на всем массиве:
Хобщ = (95*28+105*48+115*20+125*4) / 100 = 105 ц с 1 га
на удобренных участках:
Хгр = (95*4+105*23+115*10+125*3) / 40 = 108 ц с 1 га
на неудобренных участках:
Хгр = (95*24+105*25+115*10+125*1) / 40 = 108 ц с 1 га
2. Исчислим дисперсии по каждой группе участков по формуле:
G 2 ГР = x i - x гр ) 2 f
по неудобренным участкам:
G 2 ГР = [(95-103) 2 *24+(105-103) 2 *25+(115-103) 2 *10+(125-103) 2 *1] / 60 = 59,3
по удобренным участкам:
G 2 ГР = [(95-108) 2 *4+(105-108) 2 *23+(115-108) 2 *10+(125-103) 2 *3] / 40 = 56
Из рассчитанных групповых дисперсий определим среднюю:
G 2 ГР = G 2 гр f = (59,3*60+56*40) / (60+40) = 58
3. Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
G 2 межгр = x гр - х общ) 2 f ] / f
G 2 межгр = [ (103-105) 2 *60+(108-105) 2 *40] / (60+40) = 6
4. Определим общую дисперсию:
G 2 общ =[ x i - х общ) 2 f ] / f
G 2 общ =[(95-105) 2 *28+(105-105) 2 *48+(115-105) 2 *20+(125-105) 2 *4] / 100 = 64
Правило сложения дисперсий:
G 2 общ = G 2 ГР + G 2 межгр
Межгрупповая дисперсия показывает вариацию результативного признака под влиянием признака-фактора. Так, в нашей задаче межгрупповая дисперсия характеризует колеблемость урожайности в зависимости от внесения удобрений.
Средняя из групповых дисперсий говорит о степени вариации результативного признака под влиянием всех прочих факторов, кроме признака фактора. А общая дисперсия отражает влияние всей совокупности факторов на колеблемость результативного признака.
Тема 4. Ряды динамики
Задача 2. Динамика численности населения Российской Федерации за 1990 - 1993 г.г. характеризуется следующими данными (на конец года млн. чел.).
По каждой возрастной группе определите: 1) цепные и базисные абсолютные приросты 2) цепные и базисные коэффициенты роста, темпы роста и темпы прироста.
Задача 3. Известны данные о среднегодовой численности занятых в экономике на предприятиях негосударственных форм собственности.
Определить цепные и базисные абсолютные приросты, коэффициенты, темпы роста и прироста, а также абсолютное содержание одного процента прироста.
Задача 4. Численность населения области на 1.1.1992 - 420 тыс. человек, на 1.1.1996 г. - 432 тыс. человек. Определить средний коэффициент роста, темп роста и темп прироста населения за 1992 - 1996 годы и спрогнозировать численность населения области на 1.1.1998 года.
Задача 5. Известны остатки товарных запасов на складе предприятия (в млн. руб.).
Определить: 1) среднеквартальный остаток товарных запасов на складе предприятия, 2) средний темп роста и прироста товарных запасов за I квартал.
Задача 6. По автотранспортному предприятию имеются следующие данные об объеме перевозок в среднем за три года в тыс. т
Задача 7. Численность рабочих на предприятии характеризовалась следующими данными: за январь - 250 человек, за февраль - 252, за март - 260, на 1 апреля 255, на 1 мая 248, на 1 июня 252, на 1 июля - 254. Определить среднюю численность рабочих 1) I квартал; 2) II квартал; 3) полугодие в целом.
Задача 8. Известны следующие данные об урожайности пшеницы за 12 лет в ц с 1га.
Выявить основную тенденцию динамики урожайности, используя следующие методы; 1) укрупнение интервалов; 2) скользящей средней; 3) выравнивание по прямой.
Задача 9. Среднемесячный выпуск продукции за 1991 - 1993 годы по месяцам составлял млн. р.:
Задача 10. Имеются сведения об остатках оборотных средств на предприятии в млн.р.
Задача 12. Имеются данные о товарообороте района по месяцам года в млрд. р. : 1 -7,4; 2 - 7,9; 3 - 8,7; 4 - 8,2; 5 - 7,9; 6 - 8,2; 7 - 8,8; 8 - 8,7; 9 - 8,7; 10 - 8,1; 11 - 8,3; 12 - 9. Произвести сглаживание методом скользящей средней и выравнивание ряда по прямой.
Задача 13. Абсолютное содержание одного процента прироста составило в 1991г. - 4,2 тыс. руб., темп прироста выработки в 1991г. по сравнению с 1990 г составил 8%, базисный коэффициент роста в 1992 г. составил 1,12, а абсолютный цепной прирост в 1993г. составил 82,тыс.р. Построить ряд динамики выработки продукции за 1990 - 1993 годы.
Задача 14. Динамика производительности труда за 1986 - 1996г. характеризуется уравнением прямой:
Y t = 4155 +32 t.
Спрогнозировать уровень производительности труда на 1995 год.
Задача 15. Имеются данные об урожайности ячменя за 1988 - 1996гг. (ц).
Выявить основную тенденцию урожайности за 1988 - 1996 гг.: 1) методом сглаживания ряда с помощью скользящей средней; 2) методом аналитического выравнивания по уравнению прямой.
