), поликристаллические (Прозрачные керамические материалы), полимерные (Органическое стекло) и другие материалы, прозрачные в том или ином диапазоне электромагнитных волн . Их применяют для изготовления оптических элементов, работающих в ультрафиолетовой , видимой , инфракрасной областях спектра .

В разговорной речи и в промышленности нередко все твёрдые оптические материалы называют стёклами.

Роль оптических материалов иногда выполняют и оптические среды, некоторые полимеры, плёнки, воздух, газы, жидкости и другие вещества, пропускающие оптическое излучение .

Силикатные стёкла

Самым древним и известным оптическим материалом является обычное стекло , состоящее из смеси диоксида кремния и других веществ. Развитие технологии и ужесточение требований по мере роста совершенства оптических приборов привели к созданию особого класса технических стёкол - оптического стекла .

От прочих стёкол оно отличается особенно высокой прозрачностью, чистотой, бесцветностью, однородностью, а также строго нормированными преломляющей способностью и дисперсией .

Кварцевое стекло

Переплавляя чистый диоксид кремния (например, горный хрусталь), получают так называемое кварцевое стекло . От прочих силикатных стёкол оно отличается существенной химической стойкостью, чрезвычайно малым коэффициентом линейного расширения и относительно высокой температурой плавления (1713–1728 °C). Благодаря этому возможно построение оптических систем, работающих в более широком диапазоне температур и агрессивных сред.

Кроме того, кварцевое стекло прозрачно для ультрафиолетового диапазона электромагнитных волн, что делает этот материал незаменимым для оптических систем, работающих в этой области спектра.

Органические стёкла

Основным поводом к созданию искусственного заменителя - органического стекла , стало отсутствие в пору его разработки (1930-е годы) материалов, пригодных для использования в авиации - прозрачных но нехрупких и достаточно прочных и гибких - этими качествами и был наделён данный синтетический полимер. В настоящее время органическое стекло уже не способно удовлетворять всем требованиям, предъявляемым ни авиацией, ни, тем более - космонавтикой, однако на смену ему пришли другие виды пластиков и новые модификации «обычного» стекла (наделённые повышенной отражательной способностью, термостойкие и прочные). Оргстекло по строгим физико-химическим характеристикам к своему прототипу отношения не имеет.

Кремний

Инфракрасная область

Линза, изготовленная из однородного кремния , прозрачна для инфракрасного излучения и непрозрачна для видимого света. В этой области спектра кремний имеет:

• сверхвысокую дисперсию;
• самое большое абсолютное значение показателя преломления n=3,4;

Рентгеновские линзы

Свойства кремния позволили создать новый тип фокусирующих систем для волн рентгеновского диапазона. Для изготовления таких систем используется контролируемое формирование периодического массива пор в процессе глубокого фотоанодного травления кремния. в ИПТМ РАН были разработаны способы управления формой пор.

Оптические материалы

оптическим излучением

Самыми распространенными в настоящее время являются кристаллы группы KDP .

KDP (дигидрофосфат калия,KH 2 PO 4 ),

DKDP (дидейтерофосфат калия,KD 2 PO 4 ),

ADP (дигидрофосфат аммония NH4 H2 O4 ),

DADP (дейтерированный дигидрофосфат аммония ND4 D2 O4 ), CDA (дигидроарсенат цезия CsH2 AsO4 ),

DCDA (детероарсенат цезия CsD2 AsO4 ), KDA (дигидроарсенат калия KH2 AsO4 ), RDA (дигидроарсенат рубидия RbH2 AsO4 ), RDP (дигидрофосфат рудибия RbH2 PO4 ).

В основном используются кристаллы KDP иDKDP .

Нелинейные кристаллы и кристаллы для управления

оптическим излучением

Дигидрофосфат калия (KDP) (KH 2 PO 4 ) –

синтетический бесцветный кристалл, выращиваемый из водных растворов методом медленного снижения температуры.

Кристалл KDP был использован в качестве нелинейной среды одним из первых, так что величина его нелинейных характеристик до сих пор является эталоном, и часто нелинейные коэффициенты других кристаллов даются в единицах, относительно KDP.

