу покажет, на чем вы зарабатываете деньги. Аналогичный анализ по затратам позволит понять, куда тратятся деньги.

В то же время важно помнить, что непродуманное сокращение товаров группы С (20% дохода компании) приведет к тому, что через некоторое время оставшиеся товары распределятся по тому же закону, но общий результат вашей деятельности для компании может снизиться на 50%.

Частота проведения АВС -анализа зависит от целого ряда факторов, и прежде всего от продолжительности жизненного цикла товара данной торговой группы, сезонности продаж, влияния факторов внешней среды. Частота проведения выбирается индивидуально для каждой торговой группы. В частности, для торговых предприятий в относительно стабильных условиях внешней среды АВС -анализ может проводиться один раз в первый рабочий день нового месяца, следующего за анализируемым периодом. АВС -анализ необходимо проводить за период, равный 1 или 2 месяцам, что позволит сглаживать в какой-то мере колебания сезонности, недопоставок и т. п.

Данные можно брать не за последний месяц, а за последние полгода, учитывая таким путемвлияние факторов, выходящих за рамки одного месяца. В то же время при более редком проведении АВС -анализа, скажем ежеквартальном, можно упустить какие-то важные факторы и, например, остаться в сезон без выгодного товара.

Группе А необходимо уделять особое внимание, постоянно использовать процедуры контроля (мониторинга) и планирования. Небольшие изменения показателей рентабельности, оборачиваемости, цен для этой группы могут привести к значимым изменениям в финансовых показателях предприятия. Вследствие этого возможен ежедневный мониторинг товаров группы A , особенно когда отлажена технология проведения такого анализа.

Что касается групп В и С , то каждый день поассортиментно данные позиции анализировать не имеет смысла. Однако для создания видимости разнообразия ассортимента желательно иметь в наличии несколько ассортиментных позиций по каждой группе.

Результаты ABC -анализа для отдельных категорий анализа целесообразно дополнить анализом «объем продаж - вклад в покрытие затрат (выручка с продаж за вычетом всех переменных издержек)» . Этот анализ может проводиться для оценки эффективности как отдельных рыночных сегментов, так и торговых предприятий, закупающих товары у производителей.

2. Методические рекомендации по проведению XYZ-анализа
Данный анализ позволяет проводить классификацию товаров на основе сравнения стабильности объема их продаж. Целью анализа является прогнозирование стабильности тех или иных объектов исследования, например стабильности продаж отдельных видов товаров, колебания уровня спроса.

В основе XYZ -анализа лежит определение коэффициентов вариации (ν) для анализируемых параметров. Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к среднеарифметическому значению измеряемых параметров.

где хi - значение параметра по оцениваемому объекту за i- й период; - среднее значение параметра по оцениваемому объекту анализа; n - число периодов.

Значение квадратного корня есть не что иное, как стандартное отклонение вариационного ряда. Чем больше значение стандартного отклонения, тем дальше от среднеарифметического значения находятся анализируемые значения. Если стандартное отклонение при анализе продаж одного товара равно 15, а у другого товара - 30, это значит, что ежемесячные продажи в первом случае ближе к среднемесячному значению и они более стабильны, чем во втором. Если стандартное отклонение равно 20, то при среднеарифметических значениях 100 и 100 000 это будет иметь существенно разный смысл. Поэтому при сравнении вариационных рядов между собой используют коэффициент вариации. Коэффициенты вариации 20 и 0,2% позволяют понять, что во втором случае значения анализируемых параметров значительно меньше отличаются от среднеарифметического значения.

XYZ -анализ проводится в следующей последовательности.

1. Определение объекта анализа: клиент, поставщик, товарная группа/подгруппа, номенклатурная единица и т. п.

2. Определение параметра, по которому будет проводиться анализ объекта: средний товарный запас, руб.; объем продаж, руб.; доход, руб.; количество единиц продаж, шт.; количество заказов, шт., и др.

Чаще всего для анализа используются стоимостные показатели продаж. Товарные запасы - результат действия множества факторов. Запас на складе может существенно зависеть от установленной периодичности поставок, от размера минимальной или максимальной партии, обеспечиваемой поставщиком, от наличия складских площадей. В любом случае выбор параметра для анализа лучше проводить экспериментальным путем, сравнивая результаты, полученные при применении различных параметров.

Первые два шага XYZ -анализа совпадают с этими же шагами для ABC -анализа.