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 1. Показателями анализа ряда динамики являются:
1) абсолютный прирост () как разность двух сравнительных уровней;
цепной = Y n - Y n-1
базисный = Y n - Y 1
где Y n - каждый последующий уровень ряда динамики
Y n-1 - предшествующий уровень
Y 1 - начальный уровень ряда
2) коэффициенты роста (К) - это отношение уровня последующего ряда к уровню предыдущего или начального.
коэффициент цепной K =
коэффициент базисный K =
3) темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах.
4) темп прироста (t) есть отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, т.е.
Темп прироста может быть также вычислен путем вычитания из темпа роста 100%, т.е. t = T - 100%
5) Абсолютное содержание одного процента прироста определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста:
Этот показатель можно определить также и делением предшествующего уровня на 100.
Рассчитанные аналитические показатели изложили в табличной форме:
|
Показатели | |||||
|
Выплавлено стали (тыс. т) | |||||
|
Абсолютные приросты (тыс.т) | |||||
|
базисные (по сравн. с 1990) | |||||
|
Коэффициенты роста цепные (по сравн. с пред. год.) | |||||
|
базисные (к 1990г.) | |||||
|
Темпы роста (в %) | |||||
|
базисные | |||||
|
Темпы прироста (в %) | |||||
|
базисные | |||||
|
Абсолютное содержание одного процента прироста (т. т) |
Средний абсолютный прирост:
тыс.т
Средний коэффициент определяется по формуле средней геометрической:
К=
или
К =
К=
Средний темп роста:
Т = К * 100 Т = 1,04 * 100 = 104 %
Средний темп прироста:
t = T - 100 t = 104 - 100 = 4 %.
Задача 7. Средний уровень периодического ряда динамики определяется по формуле средней арифметической простой:
УУ
чел.
Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по средней хронологической:
У = (У 1/2 + У 2 + У 3 + . . . У n/2) / n - 1
У = (255/2 + 248 + 252 + 254/2) / (4 - 1) = 251,5
Задача 6. Для анализа рядов внутригодовой динамики рассчитываются индексы сезонности по формуле:
i e = У мес / У год где У мес - средний месячный уровень за 3 года,
У год - среднегодовой уровень за 3 года.
Среднегодовой уровень за три года:
(2408+2431+2592+2642+2672+2703+2822+2783+2642+2501+2307+2321) / 12 = = 30824 / 12 = 2568,7
Тогда индекс сезонности:
за январь i e = 2408 / 2568,7 = 0,937 (93,7%)
за февраль i e = 2431 / 2568,7 = 0,946 (94,6%) и т.д.
за июнь i e = 2703 / 2568,7 = 1,052 (105,2%)
за июль i e = 2822 / 2568,7 = 1,099 (109,9%) и т.д.
Степень силы сезонных колебаний измеряется средним квадратическим отклонением:
%
Задача 15. МЕТОД СГЛАЖИВАНИЯ РЯДА ДИНАМИКИ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ. Сгладим ряд динамики по трехлетней скользящей средней, так как период колебаний продажи равен трем годам.
Исчислим:
средний уровень за 1988 - 1990 гг.
Средний уровень за 1989 - 1991 гг.
У 2 (ц)
Средний уровень за 1990 - 1992 гг.
У 3 (ц) и т.д.
Результаты расчета трехлетней скользящей средней представлены в нижеследующей таблице:
|
Скользящая трехлетняя |
Трехлетняя скользящая средняя |
||
|
32,7 (У 1 + У 2 + У 3) | |||
|
33,0 (У 2 + У 3 + У 4) | |||
|
35,2 (У 3 + У 4 + У 5) | |||
|
39,5 (У 4 + У 5 + У 6) | |||
|
44,8 (У 5 + У 6 + У 7) | |||
|
49,7 (У 6 + У 7 + У 8) | |||
|
51,4 (У 7 + У 8 + У 9) | |||
Полученные результаты (гр. 3) характеризуют рост урожайности.
МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ РЯДА ДИНАМИКИ ПО ПРЯМОЙ.
Уравнение прямой линии выражено формулой:
У t = a 0 +a 1 t
где У t - значение выравненного ряда, которые нужно вычислить (теоретические уровни);
a 0 и a 1 - параметры прямой;
t - показатель времени (дни, месяцы, годы и т.д.)
Для нахождения параметров a 0 и a 1 необходимо решить систему нормальных уравнений:
a 0 n + a 1 t = у
a 0 t + a 1 t 2 = уt ,
где у - фактические уровни ряда динамики;
n - число уровней.
Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало отсчета времени приходилось на середину рассматриваемого периода:
Следовательно, t = 0. тогда система нормальных уравнений примет вид:
a 1 t 2 = уt ,
Отсюда a 0 ; a 1 .
Расчет параметров a 0 и a 1
|
Урожайность в ц с 1 га |
Условные годы, t | ||||
|
у t = 123,66 |
Следовательно,
a 0
(руб.);
a 1
(руб.)
.t 2
Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
у t = 13,74 + 1,11 * t
Подставив в это уравнение значение t (гр.2), получим выравненные теоретически значения у t (гр.5).
Введение
Динамика урожайности зерновых: прогнозы и риски
Заключение
Источники
Введение
В работе проанализирована динамика средней урожайности озимой пшеницы для областей Украины за последние 53 года, предложена полигармоническая модель урожайности, на базе корреляционного анализа связи между урожайностью и рентабельностью построена эмпирическая модель, которая позволяет проводить прогнозное оценивание рентабельности, выделены районы синхронных колебаний урожайности.