Диапазон прозрачности 0,1767 1,5 мкм. Коэффициент линейного поглощения 0,03 0,05 см-1 вблизи = 1,06 мкм. Обладает высоким линейным электрооптическим эффектом при наложении электрического поля вдоль осиz , т.е. вдоль направления (001). Электрооптическая постояннаяr 63 = 10,5 10-10 см/В (при = 0,9893 мкм,Т = 295 К). В настоящее время является одним из основных материалов для изготовления умножителей частоты, генераторов гармоник, модуляторов света. Температура эксплуатации не должна превышать 393 К. Особенно эффективно применение при пониженных температурах и при частотах до 10 Гц (при СВЧ сильно возрастают диэлектрические потери). Показатели преломления

n о = 1,4936,n е = 1,4598 (для = 1,06 мкм). Полуволновое напряжение для = 0,547 мкм приT = 293 К 7,5 кВ. Плотность 2,338 г/см3 .

Нелинейные кристаллы и кристаллы для управления

оптическим излучением

KDP имеет высокую оптическую прочность (около 2 ТВт/см2 при воздействии пикосекундных импульсов = 30 пс, = 1,06 мкм, поверхностная прочность примерно на порядок меньше и сильно зависит от состояния рабочих поверхностей). Кристаллы хорошо растворяются в этиловом спирте, бензине, но особенно хорошо растворяются в воде (33 г на 100 г воды) и высоко гигроскопичны.

К основным недостаткам относятся малая механическая прочность, высокая гигроскопичность и невозможность использования для модуляции излучения при длинах волн больше

Нелинейные кристаллы и кристаллы для управления

оптическим излучением

Дидейтерофосфат калия (DKDP) (KD 2 PO 4 ) – является дейтерированным аналогом KDP и имеет более высокие технические и эксплуатационные характеристики. DKDP выращивается из водных растворов с использованием тяжелой воды.

Прозрачен от 0,2 до 2 мкм, коэффициент поглощения при

1,06 мкм на порядок ниже, чем у KDP. В связи с более высоким значением электрооптического коэффициента (более чем в 2 раза) получил более широкое распространение в модуляторах, чемKDP (электрооптическая постояннаяr 63 = 25,7 10-10 см/В при = 0,69 мкм,Т = 293 К). При уменьшении температуры электрооптическая постоянная резко возрастает (379 10-10 см/В при 217 К).

Ниобат лития (LiNbO 3 )

Нелинейные кристаллы и кристаллы для управления

оптическим излучением

) – одноосный отрицательный кристалл тригональной сингонии. Нерастворим в воде и слабых кислотах. Весьма технологичен при механической обработке и склеивании. Производится методом вытягивания из расплава.

Диапазон прозрачности 0,33 5,5 мкм.

Нелинейные кристаллы и кристаллы для управления

оптическим излучением

Кристалл широко используется в системах генерации второй гармоники лазерного излучения и в электрооптических модуляторах света (т.к. обладает малыми полуволновыми напряжениями – всего сотни вольт).

Имеет существенные недостатки: ярко выраженный фоторефрактивный эффект (обратимое оптическое разрушение типа optical damage); малая оптическая прочность (излучение неодимового лазера разрушает кристаллы ниобата лития при интенсивности 6 МВт/см2 ); необходимость хорошей термостабилизации. Эти недостатки позволяют использовать ниобат лития в модуляторах только низкоинтенсивных лазеров (типа гелий-неонового). Ниобат лития с примесями элементов группы железа широко применяется в оптических запоминающих устройствах. Находит свое использование и в поляризационных призмах в условиях повышенной влажности.

Оптическая керамика (иртран )– это стеклокристаллический материал, получаемый из поликристаллической массы методом горячего (при температурах около 2/3 температуры плавления вещества) прессования под большим давлением в вакууме. Размер зерен микрокристаллов порядка десятков микрометров.

Данные керамики механически изотропны, по термомеханическим свойствам значительно превосходят аналоги соответствующих монокристаллов. Хорошо обрабатываются и обладают высокой устойчивостью к тепловым ударам. По плотности и прозрачности эти материалы близки к соответствующим монокристаллам.