3. Определение периода и количества периодов, по которым будет проводиться анализ: неделя, декада, месяц, квартал/сезон, полугодие, год.

Периодичность анализа для каждого предприятия сугубо индивидуальна. Периодичность XYZ -анализа должна быть больше срока от момента заказа товара до его получения заказчиком. Чем больше количество периодов, тем более показательными будут результаты. Если для питерской сети компаний «Мойдодыр» для анализа брались продажи за месяц, то практически все товары попадали в категорию Z . А вот при изучении цифр за квартал все становилось на свои места, появлялись и X , и Y . В итоге компания отказалась от месячных планов и перешла на квартальные .

Другой пример. Анализ продаж молока и хлеба в розничном магазине можно проводить по сумме продаж за неделю. Поставки осуществляются каждый день, продажи - тоже. Но если сопоставить между собой продажи молока и водки «Абсолют» (которую заказывают один раз в месяц и продают 1 бутылку в 2 недели), то при таком периоде 99% ассортимента магазина попадет в категорию Z , 1% - в категорию Y . Выходит, можно сделать вывод о работе в экстремальных условиях на непрогнозируемом рынке. Поэтому в данном случае целесообразно проводить анализ по ежемесячным продажам.

Особенностями обладает анализ продаж и товарных запасов в компаниях, торгующих бытовой техникой, строительными материалами, запасными частями для автомобилей и т. п. Финансовый план в компании часто составляется на месяц, а реально необходимый горизонт планирования должен быть на полгода. Анализ данных с периодом меньше, чем квартал, просто не имеет смысла. Все товары попадают в категорию Z . Используя XYZ - анализ, надо помнить о надежности полученных результатов, которая возрастает при увеличении используемого объема информации. Исходя из этого, число исследуемых периодов должно быть не менее трех.

Весьма серьезно на результат расчетов может влиять сезонность. Вот типичный случай. Предприятие информировано о повышении сезонного спроса, необходимый запас товаров приобретен или произведен. Но из-за скачков продаж товар переходит в категорию Z . В этом случае целесообразно действовать как при старте нового товара: сравнивать отклонение продаж за анализируемый период от прогноза. При этом оценивается точность планирования.

Для анализа данных по товарам, имеющим значительные сезонные колебания, более правильным и эффективным действием будет выделение сезонной компоненты из фактических данных. Все товары компании надо разделить на группы, имеющие схожую сезонную динамику продаж. Затем для каждой группы нужно определить сезонный тренд и рассчитать сезонные коэффициенты для каждого сезонного тренда. Данные коэффициенты определяются путем деления значения продаж каждого месяца на среднее значение продаж за весь период (по данным сезонного тренда). Затем нужно фактические значения продаж разделить на сезонный коэффициент. В результате мы получим объем продаж товара без учета сезонных колебаний. Сезонный тренд - это значение прогноза продаж на данный месяц. Если прогнозирование не применяется, то надо брать среднее значение продаж в этом месяце за три предыдущих года. Теперь можно проводить XYZ -анализ по полученным данным. Из приведенного в табл. 2 примера видно, что после исключения сезонного фактора из продаж товара 1 коэффициент вариации снизился до 12% .

4. По приведенной формуле определяется коэффициент вариации для каждого объекта анализа.

5. Группирование объектов анализа в соответствии с возрастанием коэффициента вариации параметров.

6. Определение групп X , Y и Z . Табличное и/или графическое представление полученных результатов (рис. 1 и табл. 3).

В классическом варианте XYZ -анализа при оптимизация ассортимента товаров к категории X относят товары, характеризующиеся стабильной величиной продаж, незначительными колебаниями в их продажах и высокой точностью прогноза. Значение коэффициента вариации находится в интервале от 0 до 10%.

В то же время следует отметить, что эмпирически с учетом специфики сферы применения данного метода, объектов и параметров анализа возможно установление других градаций категорий X , Y , Z . Например, для категории X может быть выбран диапазон 0-15%, для категории Y - 16-50%, а для категории Z - 51-100%.

XYZ -анализ представляет интерес для дистрибьюторов и производителей, имеющих свои склады. Любая закупка связана с большими издержками для компании (логистика, хранение и т. д.), а также с прямыми рисками, например списанием товара по сроку годности. Ведение точной сбалансированной закупки является приоритетной задачей как оптового, так и розничного предприятия.