Среди теорий, объясняющих причины возникновения периодических колебаний деловой активности и экономических спадов, известны так называемые аграрные теории деловых циклов. Особенно заметен эффект влияния колебаний сельскохозяйственного производства на экономику стран с высокой его долей в ВВП. Это касается и Украины, где указанная доля составляет около 20%.
Одно из важнейших достижений "зеленой революции" - стабилизация сельскохозяйственного производства. Например, в США за 25-летний период ежегодные колебания его продуктивности (в денежном эквиваленте) не превышали 4%. Для сравнения: по расчетам, у нас средние колебания за 1955 - 1995 гг. составили 28%. Решение проблемы устойчивости сельскохозяйственного производства является одной из самых ответственных задач аграрного комплекса Украины.
Динамика урожайности зерновых: прогнозы и риски
Сельскохозяйственные колебания проявляются в циклических изменениях объемов урожая, амплитуда которых увеличилась в последние годы. Эту тенденцию можно объяснить воздействием метеорологических факторов, претерпевающих сходные изменения. Низкая культура земледелия во многом определяет зависимость урожайности от погодных условий; однако спрос на зернопродукты, в основе которого лежат потребности питания и кормопроизводства, меняется мало, поэтому колебания предложения зерна приводят к колебаниям цен и, как следствие, рентабельности отрасли. Анализ статистических данных за последние годы (табл.1) позволяет проследить зависимость между урожайностью зерновых и рентабельностью пшеницы в масштабах Украины. Высокий урожай вызывает спад цен на зерно, и зернопроизводство остается рентабельным только в регионах с низкой его себестоимостью. При низкой урожайности цены на зерно растут, и преимущества получают регионы с высокой стабильностью зернопроизводства. Выровнять ценовые колебания могла бы государственная политика поддержки сельского хозяйства, но, к сожалению, в последние годы такой поддержки не было.
Нестабильное поведение системы кормопроизводства и серьезные колебания рентабельности увеличивают неопределенность и риск для потенциальных инвесторов. При критически низком уровне рентабельности производитель может принять решение о замене данной культуры или об инвестировании средств в другую отрасль сельского хозяйства. Но для этого ему необходимо иметь прогноз урожайности и рентабельности сельскохозяйственных культур годовой заблаговременности. Такой прогноз может обеспечить эффективное размещение производства, увеличение доходов от экспорта продукции, оптимизацию объемов и структуры запасов, повышение устойчивости сельскохозяйственного производства в целом.
Таблица 1
Динамика валовых сборов и рентабельности пшеницы в Украине
| Показатель | ||||||||
| Валовой сбор зерновых (млн. т)... . | ||||||||
| Валовой сбор пшеницы (млн. т) | ||||||||
| Рентабельность пшеницы, факт (%) | ||||||||
| Рентабельность пшеницы, наша | | | | | | | | |
| модель (%)... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... |
* По предварительным оценкам ННЦ "Институт аграрной экономики".
Действенным маневром, не требующим инвестиций, является использование эффекта взаимной компенсации колебаний урожайности культур в разных регионах. Гипотезу о существовании районов синхронных колебаний урожайности сельскохозяйственных культур выдвинули российские статистики А. Чупров и Н. Четвериков. В качестве меры сходства колебаний было предложено рассчитывать коэффициенты корреляции между рядами отклонений от трендов временных рядов одинаковой продолжительности. Исследования Н. Четверикова продолжил и развил А. Манелля, который на материалах статистики за 1947-1969 гг. выделил районы синхронных колебаний урожайности зерновых, в том числе и на территории Украины.
За годы, прошедшие после выхода в свет работы А. Манелля, тренд урожайности кардинально изменился. В начале 90-х годов XX ст. он характеризовался резким спадом, затем наступила относительная стабилизация. А. Олейник предложил использовать для моделирования цикличности урожайности линейно-гармонические функции. Исследуя валовой сбор зерна в Украине и урожайность озимых зерновых по Харьковской области, он выявил наличие циклов продолжительностью около 4 и 16 лет. В предлагаемой работе мы стремимся расширить исследования А. Олейника и подтвердить гипотезу о существовании подобных циклов урожайности зерновых для всех областей Украины. При этом следует иметь в виду эффект смешивания циклов для различных культур. Например, циклы урожайности озимой пшеницы и кукурузы могут иметь неодинаковые периоды и начальные фазы. Наложение двух гармоник усложняет идентификацию отдельных циклов. Поэтому, чтобы выявить циклы зернопроизводства, целесообразнее всего исследовать динамику урожайности одной отдельно взятой культуры.
Итак, нашими главными задачами было следующее: построение надежной прогнозной модели урожайности зерновых (валового сбора); выделение регионов, которым свойственны синхронные колебания урожайности озимой пшеницы; разработка методики оценки рисков зернопроизводства на основе связи между урожайностью и рентабельностью. Чтобы решить поставленные задачи, мы провели статистическое исследование временных рядов средней урожайности озимой пшеницы для областей Украины (данные Госкомстата Украины за 1955-2007 гг.).
В зависимости от средней продолжительности выделяют такие виды экономических циклов: цикл экономической конъюнктуры (продолжительностью 3,5-5 лет); деловой цикл (продолжительностью 6-12 лет); строительный цикл, или цикл Кузнеца (продолжительностью 6-12 лет); цикл Кондратьева (продолжительностью 50-60 лет); цикл лидерства (продолжительностью 100-150 лет) 8 .