Преимущество керамик заключается в их высокой однородности, которая дает возможность изготавливать из них крупные оптические детали.

Помимо этого керамика применяется для изготовления светорассеивающих экранов, подложек интерференционных светофильтров, окон приборов, работающих в ИК области спектра, а также в условиях высоких механических и термических нагрузок.

Оптические поликристаллы (оптическая керамика)

Наиболее распространена оптическая керамика КО1 (MgF 2 ). Ее рабочий спектральный интервал 1…7 мкм.

Керамика КО2 (ZnS ) работает в интервале 1…14 мкм. Показатель преломления для 10,6 мкм равен 2,2. Температура плавления 1850 С, но гораздо ранее она начинает окисляться.

Керамика КО3 (CaF 2 ) может работать в спектральном интервале 0,4…10 мкм, но рабочая область сильно зависит от качества сырья, в видимой области прозрачность несколько ниже, чем у монокристалла. Химически устойчива. Отсутствие плоскостей спайности в поликристаллическом фтористом кальции увеличивает его устойчивость к механическим и тепловым ударам. Является перспективным материалом для прозрачных в ИК области элементов, работающих при больших перепадах давления и температуры.

Оптические поликристаллы (оптическая керамика)

Керамика КО4 (ZnSe )

диапазон 0,5…21 мкм (реально до 15 мкм),

но рабочая область зависит от качества сырья, в видимой области прозрачность несколько ниже, чем у монокристалла.

Показатель преломления n=2,402 при λ=10,6мкм (сильно зависит от температуры).

Показатель поглощения α=0,13 см-1 при λ=10,6мкм.

Температура плавления 1520 С, но сильное окисление начинается от

В воде не растворяется, слабо растворяется в кислотах. Является перспективным материалом для прозрачных в ИК отласти элементов, работающих при больших перепадах давления и температуры.

Керамика КО5 (MgO ), диапазон 0,4…8 мкм. Температура плавления 2800 С.

n=1,723 при =2 мкм.

Высокая теплопроводность позволяет использовать КО5 в изделиях, подвергающихся температурным ударам. В воде не растворяется, но при длительном хранении в атмосферных условиях взаимодействует с влагой и углекислотой с поверхностным образованием тонкого налета карбоната магния. Поэтому при длительном хранении поверхность лучше подвергать химической защите.

В предыдущих главах, рассматривая тот или иной вопрос, связанный с работой оптической системы, мы не затрагивали явлений, обусловленных изменением показателей преломления оптических сред при переходе от одного участка спектра к другому.

Оптические системы могут обслуживать довольно широкий диапазон длин волн, простирающийся от 300 нм (ультрафиолетовая часть спектра) до 1000-2000 нм (ближняя и дальняя инфракрасные части) и до и бэлее (дальняя инфракрасная часть).

Из этого широкого участка спектра на долю видимого участка, воспринимаемого глазом человека, приходится более узкий

участок от 434,1 нм (ртутная линия спектра G) до 766,5 нм (красная линия спектра , принадлежащая водороду).

В качестве опорных точек на этом участке обычно принимают следующие линии спектра:

(см. скан)

Изменение длины волны света приводит к изменению показателей преломления оптических сред. В большинстве случаев наблюдается рост показателей преломления при уменьшении длины световой волны; принято говорить, что подобные среды имеют нормальный ход изменения показателей преломления, т. е. нормальную дисперсию.

В отличие от сред с нормальной дисперсией встречаются среды, у которых рост показателей преломления связан с увеличением длины волны; такие среды называют средами с аномальной дисперсией.

Оптические стекла и большинство оптических кристаллов, используемых при создании оптических систем, обладают нормальным ходом дисперсии.

Для сопоставления свойств различных оптических сред можно воспользоваться значениями показателей преломления для каких-либо двух длин волн; в видимой части спектра обычно используют длины волн спектра водорода; такую разность показателей называют средней или основной дисперсией.

Однако знание основной дисперсии еще не позволяет достаточно полно охарактеризовать хроматические свойства той или иной среды; поэтому на практике пользуются понятием относительной дисперсии - отношением средней дисперсии к разности между основным показателем преломления среды и единицей:

Величину обратную относительной дисперсии, называют коэффициентом дисперсии или числом Аббе.