Применя XYZ -анализ в отношении своих клиентов, можно строить прогноз продаж на будущие периоды, разрабатывать специальные программы для постоянных лояльных (не подверженных различным всплескам заказов) клиентов, а также проводить мероприятия по переводу клиентов из групп Y , Z в группу X .

Таким образом, применение XYZ -анализа позволяет разделить весь ассортимент на группы в зависимости от стабильности продаж. По полученным результатам целесообразно провести работу по выявлению и устранению основных причин, влияющих на стабильность и точность прогнозирования продаж. При комплексном анализе управления товарными ресурсами наиболее продуктивно совмещение результатов АВС- и XYZ -анализа.

3. Совмещение результатов АВС- и XYZ-анализа
Для совмещения полученных результатов строим совмещенную матрицу. Наиболее простой вариант совмещения - это отсортировать оба файла с результатами анализа по индексному полю, затем скопировать столбец с группами из одного файла в другой. Лучше из XYZ в АВС , так как фактическое значение доли оборота объекта имеет больше практического смысла, чем коэффициент вариации.

В результате данного совмещения по двум показателям - степень влияния на конечный результат (АВС ) и стабильность/прогнозируемость этого результата (XYZ ) - получаем 9 групп объектов анализа (рис. 2).

В табл. 4 дается характеристика товаров и отдельных позиций ассортиментной политики для разных клеточек совмещенной матрицы.

Товары групп А и В обеспечивают основной товарооборот компании. Поэтому необходимо, чтобы они постоянно были в наличии. Общепринятой является практика, когда по товарам группы А создается избыточный страховой запас, а по товарам группы В - достаточный. Использование XYZ -анализа позволяет разработать более точную ассортиментную политику и за счет этого снизить суммарный товарный запас.

Товары группы АХ и ВХ отличает высокий товарооборот и стабильность. Необходимо обеспечить постоянное наличие товара, но для этого не нужно создавать избыточный страховой запас. Расход товаров этой группы стабилен и хорошо прогнозируется.

Товары группы AY и BY при высоком товарообороте имеют недостаточную стабильность продаж, и, как следствие, для того чтобы обеспечить их постоянное наличие, нужно увеличить страховой запас.

Товары группы AZ и BZ при высоком товарообороте отличаются низкой прогнозируемостью продаж. Попытка обеспечить гарантированное наличие по всем товарам данной группы только за счет избыточного страхового товарного запаса приведет к тому, что средний товарный запас компании значительно увеличится. По товарам данной группы следует пересмотреть систему заказов. Часть товаров нужно перевести на систему заказов с постоянной суммой (объемом) заказа, по части товаров необходимо обеспечить более частые поставки, выбрать поставщиков, расположенных близко к вашему складу (и снизить тем самым сумму страхового товарного запаса), повысить периодичность контроля, поручить работу с данной группой товаров самому опытному менеджеру компании и т. п. .

Товары группы С составляют до 80% ассортимента компании. Применение XYZ -анализа позволяет сильно сократить время, которое менеджер тратит на управление и контроль над товарами данной группы.

По товарам группы СХ можно использовать систему заказов с постоянной периодичностью и снизить страховой товарный запас.

По товарам группы CY можно перейти на систему с постоянной суммой (объемом) заказа, но при этом формировать страховой запас, исходя из имеющихся у компании возможностей.

В группу товаров CZ попадают все новые товары, товары спонтанного спроса, поставляемые под заказ и т. п. Часть этих товаров можно безболезненно выводить из ассортимента, а другую часть нужно регулярно контролировать, так как именно из товаров этой группы возникают неликвидные или труднореализуемые товарные запасы, от которых компания несет убытки. Выводить из ассортимента необходимо остатки товаров, взятых под заказ или уже не выпускающихся.

В табл. 5 представлен пример совмещения результатов ABC- и XYZ -анализа.

Матрицу совмещенного анализа можно также применять для рационализации использования труда сотрудников. Товары категории AX должны обслуживаться самыми опытными и квалифицированными сотрудниками, а группу товаров, попавших в категорию CZ , можно доверить новичкам. Им будет несложно работать с категорией, где заказы происходят реже, допуски по отклонениям выше и жестко лимитируется лишь сумма, расходуемая на данную товарную позицию за определенный период. Если вы берете на работу нового и неопытного сотрудника, то, поручив ему работу с товарами группы AZ , вы рискуете понести потери в тот период, когда он нарабатывает необходимый опыт. Если вы поручите ему товары группы СХ , то он, отработав год, научится нажимать клавиши на компьютере и отсылать заявки поставщику. Если поручить ему товары группы CZ , то он и опыт быстро наберет, и компания от его экспериментов сильно не пострадает, а вам при этом не нужно контролировать каждый его шаг .