Поскольку урожайность является результатом воздействия природно-экономической системы, можно ожидать появления новых, свойственных для системы зернопроизводства, циклов.
Рассмотрим аддитивную модель, согласно которой каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (trend), циклический С и случайной E компонент:
x = trend + C + E (1)
Для решения перечисленных выше задач необходимо построить модели тренда и циклической компоненты временного ряда.
Рассмотрим динамику средней урожайности озимой пшеницы за период 1955-2007 гг. на примере Херсонской области. Ход урожайности, показанный на рис.1, присущ всем областям Украины. Первый подпериод наблюдений (1955-1990 гг.) характеризуется ростом урожайности, связанным с развитием технологий при стабильной экономико-политической ситуации. Второй подпериод (1991-2007 г) характеризуется некоторым спадом урожайности, что объясняется усилением диспаритета цен на технику, горюче-смазочные материалы, удобрения и средства защиты растений, с одной стороны, и ценами на зерно - с другой. Логичной и самой простой представляется такая конструкция тренда: восходящий линейный участок - на первом интервале и нисходящий линейный участок - на втором. Однако линейный рост (убывание) урожайности невозможен в течение длительного времени, как по физическим, так и по экономическим причинам. С математической точки зрения удобно иметь такую трендовую функцию, которая могла бы представить рост урожайности на одних временных интервалах, спад - на других, быть непрерывной и дифференцируемой. Таким требованиям отвечает гармоническая функция
trend = а 0 + a 1 cos + b 1 sin (2)
Здесь t =1,2... . n - время; а 0 , a 1, b 1 - коэффициенты. Ниже показано, что для Херсонской области может быть построен гармонический тренд с периодом Т = 76,0 года (рис.1,2). Ряд остатков, полученный после изъятия тренда (рис.2,1), на первый взгляд, является стационарным, но простой прием позволяет отбросить эту гипотезу. Сгладим ряд остатков методом скользящего среднего с базой усреднения 7 лет (рис.2,2). Становится очевидным, что ряду свойственна цикличность с приблизительным значением периода 16-20 лет. Построим еще один ряд, состоящий из разниц между соответствующими элементами ряда остатков и сглаженного ряда остатков, - ряд вторых остатков. Этот ряд (рис.3) очищен от гармонического тренда и циклической компоненты с периодом 16-20 лет; его вид свидетельствует о том, что кроме среднего цикла такой продолжительности динамика урожайности содержит и короткие циклы со средней продолжительностью около 4 лет.
Аналогичные исследования мы провели для всех областей Украины и получили сходные результаты. Следовательно, простые статистические приемы позволяют выявить основные черты динамики, характерные для рядов урожайности озимой пшеницы в областях Украины: сложный тренд, первая часть которого отображает рост, а вторая - спад урожайности, средний цикл продолжительностью 16-20 лет, короткий цикл продолжительностью 4 года. Подтверждение гипотезы о двойной цикличности временных рядов урожайности мы также получили, применив методы корреляционного и спектрального анализа.
Используя метод сглаживания временных рядов, следует помнить, что, как показал Е. Слуцкий, в результате сложения случайных величин можно получить почти строго периодический процесс. В ответ на возможное замечание укажем, что Слуцкий использовал многоразовое сглаживание одного набора случайных данных, а мы применяем одноразовое сглаживание ко многим временным рядам, и каждый раз цикличность подтверждается.
Для прогнозирования урожайности удобно оперировать неким усредненным значением продолжительности цикла. Такое усредненное (дробное) значение можно получить методом гармонического анализа, который позволяет выделить гармонические циклы, наиболее характерные для данной динамической системы. Построим полигармоническую модель урожайности, в основе которой лежит гипотеза о том, что функция урожайности есть сумма нескольких гармоник и случайного фактора (шума):
х t = а 0 + cos + sin + E (3)
Здесь х t - фактические значения урожайности; a t , b t - амплитуды t-й гармоники; Т 1 - период гармоники; t - текущее время; m - количество главных гармоник.
По нашим оценкам, самыми существенными являются первые три гармоники. Значения параметров t-й гармоники (і = 1, 2, 3,... m ) последовательно определялись из условия минимума функционала погрешности модели
Ψ = min (4)
Используя линейный метод наименьших квадратов в комбинации с полным перебором значений периодов, мы выполнили полигармонический анализ временных рядов урожайности озимой пшеницы для каждой из 25 областей Украины. Результаты исследований приведены в таблице 2. Анализ показывает, что для большинства областей Украины характерны циклы с периодами 16-20 лет и 3,9-4,0 года. Короткий цикл несвойственен для девяти областей Западного региона ("атлантической группы"); объяснить этот феномен можно тем, что они расположены в зоне влияния Атлантики. Поскольку метеорологическим процессам обычно несвойственна цикличность (за исключением годового цикла), их воздействие приводит к хаотизации динамики зернопроизводства в соответствующих областях. Климат остальных 16 областей ("континентальной группы") является в большей степени континентальным, и потому здесь четче выделяются циклы, имманентные процессу зернопроизводства.
Что касается цикла средней продолжительности, то период наблюдений недостаточно долог для того, чтобы считать этот цикл статистически достоверным. Однако тот факт, что данный цикл наблюдается во всех областях, позволяет с определенными оговорками считать его существование статистически обоснованным. Говоря о среднем цикле урожайности, нельзя не вспомнить библейскую легенду об Иосифе, который предсказал, что поначалу будут 7 урожайных лет, а затем настанут 7 голодных.