Основная дисперсия и числа Аббе дают представления о свойствах оптической среды лишь для двух выбранных линий спектра; поэтому в случае необходимости определения свойств преломляющей среды для большего числа волн прибегают кроме основных дисперсий к частным относительным дисперсиям и числам Аббе.

Сведения о преломляющих свойствах различных сред и различных марок оптического стекла регламентируются ГОСТ 3514-67 и 13659-68, а также соответствующими справочниками.

Для оптических стекол различных марок значения показателей преломления варьируют в пределах от 1,43 до 2,17, числа Аббе - от 75 до 16.

Ассортимент марок оптического стекла представлен на рис. 11.1, где вдоль оси абсцисс отложены значения чисел Аббе (в убывающем порядке) и вдоль оси ординат - величины показателей преломления. Отдельными точками обозначены стекла различных марок. Нетрудно заметить, что область существования стекол снизу ограничена довольно характерной границей, идущей первоначально почти горизонтально и постепенно поднимающейся вверх по мере уменьшения чисел Аббе.

В начале этой границы располагается группа стекол с показателями преломления от 1,50 до 1,52 и числами Аббе от 65 до 59; эта группа стекол носит название кронов и обозначается буквой К.

За группой флинтов следует группа тяжелых флинтов, обозначаемых буквами ТФ. Тяжелые флинты охватывают область показателей преломления от 1,64 до 1,80 и чисел Аббе от 34 до 26.

Между группой кронов и простых флинтов располагается группа кронфлинтов и группа легких флинтов; эти две группы обозначают буквами КФ и ЛФ. Группа кронфлинтов охватывает область значений показателей преломления от 1,50 до 1,54 и чисел Аббе от 58 до 51; группа легких флинтов занимает область показателей преломления от 1,54 до 1,58 и чисел Аббе от 47 до 38.

Все перечисленные выше марки стекол нередко называют областью старых стекол, которая раньше состояла лишь из двух первых групп - простых кронов и простых флинтов. Характерной особенностью групп старых стекол является рост показателей преломления при постепенном уменьшении чисел Аббе.

Для решения многих задач создания оптических систем с повышенными характеристиками потребовались стекла, у которых при больших показателях преломления, равных показателям преломления обычных флинтов, числа Аббе соответствовали бы кронам; такая группа стекол с показателями преломления от 1,56 до 1,65 при числах Аббе от 61 до 51 называется тяжелыми кронами и обозначается буквами ТК.

В последние десятилетия была разработана группа лантановых стекол с еще более высокими показателями преломления - от 1,66 до 1,75 - при числах Аббе от 57 до 48; это группа сверхтяжелых кронов, обозначаемая буквами СТК.

(кликните для просмотра скана)

Область стекол с показателями преломления от 1,75 до 1,8 и выше при числах Аббе от 41 до 30 образует группу тяжелых баритовых флинтов, обозначаемую буквами ТБФ.

Рост показателей преломления наблюдается и при больших значениях чисел Аббе; эта группа стекол представлена фосфатными кронами, обозначаемыми ФК, с показателями преломления от 1,52 до 1,58 и числами Аббе от 70 до 65.

При таких же значениях чисел Аббе (70-65) группа легких кронов, обозначаемая буквами ЛК, имеет показатели преломления менее 1,5.

Стекла марок БК и БФ имеют средние значения показателей преломления и чисел Аббе.

В последние годы были разработаны фтористо-фосфатные стекла типа ФФС, еще не вошедшие в ГОСТ; эти стекла имеют показатели преломления от 1,43 до 1,60 и числа Аббе от 97 до 70.

Кроме ассортимента оптических стекол используется также и ряд других материалов, прозрачных как в видимой, так и в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. Показатели преломления и числа Аббе некоторых материалов приведены ниже:

В инфракрасной области этот список может быть дополнен рядом материалов, прозрачных как в ближней, так и в дальней области спектра. Ниже приведены средние значения показателей преломления таких материалов в соответствующем интервале длин волн.

Необходимо отметить, что изменение показателей преломления в известной степени связано также и с изменением температуры; аберрации в оптических системах, вызванные этими изменениями, называют термооптическими аберрациями.

Существует большое количество типов лазера. Однако принцип работы один, поэтому существуют некоторые осовные части для любого лазера. Это активная среда, система накачки, оптический резанатор. Еще добавим такие элементы конструкции как: корпус, подвижные и герметичные системы, электроника, фильтры. Для всех этих элментов используют разные материалы. Эти материалы можно разделить на конструкционные и оптические. Конструкционные материалы -- материалы, из которых изготовляются различные конструкции, элементы сооружений, детали машин, воспринимающих силовую нагрузку. Оптические материалы - это природные и синтетические материалы, стёкла, поликристаллические, полимерные и другие материалы, монокристаллы, прозрачные в том или ином диапазоне электромагнитных волн. Их применяют для изготовления оптических элементов, работающих в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра.

Оптические материалы

Активная среда

Вещество, в котором создана инверсия населённостей энергетических уровней квантовой системы называется активной средой. Активная среда усиливает проходящее через неё резонансное электромагнитное излучение при условии, если коэффициент квантового усиления превышает коэффициент потерь энергии в активной среде. Применение положительной обратной связи позволяет использовать рабочие тело для создания генератора когерентного электромагнитного излучения. В настоящее время в качестве рабочей среды лазера используются различные агрегатные состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазма.

Твердотельные лазеры

Лазеры, где активной средой являеться твердое вещество, называются твердотельными лазерами. Их в свою очередь можно поделить на волокнистые, полупроводниковые и лазеры на кристаллах и стеклах. Однако все материалы, особенно кристаллы, должны иметь правильную атомно-кристаллическую решетку и поэтому многие, из них, кроме кристаллов с простой кубической решеткой (кремний, германий), отличаются анизотропией оптических свойств. В оптически анизотропных кристаллов луч света делится на два луча, поляризованые в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Начиная с обычного карманного лазера с диодной накачкой, можно заметить, что он имеет сложную систему из нескольких активных сред. Первая среда это кристалл алюмо-иттриевыего граната (YAG) или ортованадата иттрия. Следующей ступенью является нелинейная оптическая система из кристалла титанил фосфата калия (KTiOPO 4 , KTP). Такая система связана с увеличением вдвое частоты входного излучения. Вследствии чего длинна волны находиться в интервале видимого излучения (см. рис. 1) в зеленом диапозоне, при этом потери в лазере минимальны. КПД в таком случае может достигать 20%, по сравнению сравнению с 3% у других карманых лазеров. В рубиновом лазере рабочим телом является искусственный сапфир Al 2 O 3 с примесью Cr 2 O 3 . Благодаря чему излучение лазера окрашивается в монохроматический ярко-розовый цвет с малой продольной модой. Такие лазеры широко распространены в голографии, является одним из первых лазеров.

Еще один твердотельный лазер - лазер на оптическом волокне. Существует большое разнообразие конструкций волоконных лазеров, обусловленное спецификой их применения. Специальными методиками можно создать однополяризационные лазеры, лазеры сверхкоротких импульсов и другие. Во всех волоконных лазерах применяются специальные типы оптических волокон, в которые встроены один или несколько волноводов для осуществления оптической накачки. В таблице представлены основные материалы, используемые в качестве активной среды в твердотельных лазерах.

Таблица 1

Типы твердотельных лазеров

Рабочее тело	Применение
Алюмо-иттриевые лазеры с легированием неодимом(Nd:YAG)	Обработка материалов, лазерные дальномеры, лазерные целеуказатели, хирургия, научные исследования, накачка других лазеров.
Лазер на фторидеиттрия-лития с легированием неодимом(Nd:YLF)
Лазер на ванадате иттрия(YVO 4) с легированиемнеодимом (Nd:YVO)	Наиболее часто используются для накачки титан-сапфировых лазеров, используя эффект удвоения частоты в нелинейной оптике.
Лазер на неодимовомстекле (Nd:Glass)	Лазеры сверхвысокой мощности (тераватты) и энергии (мегаджоули). Обычно работают в нелинейном режиме утроения частоты до 351 нм в устройствах лазерной плавки. Лазерный термоядерный синтез (ЛТС). Накачка рентгеновских лазеров.
Титан-сапфировый лазер	Спектроскопия, лазерные дальномеры, научные исследования.
Алюмо-иттриевые лазеры с легированием тулием(Tm:YAG)	Лазерные радары
Алюмо-иттриевые лазеры с легированием иттербием(Yb:YAG)	Обработка материалов, исследование сверхкоротких импульсов, мультифотонная микроскопия, лазерные дальномеры.
Алюмо-иттриевые лазеры с легированием гольмием(Ho:YAG)	Медицина
Церий-легированныйлитий-стронций (иликальций)-алюмо-фторидныйлазер (Ce:LiSAF, Ce:LiCAF)	Исследование атмосферы, лазерные дальномеры, научные разработки.
Лазер на александрите с легированием хромом	Дерматология, лазерные дальномеры.
Лазеры на фторидекальция, легированномураном (U:CaF 2)	Первый 4-х уровневый твердотельный лазер, второй работающий тип лазера (после рубинового лазера Маймана), охлаждался жидким гелием, сегодня нигде не используется.

Полупроводниковые лазеры - это лазеры с усиливающей средой на основе полупроводников, где генерация происходит, как правило, за счет вынужденного излучения фотонов при межзонных переходах электронов в условиях высокой концентрации носителей в зоне проводимости. Большинство полупроводниковых лазеров являются лазерными диодами с накачкой электрическим током, и с контактом между n-легированными и р-легированными полупроводниковыми материалами. Есть также полупроводниковые лазеры с оптической накачкой, где носители генерируются за счет поглощения возбуждающего их света, и квантово каскадные лазеры, где используются внутризонные переходы (см. рис. 2). Основными материалами для таких лазеров являются:

• · GaAs (арсенид галлия)
• · AlGaAs (арсенид галлия - алюминия)
• · GaP (фосфид галлия)
• · InGaP (фосфид галлия - индия)
• · GaN (нитрид галлия)
• · InGaAs (арсенид галлия - индия)
• · GaInNAs (арсенид-нитрид галлия индия)
• · InP (фосфид индия)
• · GaInP (фосфид галлия-индия)

Эти полупроводники являются прямозонными; полупроводники с непрямой запрещенной зоной, такие как кремний, не обладают сильным и эффективным световым излучением. Так как энергия фотона лазерного диода близка к энергии запрещенной зоны, полупроводниковые композиции с разными энергиями запрещенной зоны позволяют получить излучение с различными длинами волн. Помимо это полупроводниковые лазеры отличаются высоким КПД, малой инерционностью и простотой конструкции .

Основные характеристики оптических материалов.

Диаграмма пропускания оптических материалов для инфракрасной области спектра.

Кристаллографические характеристики

Кристаллы - твердые тела c упорядоченной атомной трехмерно-периодической пространственной структурой, называемойкристаллической решеткой. Кристаллические оптические материалы обладают высокой прозрачностью в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектрального диапазона и разнообразием дисперсионных свойств, что обуславливает их использование в оптике. Приведенные кристаллографические данные включают сингонию, класс симметрии, параметры решетки и спайность.
Сингония характеризует кристаллы по признаку формы элементарной ячейки, определяя тип симметрии.
Класс симметрии кристалла отражает полную совокупность его возможных симметричных преобразований.
Параметры решетки – это ее три элементарные трансляции a, b и c.
Спайность - способность кристалла раскалываться по определенным кристаллографическим плоскостям, в направлениях, где химические связи решетки ослаблены. Для обозначения спайности указывают кристаллографический символ плоскости легкого раскола. Качественно, спайность характеризуется как " высоко-совершенная ", "совершенная" или "несовершенная".
Кристалл может состоять из одного целостного блока - монокристалл или из хаотически ориентированных монокристаллических зерен разного размера - поликристаллы. Кристаллографические особенности поликристаллов определяются свойствами зерен, из которых они образованы, а также их величиной, взаимным расположением и силами взаимодействия между ними.

Оптические характеристики

. Показатель преломления n , обозначает отношение фазовых скоростей света в и в материале. Показатель определяется свойствами вещества и длиной световой волны. Для некоторых кристаллов показатель преломления сильно меняется при изменении длины волны излучения, а также может еще более резко меняться в областях частотной шкалы где возрастает поглощение излучения материалом. Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света.
Температурный коэффициент показателя преломления определяется по следующей формуле: b(t,l) = dn(l)/dt, º Cˉ¹ где t – температура. Для анизотропных и оптически одноосных кристаллов фтористого магния и сапфира значения показателей преломления и относительного температурного коэффициента показателя преломления приведены для обыкновенного nо и необыкновенного nе лучей.
Коэффициент пропускания t(l) - отношение потока монохроматического излучения, прошедшего сквозь образец материала, к потоку падающего излучения. В некоторых случаях вместо коэффициента пропускания указывается значение показателя ослабления, который рассчитывается по следующей формуле:

Где t i (l) - коэффициент внутреннего пропускания, который равен отношению потока монохроматического излучения, достигшего выходной поверхности образца, к потоку излучения, прошедшему через его входную поверхность, S - толщина образца, измеренная в сантиметрах. Ослабление излучения вызывается поглощением и рассеянием внутри материала, но оно не включает потери на отражение, которые могут быть определены по формуле:

Потери на отражение = (n-1)2 / (n+1)2

В таблицах приведены коэффициенты для пропускания для образцов материала толщиной 10 мм.

Тепловые характеристики

Температурный коэффициент линейного расширения a t , °С -1 , характеризует относительное изменение длины образца при изменении его температуры на 1 °С и определяется по формуле:

Где l - длина образца; t-температура.
Теплопроводность , Вт/(м °С) , характеризует способность материала проводить тепло и определяется количеством теплоты, передаваемым через единичную площадку за единицу времени при единичном градиенте температуры. Для анизотропных кристаллов фтористого магния и сапфира значения температурного коэффициента линейного расширения и теплопроводности приведены в направлениях параллельном и перпендикулярном оптической оси.
Удельная теплоемкость , Дж/(кг °С) , определяется как количество тепловой энергии, необходимой для повышения температуры одного килограмма вещества на один градус по Цельсию..
Термостойкость , °С, характеризует способность v материала выдерживать термические напряжения не разрушаясь. Мерой термостойкости является максимальная разность температур при быстрой их смене, выдерживаемая образцом без разрушения.

Механические характеристики

Плотность , г/см³ , определяется отношением массы вещества к его объему.
Твердость по Моосу , характеризует способность материала подвергаться царапанию другим материалом. Приведены справочные числа твердости по условной шкале Мооса, в которой 10 стандартных минералов расположены в ряд по степени возрастания твердости.
Микротвердостъ по Виккерсу , Па, характеризует сопротивление поверхности материала вдавливанию твердого наконечника - индентора в виде четырехгранной алмазной пирамидки при определенной нагрузке. Приведены справочные значения микротвердости при нагрузке 1 Н.
Постоянные упругой податливости S 11, S 12, S 44 , Па -1 являются коэффициентами пропорциональности между составляющими напряжения и деформации.
Модуль упругости (модуль Юнга) E, Па, - нормальное напряжение, изменяющее линейный размер тела в два раза.
Модуль сдвига G, Па, - касательное напряжение, вызывающее относительный сдвиг, равный единице.
Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) – отношение относительного поперечного сжатия к его относительному удлинению.

Фотоупругие характеристики

Оптические коэффициенты напряжений В 1 , В 2 , Па -1 отражают взаимосвязь между двулучепреломлением и вызывающем его напряжениями:

Где Dn12 - двулучепреломление, вызываемое напряжением сдвига s12.

Фотоупругие постоянные С 1 , С 2, Па -1 характеризуют зависимость изменения показателя преломления D n 1 и D n 2 материала под действием нормального напряжения s приложенного вдоль главных кристаллографических направлений.

Пьезооптические постоянные p 11, p 12 , p 44, Па -1 являются коэффициентами пропорциональности между составляющими напряжения и показателя преломления.