Итак, использование совмещенного АВС- и XYZ -анализа позволит:

• повысить эффективность системы управления товарными ресурсами;
• повысить долю высокоприбыльных товаров без нарушения принципов ассортиментной политики;
• выявить ключевые товары и причины, влияющие на количество товаров, хранящихся на складе;
• перераспределить усилия персонала в зависимости от его квалификации и имеющегося опыта.

К достоинствам рассмотренных методов анализа можно отнести следующее.

1. ABC -анализ позволяет просто и наглядно изучать большую совокупность экономических данных. Данный метод анализа получил большое развитие благодаря своей универсальности и эффективности. Он может применяться как в деятельности оптовых и розничных торговых предприятий, так и в деятельности организаций - производителей товаров и услуг.
2. Результаты ABC -анализа позволяют в дальнейшем рационализировать деятельность по управлению ассортиментом. Проще и легче контролировать и поддерживать ассортимент 20 позиций, чем 100. Тем более когда эти 20 позиций дают 80% прибыли. В результате необходимо лишь вести, скажем, ежедневный ассортиментный и количественный контроль наличия товаров, относящихся к группе А . В то же время выявляются не только прибыльные товары, но и товары, пользующиеся повышенным спросом, зачастую дешевые.
3. АВС -анализ позволяет произвести достаточно быструю, но в то же время эффективную оценку состояния дел на складе, позволяет рационально решать вопросы управления запасами.
4. Регулярное сравнение нового и старого ABC -индекса позволяет увидеть, на сколько позиций (вверх или вниз по классификации) товар двигался. Результатом этой классификации является возможность увидеть, какие товары пользуются все большей популярностью (находятся в стадии роста по этапам жизненного цикла товара), а какие - в фазе упадка.
5. Применение ABC -анализа помогает решать задачи сегментирования потребителей, изучения спроса, выбора эффективных маркетинговых инструментов, рационального использования труда сотрудников.

В то же время можно отметить следующие недостатки данных методов.

1. Возможность попадания в группу С товаров-новинок. Возникают трудности в случае динамично меняющейся ситуации, например при выводе на рынок нового товара (аналогами которого компания до сих пор не торговала) или однократного приобретения каких-то товарных позиций. Когда количество продаж новинки еженедельно растет, XYZ -анализ ничего не даст, товар неизбежно попадет в «нестабильную» группу Z .
2. XYZ -анализ лишен смысла и для предприятий, работающих под заказ, подобные прогнозы им просто не нужны.
3. На сегментах рынка, на которых разброс значений ежедневных продаж в течение месяца может составлять 50% и более, применение XYZ -анализа может оказаться бесполезным, поскольку все товары попадут в категорию Z .
4. Как ABC -анализ, так и XYZ -анализ ориентированы на их использование в относительно стабильных условиях внешней среды. Кризисные явления, существенные изменения курса валют, изменение конкурентной ситуации и др. резко уменьшают прогнозную ценность полученных результатов.

Особенно это касается XYZ -анализа, поскольку даже в стабильной ситуации делать прогнозные выводы на основе данных для 3-5 временных периодов надо с большой осторожностью. Следует также признать, что фактическое значение доли оборота объекта имеет больше практического смысла, чем коэффициент вариации.

Несмотря на отмеченные недостатки ABC- и XYZ -анализ являются современным инструментом маркетинга, совместное применение которых с другими методами анализа помогает решать вопросы ассортиментной и ценовой политики, выбора рыночных сегментов и каналов сбыта, управления запасами, повышения эффективности использования инструментов маркетинговых коммуникаций.

Литература
1. АВС -анализ // http://www.abc-analysis.ru/
2. Афанасьев С.В. Метод треугольника в FBC-анализе / С.В. Афанасьев //Маркетинг в России и за рубежом. - 2007. - № 2.
3. Бодряков Роман . Семинар на тему ABC и XYZ / Роман Бодряков // http://www.rombcons.ru/ABC_XYZ.htm/
4. Бодряков Роман. ABC- и XYZ -анализ: составление и анализ итоговой матрицы / Роман Бодряков // http://www.loglink.ru/massmedia/analytics/record/?id=275/
5. Двухфакторный АВС -анализ по методике П.В. Грека // Remedium.ru/
6. Дибб С. Практическое руководство по маркетинговому планированию / С. Дибб, Л. Симкин, Дж. Брэдли. - СПб.: Питер, 2001.
7. Облаков П.О. К статье «Метод треугольника в FBC-анализе» / П.О. Облаков // Маркетинг в России и за рубежом. - 2008. - № 2.
8. Хамлова Ольга. АВС -анализ: методика проведения / Ольга Хамлова // Управление компанией. - 2006. - № 10.
9. http://www.sf-online.ru/
10. XYZ-анализ (сценарий) // http://www.4p.ru/index.php?page=17601#/

Также по этой теме.