Таблица 2
Периоды циклов урожайности озимой пшеницы для областей Украины
| Область (регион) | Период (лет) |
|||
| короткий |
||||
| Винницкая | ||||
| Полтавская | ||||
| Черниговская | ||||
| Черкасская | ||||
| Донецкая | ||||
| Запорожская | ||||
| Днепропетровская | ||||
| Кировоградская | ||||
| Николаевская | ||||
| Херсонская | ||||
| Одесская | ||||
| Луганская | ||||
| Харьковская | ||||
| Киевская | ||||
| Закарпатская | ||||
| Черновицкая | ||||
| Ривненская | ||||
| Львовская | ||||
| Волынская | ||||
| Житомирская | ||||
| Тернопольская | ||||
| Хмельницкая | ||||
| Ивано-Франковская | ||||
Продолжительность самого длинного цикла для разных областей меняет ся от 54 до 167 лет. Такой разброс может быть объяснен как недостаточной длиной ряда наблюдений, что не позволяет установить значения периода с удовлетворительной надежностью, так и различиями в почвенно-климатических характеристиках областей. Дополнительной проверкой адекватности гармонической модели является критерий устойчивости. Если гармоническая модель адекватно отображает истинную динамику урожайности, периоды основных гармоник не должны зависеть от периода наблюдений. Мы провели расчеты значений периодов основных гармоник, изменяя продолжительность периода наблюдений от 43 до 53 лет. Расчеты показали, что период третьей (самой короткой) гармоники практически неизменен, период второй гармоники стабилизируется с увеличением периода наблюдений, период первой гармоники увеличивается с увеличением продолжительности наблюдений, что ставит под сомнение ее достоверность. Учитывая этот факт, а также и то, что период первой гармоники превосходит продолжительность периода наблюдений, мы можем рассматривать первую гармонику только в качестве трендовой модели временного ряда урожайности.
Гармоническая модель позволяет выделить регионы синхронных колебаний урожайности. В качестве меры сходства колебаний берем начальную фазу 1-го цикла = arctg (a t / b t ).
Те 16 областей, которым свойственен 4-летний цикл урожайности, можно разделить на две группы: первая группа включает Винницкую, Черкасскую, Полтавскую, Сумскую, Черниговскую, Донецкую и Запорожскую области, во вторую группу входят Одесская, Николаевская, Херсонская, Днепропетровская, Кировоградская, Киевская, Харьковская, Луганская области и АР Крым. Колебания урожайности в обеих группах происходят почти в противофазе (рис.4).
Рис. 4. Фазовая диаграмма короткого цикла урожайности для областей "континентальной группы". Для большей наглядности все амплитуды принимались условно равными 1.
Вопрос о причинах возникновения циклов является труднорешаемым в силу сложной природы системы зернопроизводства. Большинство исследователей считает причиной цикличности урожайности цикличность природно-климатических условий. Сравнивая результаты исследований А. Олейника для Харьковской области и результаты, полученные нами, можно заметить тесную связь между цикличностью урожайности зерновых и цикличностью гидротермического коэффициента (ГТК), рассчитанного с момента возобновления вегетации к концу второй декады июня. Продолжительность среднего цикла в динамике ГТК составляет 16,7 года, короткого цикла - 4 года. Согласно нашим исследованиям, циклы урожайности озимой пшеницы составляют 16,1 и 3,9 года.
Используя статистические данные, мы исследовали явления цикличности урожайности зерновых для СССР и США. Выделив тренд из ряда урожайности озимой пшеницы в США (1866-2007 гг.) и исследовав ряд остатков методами корреляционного и гармонического анализа, мы установили наличие четко выраженного цикла средней продолжительностью 14 лет и менее заметного короткого цикла продолжительностью 6-7 лет. Исследование ряда урожайности зерновых для СССР (1946-1991 гг.) позволило выделить средний цикл продолжительностью 18-19 лет и короткий цикл продолжительностью 2,5 года. Следовательно, можно утверждать, что цикл средней продолжительности (от 14 до 19 лет) характерен для динамики урожайности зерновых, независимо от природно-климатических условий территории. Короткий цикл урожайности проявляется достаточно четко в Степной зоне Украины, но менее заметен для данных по СССР и США. Это можно объяснить тем, что на отдельных участках обширных территорий его значения разнятся. Для сравнения отметим, что исследованиями выявлено существование регулярных циклов валового урожая зерновых в США продолжительностью от 5 до 8 лет (для данных за период с 1866 по 1926 г).
Построенную выше трехгармоническую модель используем для прогнозирования урожайности. Однолетний прогноз получим путем экстраполяции трехгармонического тренда
Результаты прогнозирования урожайности озимой пшеницы на 2009 г. приведены в таблице 3. Укажем, что абсолютная погрешность прогноза - более объективный критерий, чем относительная, поскольку последняя может становиться необоснованно большой при низких значениях урожайности. Чтобы найти среднее значение относительной погрешности, мы применили следующую методику. Сначала выводилось среднее значение модуля абсолютной погрешности прогнозирования за ряд лет. Разделив его на среднее значение фактической урожайности за исследуемый период, мы получали среднее значение относительной погрешности прогнозирования. Алгоритм оценки погрешности прогнозирования урожайности имеет следующий вид:
1. Начальный ряд урожайности разделяем на две части - обучающую выборку (большая часть ряда) и контрольную выборку (остальные элементы ряда). Первый элемент контрольной выборки используется для оценки погрешности прогноза.
2. На базе обучающей выборки (43-52 года) строим модель и выполняем прогноз на 1 год вперед. Определяем абсолютную погрешность прогноза.
3. Прогнозирование выполняем в рамках двух моделей - полигармонической и модели ARIMA. Последнюю - классическую в прогнозировании временных рядов - мы использовали для сравнительной оценки точности нашей модели. Вид модели ARIMA подбираем так, чтобы добиться максимальной точности прогноза. Этому критерию отвечает модель ARIMA (1,1,1).
4. Первый элемент контрольной выборки присоединяем к обучающей выборке.
5. Повторяем пункты 2-4 до тех пор, пока в контрольной выборке не останется ни одного элемента.
6. Определяем среднюю относительную погрешность трехгармонической модели и среднюю относительную погрешность модели ARIMA.
Расчеты показали, что полигармоническая модель дает более высокую точность прогноза в 18 областях из 25, причем в Степной зоне, которой принадлежит основной вклад в обеспечение страны зерном. Значения средней погрешности прогноза за период 1998-2007 гг. для областей Украины приведены в таблице 3. Полигармоническая модель динамики урожайности позволяет выполнять прогнозы с горизонтом больше 1 года. Есть основания считать, что система зернопроизводства принадлежит к классу систем с хаотичной динамикой 15 . Для таких систем горизонт прогнозирования принципиально ограничен в силу ляпуновского расхождения фазовых траекторий. Полученная нами оценка старшего показателя Ляпунова L 1 = 0,27 позволяет установить максимальный горизонт прогнозирования урожайности сроком 4 года.
Средняя урожайность для Украины (выраженная через валовой сбор) является определяющим фактором цены на зерно. Оценивая риски зернопроизводства, удобнее использовать не цену С , а рентабельность R , которая задается соотношением
R = P / Z - 1= Y ∙ C / Z -1; (6)
здесь Р - доход (грн. /га); Y - урожайность (ц/га); Z - затраты (грн. /га).
Корреляционный анализ валового сбора зерновых W , валового сбора пшеницы V и рентабельности выращивания пшеницы R , проведенный на базе статистических данных за последние 8 лет, позволил оценить силу связи между этими величинами и построить математическую модель в виде уравнения
R t = а 0 + а 1 (W t + W t -1 ) + а 2 (V t + V t -1 ). (7)
Эта модель хорошо описывает зависимость рентабельности выращивания пшеницы от суммы валового урожая всех зерновых и от суммы валового урожая пшеницы за последние 2 года (см. табл.1). Чтобы составить прогноз рентабельности на 2009 г., необходимо было иметь прогноз валового уровня зерновых и валового урожая пшеницы на этот год. Применив методику гармонического анализа, мы получили требуемые значения: валовой сбор зерна - 29,9 млн. т, валовой сбор озимой пшеницы - 13,0 млн. т. Значение рентабельности озимой пшеницы для Украины при таком прогнозе R 0 = 2,3%.
Прогнозное значение рентабельности для отдельных областей можно получить, разделив значение средней для Украины рентабельности на региональный коэффициент затрат к, представляющий собой отношение затрат на 1 га озимой пшеницы для данной области к среднеукраинскому показателю. Из равенства (6) получаем
Z = (8)
Таблица 3
Прогнозирование урожайности и рентабельности озимой пшеницы на 2009 г.
| Область (регион) | Средняя погрешность прогноза за 1998-2007 гг. (%) | Прогноз урожайности (Ц/га) | Коэффициент региональных затрат * | Ожидаемая рентабельность (%) |
|
| Гармонический метод | Метод ARIMA | ||||
| Винницкая | |||||
| Волынская | |||||
| Днепропетровская | |||||
| Донецкая | |||||
| Житомирская | |||||
| Закарпатская | |||||
| Запорожская | |||||
| Ивано-Франковская | |||||
| Киевская | |||||
| Кировоградская | |||||
| Луганская | |||||
| Львовская | |||||
| Николаевская | |||||
| Одесская | |||||
| Полтавская | |||||
| Ривненская | |||||
| Тернопольская | |||||
| Харьковская | |||||
| Херсонская | |||||
| Хмельницкая | |||||
| Черкасская | |||||
| Черновицкая | |||||
| Черниговская | |||||
* Усредненные значения за последние 3 года.
k = = ∙ (9)
здесь Z 0 , Y 0 , Rq - значения затрат, урожайности и рентабельности для Украины; Z t , Y t , R t - значения затрат, урожайности и рентабельности для региона. Есть основания считать коэффициент затрат k неизменным во времени, поскольку он отображает природно-климатические характеристики региона.
Корреляционный анализ статистических данных по урожайности и рентабельности озимой пшеницы для областей Украины за последние годы (данные Госкомстата) подтвердил наличие сильной корреляции между урожайностью и рентабельностью для большинства областей Украины (с ростом урожайности увеличивается региональная рентабельность). Это подтверждает стабильность во времени региональных затрат.
Его значение мы определяли по формуле (9), но для Житомирской, Черкаской, черновицкой областей корреляции между урожайностью почти отсутствует, а для Волынской и Закарпатской даже отрицательная (см. табл.3). Чтобы устранить воздействие урожайности, мы условно приняли ее стабильной и из равенства (9) получили выражение регионального коэффициент затрат для этих областей:
Экономическая эффективность зернопроизводства для данного региона должна оцениваться на основе сравнения прогнозных значений урожайности по регионам и Украине. Принимая гипотезу об одинаковой цене на зерно для всех регионов и используя региональные затратные коэффициенты k , мы можем оценить будущий уровень рентабельности региона R при помощи выражения
Заключение
Использовав полученные выше прогнозные значения региональной урожайности озимой пшеницы Y , мы определили прогнозные оценки региональной рентабельности R на 2009 г. (см. табл.3).
Предложенные нами модели и полученные прогнозные оценки позволяют минимизировать риски и заблаговременно перераспределять ресурсы, что будет способствовать повышению эффективности и стабильности зерновой отрасли Украины.
Источники
1. TimoshenkoV. P. The role of Agricultural Fluctuations in the Business Cycle. Ann Arbor, 1930, p.1.
2. Економіка України: десять років реформ. Львів, ЛНУ ім.І. Франка, 2001, с.374.
3. Мороз О. Устойчивость сельскохозяйственного производства. "Экономика Украины" № 3, 1998, с.78-83.
4. Найденов В. И., Швейкина В.И. Гидрологическая теория глобального потепления климата Земли. "Метеорология и гидрология" № 2, 2005, с.63-76.
5. Четвериков Н.С. Статистические и стохастические исследования.М., Госстатиздат, 1967, 548 с.
6. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости. М., "Финансы и статистика", 1983, с.105.
7. Олійник О.В. Методологічні та методичні проблеми дослідження циклічності у зерновому господарстві." Економіка АПК" № 11, 2002, с.24-30
8. Олійник О.В. Циклічність у динаміці урожайності сільськогосподарських культур. "Економіка АПК" № 3, 2003, с.52-57.
9. Перепелица В. Савина Л. Предпрогнозное исследование временных радов промышленного производства в Украине и Запорожской области. "Экономика Украины" № 8, 2003
10. Слуцкий Е.Е. Сложение случайных причин как источник циклических процессов. "Вопросы конъюнктуры", т.3, вып.1, 1927, с.34-64.
11. Вітлінський В.В., Грицюк П.М. Дослідження динаміки урожайності озимої пшениці для областей України. В сб.: Моделювання та інформаційні системи в економіці. К., КНЕУ, вип.76, 2007, с.275-295.
12. Витлинский В.В., Грицюк П.М. Полигармоническое прогнозирование как метод минимизации инвестиционных рисков в зернопроизводстве. Труды Международной научной конференции "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах". СПб., ГУАП, 2008, с.231-236.
13. Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., "Мир", 1974, 608 с.
14. Нгуtsуuk P.М. Evidence for Low Dimensional Chaos in Grain Production System of Ukraine. Material of the International Symposium RA08, Riga - Jurmala, 2008, p.34-37.
Репетиторство
Нужна помощь по изучению какой-либы темы?
Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку
с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.
Изобретение относится к сельскому хозяйству и может быть использовано в селекции и семеноводстве зерновых культур для определения потенциальной урожайности зерновых колосовых культур в фазу колошения. Проводят сбор колосьев в хаотичном порядке, погружают собранные колосья в сосуд с водой и определяют объем колоса по массе выделенной воды. Потенциальную урожайность рассчитывают по формуле Уп=У фак /q, где У фак - фактическая урожайность, ц/га; q - удельная масса, определяемая отношением массы колоса к массе вытесненной воды. Способ позволяет снизить затраты труда и времени, повысить точность определения показателя.
Изобретение относится к сельскому хозяйству, в частности к селекции, семеноводству и разработке высоких технологий возделывания зерновых колосовых культур.
Известен способ определения потенциального урожая колосовых культур (см. А.А. Собко. Программирование урожаев - в основу прогрессивных технологий. - Киев: Урожай, 1984 г., 22с.), который определяется по формуле
где Уп - потенциальный урожай, ц/га;
Кт - коэффициент хозяйственной эффективности урожая, показывающий долю полезной части урожая в общей биомассе;
Кф - коэффициент использования растениями приходящей фотосинтетически активной радиации (ФАР);
Qn - приход ФАР за период вегетации, млрд ккал/га;
q - калорийность урожая, ккал/га.
Недостатком этого способа является трудоемкость, связанная с затратами времени, большое количество коэффициентов, что снижает точность определения и не позволяет учитывать сортовые особенности культуры.
Известен способ определения потенциальной урожайности, взятый за прототип (см. В.С. Кузнецов. Практикум по растениеводству. – М.: Колос, 1977 г., с.11), которая расчитывается по формуле
где Х - потенциальная урожайность, ц/га;
А - количество растений, млн на 1 га;
Б - продуктивная кустистость;
В - среднее число зерен в колосе;
Г - масса 1000 зерен, г.
Недостатком этого способа является трудоемкость, т.к. определение величин формулы требует много времени и кропотливых подсчетов, недостаточная точность.
Задачей изобретения является снижение затрат труда и времени, повышение точности определения показателя.
Способ основан на высокой функциональной связи показателя удельной массы колоса (q) с фертильностью колоса, выполненностью зерна и урожаем зерна с единицы площади. Суть способа заключается в определении фактической урожайности любым способом и отношением ее к удельной массе колоса.
где Упот - потенциальная урожайность, ц/га;
Уфак. - фактическая урожайность, ц/га;
q - удельная масса колоса.
Удельная масса колоса определяется по формуле
Пример определения потенциальной урожайности озимой пшеницы
В фазу полного созревания с делянки, площадью до 10 м 2, со средних рядков в среднем ярусе отбирают 10 колосьев в хаотичном порядке. Отобранные колосья собирают в пучок и фиксируют резинкой. Затем удаляют остатки соломины и взвешивают на аналитических весах с точностью до 0,01 г. Затем колосья погружают в сосуд с водой для определения объема колоса. Так как плотность воды при комнатной температуре равна 0,998230, т.е. близка к единице (см. Перельман Е.И. Краткий справочник химика, 1955 г., с.304), объем вытесненной воды определяют взвешиванием, а удельную массу рассматривают как отношение массы колоса к массе вытесненной воды. Например, масса десяти колосьев составляет 15 г, а объем/масса вытесненной воды) - 25 г, тогда
После уборки урожая с делянки определяют фактическую урожайность, например 5 кг/м 2 , а затем по формуле находят потенциальную урожайность пшеницы
Формула изобретения
Способ определения потенциальной урожайности зерновых колосовых культур, предусматривающий сбор колосьев в хаотичном порядке, погружение колосьев в сосуд с водой, определение объема колоса по массе выделенной воды и определение потенциальной урожайности по формуле
У п =У фак /q,
где У фак - фактическая урожайность, ц/га;
q - удельная масса, которая определяется отношением массы колоса к массе вытесненной воды.
Похожие патенты:
Изобретение относится к области прикладной ботаники, растениеводства и селекции растений и может быть применено для идентификации корней дикорастущего и плантационного женьшеня при проведении различных экспертиз для медицинского применения, таможенного контроля, создания новых сортов и т.д
Урожайность любого культурного растения зависит прежде всего от системы земледелия, т. е. правильного чередования культур, и от структуры посевных площадей (соотношение площадей посева разных культур) и структуры посева каждой отдельной культуры (количество отдельных растений на единице площади и их взаиморасположение). Структура посевов должна обеспечивать максимальное использование растениями солнечной энергии, приходящейся на площадь посева. Не менее важны для повышения урожайности качество семенного материала, правильные методы обработки земли, водный режим почвы, применение удобрений, борьба с вредителями и болезнями растений и сорняками и т. д. Влияние качества семенного материала можно иллюстрировать следующими данными. При замене старого сорта озимой пшеницы «Новоукраинка 84» новым сортом «Безостая 1» урожай зерна при прочих равных условиях повысился с 26 до 42-46 ц/га. Если бы все колхозы и совхозы СССР перешли на посев зерновых культур высококачественными семенами лучших и гибридных сортов, то это дало бы дополнительно более 16 млн т хлеба (Из доклада министра сельского хозяйства СССР на февральском Пленуме ЦК КПСС (1964) ). Американский фермер Гарет, посетивший Советский Союз, сообщил, что в США в результате перехода на посев кукурузы гибридными семенами урожайность зерна кукурузы поднялась с 16 до 24 ц/га («Правда», № 44, 13.11. 1964) . В качестве интересного примера можно привести также новый сорт подсолнечника, выведенный академиком В. С. Пустовойтом. Масленичность семян культивировавшихся ранее сортов подсолнечника не превышала 28-30%; содержание масла в семенах нового сорта достигло 40,4%. В 1961 г. только за счет этого было получено дополнительно 480 тыс. т подсолнечного масла. Чтобы получить такое количество масла из семян старых сортов, надо было бы увеличить площадь посева подсолнечника на 2 млн га.
Важная роль орошения в повышении урожайности при недостаточном естественном увлажнении почвы видна из табл. 6, где приведены данные о величине урожая ряда культур в степных и засушливых районах Украины.
По данным опытной мелиоративной Энгельсской станции (Саратовская область), урожайность трех сортов пшеницы (Лютесценс-230, Безостая-1 и Миро-новская-808) на орошаемых площадях повысилась в среднем с 16 до 40 ц/га.
В Индии в результате применения искусственного орошения урожай различных культур повышается в
Культура | Без орошения | Орошение |
Озимая пшеница | ||
Кукуруза. | ||
Зеленая масса кукурузы | ||
Картофель летней посадки | ||
Сахарная свекла | 100-126 | 500-700 |
Кормовая свекла | 150-200 | 800-1000 |
Томаты | 70-100 | 300-500 |
Яблоки | 20-30 | |
Виноград | 30-50 | |
Люцерна (сено) |
1,6-2 раза, а иногда в 6 раз. При периодическом поливе урожай отдельных культур можно снимать 3-4 раза в год.
Для мирового сельского хозяйства характерно большое различие уровня урожайности одних и тех же культур по отдельным странам (табл. 7). Столь резкие колебания уровня урожайности не могут быть объяснены только различием в климате или качестве почв отдельных стран. В значительной степени они зависят также от техники земледелия и степени механизации сельскохозяйственных работ.
Прежде чем рассматривать отдельные факторы интенсификации сельского хозяйства, определим ориентировочно, сколько человек можно обеспечить полноценным питанием, используя урожай сельскохозяйственных культур с 1 га. Все данные, необходимые для такого подсчета, приведены в табл. 8. Урожайность пшеницы, ячменя, гороха, сахарной свеклы и картофеля принята равной средней максимальной урожайности, имевшей место в передовых по этим культурам странах в 1963- 1964 гг. При определении урожайности подсолнечника, люцерны, овощей, фруктов и ягод мы взяли средние хорошие показатели из практики многих стран. