Основная предпосылка модели баумоля. Большая энциклопедия нефти и газа

Один из наиболее ранних систематических подходов к управлению запасом денежных средств был предложен У. Баумолем (William J. Baumol). используется в условиях, когда имеется высокий уровень уверенности в том, что компании могут понадобиться денежные средства. В этих условиях применяется формула оптимального размера заказа EOQ (economic-order-quantity). Она хорошо обосновывает проблемы управления денежным потоком. При этом накладные расходы, связанные с хранением денежных средств, это процент по рыночным ценным бумагам от которого компания отказывается. Эти расходы должны сопоставляться с расходами по конвертированию.

Необходимые пояснения. Нужно определить, какое количество денежных средств (С) должна иметь компания. При этом должны минимизироваться общие издержки, которые состоят из издержек по конвертированию и издержек, которые образуются из-за того, что предприятие отказывается от части дохода по рыночным ценным бумагам, т.к. хранит средства в наличности. При построении модели предполагается, что в течение какого-то времени (месяца) у предприятия имеется стабильная потребность и спрос на денежные средства. При этом, денежные средства получают, продавая рыночные ценные бумаги. Когда денежные средства заканчивается, предприятие продает рыночные ценные бумаги, чтобы получить наличность. Рыночные ценные бумаги продают тогда, когда запас денежной наличности уменьшается до 0.

Суммарные издержки могут быть представлены в виде: B(T/C) + i (C/2)

Где:
В - постоянные издержки, которые не меняются; к ним относятся явные и неявные издержки (время на подачу заявки, время оформления договора и т.д.);
Т - общий спрос на денежную наличность в периоде;
i - процентная ставка по рыночным ценным бумагам;
Т/С - число операций по продаже рыночных ценных бумаг;
В(Т/С) - общие транзакционные издержки за период;
(С/2) - средний остаток денежной наличности;
i(С/2) - сумма дохода, от которого отказывается предприятие, храня свои средства в наличности.

С одной стороны, чем больше денежных средств, тем выше доход, от которого отказывается предприятие, просто храня свои средства в наличности или на расчетных счетах. С другой стороны, чем выше остаток наличности, тем меньше нужно переводов в рыночные ценные бумаги и тем меньше издержки по конвертированию. Оптимальный уровень (С) рассчитывается по формуле:

где:
C - оптимальный остаток денежных средств;
В - общие издержки, связанные с продажей ценных бумаг (затраты по транзакциям);
Т - общий объём денежных средств (сумма всех платежей), необходимых для данного периода времени;
r - процентная ставка, определяющая среднерыночную доходность по ликвидным ценным бумагам.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет С/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

Общие расходы по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое представляет собой прямые расходы, второе - упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете, вместо того чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Расчет позволяет установить, что если количество наличности растет при росте наличных платежей, то увеличивается и объем наличности, получаемой от продажи рыночных ценных бумаг, но более низкими темпами, т.е. это позволяет экономить. Наибольший эффект может быть здесь достигнут в случае объединения счетов.

Ограничением в использовании модели Боумоля является предположение об устойчивости денежных потоков, которые на практике могут быть неустойчивыми.

Пример:
Предположим, что денежные расходы компании в течение года составят 1,5 млн. долл. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют $25.

Средний размер денежных средств на расчетном счете составляет 15,3 тыс. долл. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит: 1500000/30600 = 49

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчетном счете заканчиваются, компания продает часть своих ликвидных ценных бумаг приблизительно на сумму 30 тыс. долл. Такая операция выполняется примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. долл., средний - 15.3 тыс. долл .

В 1952 г. Уильямом Баумолсм была предложена модель определения целевого остатка денежных средств компании . Данная модель позволяет рассчитать оптимальный объем денежных средств в условиях определенности, когда компания может точно прогнозировать оттоки и притоки денежных средств. Перечислим основные предпосылки модели:

спрос на денежные средства компании в каждом периоде известен и находится на одном прогнозируемом уровне;
все требования к оплате выполняются немедленно;
остатки денежных средств используются равномерно;
трансакционные издержки по купле-продаже ценных бумаг или превращению активов в деньги являются постоянной величиной.

Итак, компания может заранее прогнозировать потребность в денежных средствах на предстоящий период, в качестве которого чаще всего рассматривается один год. На своем счете компания держит не всю эту сумму, потому что большой остаток денежных средств имеет две противоположные стороны. С увеличением запаса денежных средств сокращаются трансакционные затраты, поскольку не требуется получать ссуду в банке или продавать ценные бумаги. Отрицательная сторона наращивания денежных средств на расчетном счете состоит в том, что денежные средства не приносят дохода, возникают альтернативные издержки. Денежные средства могли бы приносить доход в виде процента, если были бы положены на счет в банке. Оптимальная сумма денежных средств на счете компании находится исходя из требования минимизации трансакционных затрат и альтернативных издержек. Мы постараемся определить, на какую величину компания должна продать ценные бумаги или взять ссуду, чтобы поддерживать оптимальный объем денежных средств на счете. Это и будет целевой остаток денежных средств компании. В модели предполагается, что компания может хранить определенный резерв ликвидных ценных бумаг, и когда заканчиваются деньги на счете – продать эти ценные бумаги, получив необходимый объем денежных поступлений.

Пусть в момент, когда денежные средства у компании заканчиваются, она пополняет их в объеме С. Поскольку согласно предпосылкам модели денежные средства расходуются равномерно и в начальный период объем денежных средств равен С, а в конце периода он равен нулю, то средний остаток денежных средств на счете будет составлять величину . Тогда мы можем определить значение альтернативных издержек как величину

где С – сумма, на которую компания пополняет свои денежные средства за счет продажи ликвидных ценных бумаг или в результате получения займа, r – относительная величина альтернативных издержек хранения денежных средств.

Если общая потребность за период (за год) в денежных средствах составляет величину Т, а компания всякий раз пополняет счет на сумму С, то количество сделок по продаже ценных бумаг или получению ссуды составит . Поскольку компания несет на каждую такую сделку трансакционные затраты в размере F, то их общая сумма составит

где F – постоянные трансакционные затраты по купле-продаже ценных бумаг или получение ссуды.

Тогда общие затраты (ТС) по поддержанию остатка денежных средств на счете, являющихся суммой альтернативных издержек и постоянных трансакционных затрат, составят

Чтобы минимизировать данные затраты, дифференцируем предыдущее выражение по С и приравняем его нулю:

Отсюда выразим С. Получим

где – оптимальная сумма денежных средств, которую необходимо получить от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате получения ссуды в банке. Если сумма денежных средств на счете компании становится равна нулю, то пополнение счета должно быть произведено на сумму .

Пример 12.2. Компания еженедельно расходует 83 200 руб. Известно также, что трансакционные затраты по превращению активов в деньги составляют 512 руб. Если бы компания разместила деньги на банковском счете, то получала бы доходность 16% годовых. Определите:

а) целевой остаток денежных средств на счетах компании;
б) количество сделок в год по продаже ценных бумаг;
в) величину среднего остатка денежных средств на счете.

Решение

а) Поскольку в неделю компания расходует по 83 200 руб., а в году 52 недели, то ежегодные расходы денежных средств составят

Рассчитаем целевой остаток денежных средств компании:

Если у компании закончатся денежные средства на счете, то она должна пополнить его на сумму 166 400 руб., продав ценные бумаги или взяв ссуду.

б) Количество сделок в год по продаже ценных бумаг:

Сделав на основе полученных данных расчет

мы найдем, что сделки будут совершаться каждые 14 дней, т.е. один раз в две недели.

в) Средний остаток денежных средств на счете составит

Выделим влияние некоторых параметров модели Баумоля на ее результаты:

сокращение трансакционных затрат F приводит к снижению денежных средств на счете. Это возможно благодаря развитию новых технологий, высокоскоростных расчетов через Интернет, ускоряющих платежи, поэтому компания может чаще пополнять счет, но на меньшую величину;
с увеличением потребности компании в денежных средствах и ростом параметра Т целевой остаток денежных средств не возрастет в таком же масштабе. Увеличение значения С* произойдет в меньшей степени в связи с нелинейным характером полученной в уравнении (12.2) зависимости указанных параметров.

Данная модель активно используется в макроэкономике для определения спроса на деньги. Существенным недостатком, ограничивающим применение данной модели на практике, является предпосылка об устойчивости и предсказуемости денежных потоков компании. Кроме того, модель не учитывает сезонность бизнеса и условия смены фаз макроэкономических циклов. Преимущество модели – включение альтернативных издержек хранения денежных средств.

Baumol W. J. The transactions demand for cash: an inventory theoretic approach // Quarterly Journal of Economic. 1952. Nov. P. 545–556.

Уильям Баумоль (Baumol W.J.) первым предложил и публиковал 1952 году в своей монографии «The Transaction Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach» гипотезу о том, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому модель оптимальной партии заказа (EOQ) может быть использована и для определения целевого остатка денежных средств.

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для нее уровень денежных средств, и затем постепенно расходует их в течении некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» график (рис. 13).

Рис.13 - График изменения остатка средств на расчетном счете

(модель Баумоля)

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

, (10.8)

где - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

- расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

- приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет , а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно:

, (10.9)

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

, (10.10)

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

10.3.2 Модель Миллера – Орра

Мертон Миллер (Miller M.H.) и Даниель Opp (Orr D.A.) создали и впервые опубликовали в 1966 году в книге «Model of the Demand for Money by Firms» модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат и поступлений.

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный приток или отток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступления и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете представлена на рисунке и заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигнет верхнего предела. Как только это происходит предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.

Концепция модели Миллера-Орра представлена на рис. 14.

Рис. 14 - График изменения остатка средств на расчетном счете

(Модель Миллера-Орра)

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставки по ценным бумагам.

Cтраница 1

Модель Баумоля - алгоритм, позволяющий оптимизировать размер среднего остатка денежных активов предприятия с учетом объема его платежеспособного оборота, средней ставки процентного дохода по краткосрочным финансовым вложениям и средней суммы затрат по операциям краткосрочного инвестирования.

В чем принципиальное отличие модели Баумоля от модели Миллера - Орра.

Пример: необходимо определить на основе Модели Баумоля средний и максимальный размер остатков денежных средств на основе следующих данных: планируемый годовой объем денежного оборота предприятия составляет 225 тыс. усл.

Наиболее широко используемой в этих целях является Модель Баумоля, который первый трансформировал для планирования остатка денежных средств ранее рассмотренную Модель EOQ.

Оптимальный уровень денежных средств прогнозируется с помощью моделей Баумоля и Миллера-Ор - ра.

Гипотеза в духе управленческих теорий фирмы (managerial theories of firm), предложенная У. Модель Баумоля рассматривает максимизацию общей выручки (revenue) от продаж в условиях ограничения на прибыль как ти - личную ситуацию для олигополии. Ограничение на прибыль определяется как минимальный уровень прибыли, необходимый для удовлетворения акционеров. Если эту задачу условной максимизации (constrained optimization) решать, выбирая только уровень производства, то можно показать, что при возрастающих предельных издержках (marginal costs) цена будет ниже, а объем производства выше, чем в том случае, когда уровень производства устанавливается из расчета максимизации прибыли.

Смысловая нагрузка последнего блока определяется отмеченной выше необходимостью нахождения компромисса между, с одной стороны, желанием обезопасить себя от ситуаций хронической нехватки денежных средств и, с другой стороны, желанием вложить свободные денежные средства в какое-то дело с целью получения дополнительного дохода. В мировой практике разработаны методы оптимизации остатка денежных средств, в основе которых заложены те же идеи, что и в методах оптимизации производственных запасов. Наибольшую известность получили модели Баумоля, Милле-ра - Орра, Стоуна и имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Суть данных моделей состоит в том, чтобы дать рекомендации о коридоре варьирования остатка денежных средств, выход за пределы которого предполагает либо конвертацию денежных средств в ликвидные ценные бумаги, либо обратную процедуру.

Существуют теории спроса на деньги, особо выделяющие такую функцию денег, как средство обращения. Эти теории называются теориями трансакционного спроса на деньги. В них деньги играют роль подчиненного актива, накапливаемого лишь с целью совершения покупок. Так, в модели Баумоля - Тобина анализируются выгоды и издержки хранения наличных денег. Чем больше число посещений банка (N), тем выше связанные с этим издержки, но тем меньше сумма недополученных процентов.

Страницы: 1

Оптимизация денежного остатка (модель Баумоля)

Одной из основных задач управления денежными ресурсами является оптимизация их среднего остатка. Речь идет о совокупном остатке на банковских счетах и в кассе). Прежде всего возникает вопрос: почему наличные средства остаются свободными, а не используется в полном объеме, например, для покупки ценных бумаг, приносящих доход в виде процента. Ответ заключается в том, что денежные средства имеют абсолютную ликвидность по сравнению с ценными бумагами.

Перед финансовым менеджером стоит задача определить размер запаса денежных средств, исходя из того, чтобы цена ликвидности не превысила маржинального процентного дохода по государственным ценным бумагам.

Таким образом, типовая политика в отношении абсолютно ликвидных активов в условиях рыночной экономики такова. Компания должна поддерживать определенный уровень свободных денежных средств, который для страховки дополняется некоторой суммой средств, вложенных в ликвидные ценные бумаги, то есть в активы, близки к абсолютно ликвидным. При необходимости или с некоторой периодичностью ценные бумаги конвертируются в денежные средства; при накоплении излишних сумм денежных средств они либо инвестируются на долгосрочной основе или в краткосрочные ценные бумаги, либо выплачиваются в виде дивидендов.

С позиции теории инвестирования денежные средства представляют собой один из частных случаев инвестирования в товарно-материальные ценности. Поэтому к ним применимы общие требования:

Необходим базовый запас денежных средств для выполнения текущих расчетов;

Необходимы определенные денежные средства для покрытия непредвиденных расходов.

Целесообразно иметь определенную величину свободных денежных средств для обеспечения возможного или прогнозируемого расширения их деятельности.

Сложность оптимизации уровня среднего остатка денежных средств организации обусловлена диалектическим противоречивым единством ее целей, заключающемся в необходимости одновременного поддержания высокой деловой активности и устойчивого финансового положения.

Суть этого противоречия проявляется и в противоречивом единстве требований к оптимальному уровню остатка денежных средств в краткосрочной и долгосрочной перспективе.

В краткосрочной перспективе с позиций ликвидности необходима максимизация остатков денежных средств (для поддержания платежеспособности); с позиций деловой активности - минимизация (деньги должны менять натуральную форму на товарную, тогда они становятся капиталом и могут приносить прибыль). При таком подходе видно, что в долгосрочной перспективе ликвидность и деловая активность неразрывны. Достаточная деловая активность - причина генерирования финансового результата, а значит нарастание остатка денежных средств, следовательно платежеспособности. Только достаточная платежеспособность позволяет своевременно и в необходимом объеме финансировать непрерывный производственный процесс.

В теории финансового менеджмента существуют два метода определения оптимального количества денежных средств: модель Баумоля и модель Миллера-Ора. Мы рассмотрим модель Баумоля.

При модели Баумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги.

Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины.

В соответствии с моделью Баумоля:

1) минимальный остаток денежных активов принимается нулевым:

2) оптимальный (он же максимальный) остаток рассчитывается по формуле:

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

с - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Для предприятия оптимальным остатком денежных средств является сумма 220857руб.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2,

Общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства равно:

Общие расходы по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

СТ=13785*104+13*110428,5=1433640+1435570,5=2869210,5руб

Расходы по реализации данной политики составили 2869210,5 рублей.

Недостаток модели состоит в том, что она плохо описывает ситуацию возвращения денежных средств из краткосрочных финансовых вложений.

Единого способа определения оптимального остатка денежных средств не существует. Компромиссное решение зависит от стратегии управления капиталом. При агрессивной стратегии приоритетом является деловая активность, а при консервативной - достаточная величина показателей финансового состояния, характеризующих ликвидность, платежеспособность и финансовую устойчивость.

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко - остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Какие птицы улетают на юг?

Жаворонок хохлатый (galerida cristata)

Муж на час – бизнес для хозяйственных мужчин

Бакалея это какие продукты