Чтобы сконцентрировать основные ресурсы бизнеса на ключевых клиентах, проводят ABC XYZ анализ. Это исследование клиентской базы в двух направлениях: по объемам (ABC) и частоте закупок (XYZ).

Что означают буквы ABC XYZ:

Группа А – клиенты c наибольшими объемами закупок
Группа В – контрагенты со средними закупками
Группа С – клиенты с небольшим объемом закупок

ABC XYZ анализ позволяет понять:

1. Кто вам платит больше и чаще других;
2. Сколько целевых покупателей в вашей ;
3. На каких покупателях необходимо сконцентрировать усилия.

Основная задача ABC XYZ исследования – показать приоритетных покупателей компании, чтобы сосредоточить основные усилия на привлечении и обслуживании контрагентов, которые находятся в категории АХ.

ABC XYZ анализ: исследование продуктовой линейки

ABC XYZ анализ текущей базы по клиентам представляет собой всего лишь один из подходов. Он должен применяться в связке с анализом ассортимента (товарных запасов) по тем же критериям.

Исследование продуктовой линейки позволяет составить рейтинг «значимости» товаров/услуг. Традиционно значимость продукта тем больше, чем выше его показатели по 2 критериям: прибыли и объему отгрузок.

Сегментация продуктов по указанным группам может производиться и по другим критериям в зависимости от целей исследования.

2. Сокращение ассортимента. Это классическое исследование по объему закупок и прибыльности. В результате товары/услуги оказавшиеся в категориях C или X будут упразднены. За исключением «новинок», пока еще не показавших себя.

3. Сокращение расходов на содержание склада. Товары ранжируются по коэффициентам оборачиваемости и занимаемой складской площади.

ABC XYZ анализ: миграция покупателей

Но провести просто ABC XYZ анализ недостаточно. Далее важно контролировать миграцию клиентов из категории в категорию. Т.е. вы должны знать, сколько у вас покупателей в категории А, В, С, как они перемещаются между ними. А также, как они перемещаются по оси XYZ.

Как отследить миграцию в сегменте В2В

Чтобы стимулировать миграцию в категорию «А», нужно замерять долю в клиенте и через телефонные звонки сделать опрос по 3-м важным вопросам:

1. Сколько они сейчас покупают такого же товара, что у вас в других компаниях;
2. Сколько они покупают другого вида товара в других компаниях, а не у вас;
3. Что еще они покупают у других, что хотели бы покупать у вас.

Эти 3 вопроса сразу же дают вам огромное поле для того, чтобы расширить свою долю в клиенте. Фиксируйте все ответы и учитывайте их при проведении ABC XYZ анализа. Посчитаете свою долю в этих покупателях и проанализируйте, как вы можете ее увеличить.

Как отследить миграцию в сегменте В2С

Если у вас В2С-аудитория, то у вас есть нормы потребления того или иного продукта в зависимости от средней зарплаты.

Вы можете собрать базу, посмотреть, сколько покупателей заказывают в привязке к этим данным. Исходя из этого, посчитать свою долю в клиенте и спланировать, сколько можно прибавить. И в дальнейшем стимулировать их покупать больше.

В сегменте В2С также необходимо провести ABC XYZ анализ и проранжировать тех, кто раньше покупали лучше, чем сейчас. Выяснить причину уменьшения покупок.

ABC XYZ анализ: проведение акций

ABC XYZ анализ: замеры результатов

Для В2В-сегмента при проведении ABC XYZ анализа обязательно нужно заполнять файл, который содержит информацию о планах продаж по каждому контрагенту. Индивидуальные планы нужно ставить на основе ранее сделанных звонков/встреч/высланных предложений. Тогда у вас будет четкая картина.

Поэтому здесь нужно вести постоянную работу и по текущей базе, и по новой базе, и по тем, кто попал в группу А. Тогда вы увидите совершенно другую динамику в своем бизнесе.

На одного менеджера могут быть от 50 до 200 покупателей в сфере В2В. И еще больше в В2С сегменте.

Мы рассмотрели основные моменты проведения ABC XYZ анализа, какие результаты он дает, и как работать с этими данными. Проведите ABC XYZ анализ в своей компании и сосредоточьте все свои ресурсы на привлечении и обслуживании покупателей из категории АХ.

Анализ ABC XYZ в первую очередь необходимо знать: что это такое? Для начала стоит отметить, что эти два анализа применяются в различных бизнес структурах, например, таких как рестораны, торговые центры, алкогольные компании и др.

Эти два вычислительных помощника помогают определить проблемные места предприятия, распланировать действия, вовремя поднять стоимость товара, который пользуется спросом, и уберечь от будущих ошибок фирму. Итак, ABC XYZ?

АВС анализ - это процесс классифицирования товаров и ресурсов предприятия на группы, по уровню их значимости. Этот анализ использует известный принцип Парето. В основе этого принципа лежит аксиома: 20% всего товара даёт 80% оборота. В частности, к АВС анализу это правило может применяться так: качественный контроль 20% ресурсов предприятия, приносит 80% контроля всей системы, в общем, это могут быть продукты, оборудование, сырьё и др. Для чего же нужен и как применяется этот метод анализа?

Допустим в ресторане или кафе быстрого питания чаще всего используется АВС анализ, он нужен для того чтобы «разложить всё по полочкам» и определить долеучастие товара в обороте предприятия и просчитать процент долеучастия товара в прибыли ресторана. Выводится специальная таблица, в которую необходимо вписать: количество продаж продукта за месяц (полгода, год), себестоимость товара и отпускную цену. Используя определённую формулу необходимо упорядочить товары по шкале от min до max. Затем по этой формуле определить долеучастие товара в обороте и процент долеучастия товара в прибыли предприятия. После этого таблица нам выдаст данные каждого товара и шкалу их важности по обороту и участие в прибыли. Шкала называется "Нарастающий итог", строится от 1 до 100. Если ассортиментная группа по данной шкале попала в интервал от 1 до 50, то это группа A, если в интервал от 50-80, то товар в группе B, ну а в группе C оказываются продукты, расположенные в промежутке от 80 до 100. Товары, которые оказались в группе A и B имеют большой оборот и приносят предприятию хороший процент в прибыли, а вот те категории, которые оказались в группе C, над ними следует поработать, поднять спрос и оборот, либо снять их с продажи. По статистике, категории, которые находятся в группе С больше полугода, ликвидируются.

Анализ XYZ - это классифицирование запасов. Прогнозирует потребление, характер изменений и потребности запасов. Выстраивается определённый алгоритм проведения анализа, включающий в себя вычисление коэффициента вариации, группирование от min до max, распределение по группам XYZ, изображение результат на графике.

Чаще всего этот метод применяется на больших предприятиях, где есть складские помещения и центр логистики, который и проводит XYZ исследует, оценивает логистику и клиентов компании.

Что входит в группы X , Y , Z ?

В группу X входят основные позиции запаса с коэффициентом вариации статистических последовательностей отгрузок - 25%. Это ресурсы, которые последовательны со стабильной величиной потребления, требуют точного прогноза в расходе.

В группе Y находятся те же номенклатурные позиции с и имеют статистический ряд отгрузок 25-50%. В данной группе ресурсов необходимо определять потребность в них, это могут быть сезонные продукты (пиво, вода).

Группа Z несёт в себе запасы статистического ряда с более чем 50%. Эта группа характеризуется нерегулярным потреблением ресурсов и неточным прогнозированием. Если сочетать анализ ABC XYZ то он покажет более точную таблицу скорости потребления и темпов отгрузки.

Анализ ABC XYZ лучше всего работают в паре, для более точной оценки эффективности предприятия. Это наиболее мощное внутреннее оружие фирмы, установив его в основе бизнесом, можно выявить ключевые моменты, сэкономить важные ресурсы предприятия и захватить львиную

Итальянский экономист Вильфредо Парето, в процессе своей научной деятельности, вывел правило, ставшее классическим, которое сформулировано следующим образом: «20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий дают 20% результата».

Универсальность правила Парето заключается в том, что область его применения находится не только в экономической плоскости, а применимо к любым исследованиям, где необходимо понять, какой фактор, из многих, является основополагающим, а какие второстепенными.

Данное правило не является твёрдым законом, а является всего лишь эмпирическим наблюдением.

Трактовка этого правила - основной объём работы реализуется при использовании не всего набора инструментов, а только небольшой его части, поэтому, для рационализации усилий, необходимо вычислить эту составляющую, которая обеспечит 80% результата.

1. Ассортиментные, товарные матрицы;
2. Рабочая базы (клиенты, поставщики, дебиторы, кредиторы и так далее);
3. Любые другие массивы, в которых есть значения, которые надо упорядочить и выделить основное ядро, составляющее основу массива (80%).

Плюсы и минусы ABC анализа

Плюсы	Минусы
При работе с большими массивами данных становится понятно, какую долю занимает та или иная категория, eё вес в общем массиве	Результат ABC-анализа является весьма условным, полезность результатов весьма сомнительна
Продуктивный контроль ресурсов и бизнес-процессов	Непонятная, особенно для новичка, методика расчёта
Область применения правила Парето не ограничивается экономикой или статистикой. Возможность использования в повседневной жизни	Не оценивает сезонные колебания
	Для проведения анализа, нужна большая история событий и показателей, информационный ресурс, откуда будут браться данные для расчетов

Последовательность действий при поведении анализа

Обычно, правило Парето оперирует A и B-группами с показателями доли 80% и 20%, соответственно. Но более распространенное представление получила модель, в которой производится разделение всего массива на группы A (доля - 80%), B (доля - 15%), C (доля - 5%).

Основная задача при проведении анализа - произвести деление массива на A, B, C - группы. После этого, учитывая, что группа А должна составлять около 80% (в единицах измерения), необходимо оценить, сколько процентов данных (от общего объёма данных) образуют группу A.

Если 20% от общего количества номенклатуры массива составляют группу A и являются долей (от общего результата) в районе 80%, то правило Парето соблюдено и, такая модель, может считаться эталонной и сбалансированной.

Последовательность выполнения ABC-анализа

В качестве примера возьмём некий информационный массив - например, данные о реализации сельскохозяйственной продукции за какой-то период некой сбытовой компанией

Требуется произвести закупку продукции, но заказать необходимо только «хиты» продаж, т.к. объём финансирования ограничен. Как понять, что необходимо заказывать? Какие позиции являются «локомотивами» продаж. В данном примере массив данных небольшой, однако, когда номенклатура анализируемого массива исчисляется десятками тысяч позиций, визуально определить невозможно, нужен расчет.

1. Производится ранжирование номенклатуры по количественному выражению (тоннам, в данном случае), в порядке убывания (от большего к меньшему):

1. Производится измерение персонального удельного веса (доли) каждой позиции в общем объёме:

1. Измеряется удельный вес (в %) нарастающим итогом, для понимания, какие позиции образовывают 80% общего объема массива. Для этого последовательно складываются доли:

1. Далее, список маркируется по группам:

• A (80%)
• B (15%),
• С (5%).

Группа A ограничивается порогом 76% (в данном примере, не добравшись до эталонной отметки в 80%). Следом, (в рамках доли = 15%), до 95%, находится группа B и в интервале 95%-100% находится группа С.

В результате структура реализации разделилась на следующие группы:

• Самая «продаваемая» группа - (А). Товары, чей суммарный объём продаж составляет основной продуктовый портфель, «локомотивные группы»;
• Средние «устойчивые» продажи (B). Товары, показывающие средние продажи по объему, «твёрдые середнячки»;
• Самые низкие продажи (С). Это товары с малым показателем продаж, низкой оборачиваемостью.

В результате проведенного анализа, появляется очевидная информация, какие продукты продаются более активно, а какие - менее, каким группам предпочтительнее отдавать приоритет, а каким - не стоит торопиться.

В рассматриваемом примере, группа A достаточно обширная, так бывает не всегда, всё зависит от количества номенклатуры и итоговых числовых показателей по ней. Для того, чтобы выявить основные «хиты продаж» группы A - необходимо произвести в ней ABC-анализ по вышеописанной методике.

Теперь 100% реализации будет назначен суммарный оборот по группе A, в количественном выражении. Анализ группы A примет следующий вид:

Анализ показал, что самые продаваемые культуры - культуры категории A - A , их и необходимо закупать больше. Это группа с максимальной скоростью оборота, с точки зрения продаж.

Такие же действия целесообразно произвести также в группе B и C. На вершине рейтинга каждой группы находятся позиции, готовые, при малейшем изменении итоговых результатом, перейти в вышестоящую группу. И наоборот, например, позиция с рейтингом B-C - первый кандидат на переход в подгруппу C-A.

Практическое обоснование результатов анализа

Как определить, является ли сбыт, в рамках вышеуказанной задачи, сбалансированным, соответствующим формуле правила Парето?

Тезисно, в упрощенном варианте правило звучит так - «20% номенклатуры должны дать 80% реализации». В нашем случае, количество позиций товарного портфеля (наименования сельскохозяйственных культур) равняется 11.

Категория A (то есть 80% от общего объёма) - составляет 7 позиций, что соответствует 63,6%. В данном случае, модель сбыта считается несбалансированной, отдел продаж должен поработать над ней, так как 80% объема должны достигаться не 7 наименованиями, а всего 2-3 (20% от 11 позиций).

Применительно к нашему исследованию - в примере отсутствуют группы-лидеры; практически вся номенклатура продаётся равномерно. Необходимо развивать первые три товарные группы, концентрировать внимание на них, выводить в лидеры продаж. В результате таких действий, структура сбытовой модели изменится, достигнув требуемого баланса. Произойдёт переход некоторых позиций из A-группы в B-группу, а из B-группы - в C-группу.

В результате подобной реформации, продажи три товарных группы «Картофель», «Морковь», «Огурцы» суммарно будут составлять 80% общего объёма, являясь лишь 20% от общего продуктового портфеля. В таком случае, по Парето, - данная сбытовая модель будет сбалансирована и для того, чтобы сделать основной объем реализации, не необходимо будет прикладывать усилия для продажи 7 товарных групп, достаточно будет сосредоточить внимание на тройке ведущих, а остальные развивать параллельно, увеличивая итоговый результат.

Определение понятия «XYZ-анализ»

Процессуально, определяются коэффициенты варьирования для анализируемых признаков, характеризуется соотношение фактического значения и среднеарифметического (эталонного) за рассматриваемый период.

В результате, возможно сделать заключение о динамике (продаж, например), оценить стабильность процесса, выявить наличие каких-либо отклонений, произвести систематизацию.

Последовательность проведения XYZ-анализа

Имеются некие данные продаж продукта за определенный период времени. Требуется понять, какие группы товара наиболее стабильны в продажах, в какие продукты следует вкладывать инвестиции, покупая их в первую очередь.

1. Высчитывается коэффициент вариации. Посчитать возможно несколькими способами. Первый - математически, вручную. По ряду данных (например, «Картофель») высчитывается среднее арифметическое значение. В нашем случае, несложно посчитать значение по данному продукту, равное 247. Дальше, находится величина отклонения ежемесячного значения реализации от «эталонного» 247, в процентах. Например, для января отклонение от эталона составит: 1-(240/247) = 2,83%. Также высчитывается значение для остальных месяцев. Среднее арифметическое коэффициентов отклонения и есть искомая величина итогового коэффициента вариации по продукту (например, «Картофель», 2,97% по полугодию).

1. Программно, в «Экселе», эти действия производятся с помощью функций. Для вычисления «эталонного» значения по ряду данных применяем функцию СТАНДОТКЛОНП. Синтаксис приведён на графическом фрагменте решения данной задачи, ниже. Таким же способом считаем коэффициент вариации для других продуктов.

1. Полученные коэффициенты вариаций ранжируются от меньшего значения к большему. В группе X находятся объекты с коэффициентом вариации от 0% до 10% - стабильные продажи, возможно более адекватно спрогнозировать их реализацию. Если отклонение составит от 10% до 25 % — это группа Y. Реализацию продуктов этой группы сложнее спрогнозировать, но этот параметр показывает некоторые отклонения (например, сезонность продукта). Группа Z характеризуется нерегулярным потреблением, отсутствием каких-либо тенденций и показывает коэффициент вариации более 25 %. Синтаксис эксель-формулы приведён в примере ниже:

В практике, продажи и доходность испытывают на себе воздействия многих факторов: сезонность, частоту цикла поставок, изменения ценообразования, маркетинговые активности, прочие факторы. Все это, с различными последствиями, резонирует в результатах продаж, приводя к высокой волатильности коэффициента вариации. Данным XYZ-анализа можно доверять в случае, если рассматриваемый период времени достаточно продолжительный. Величина оборачиваемости товара (в днях) должна быть существенно меньше (в разы) длительности анализируемого временного отрезка.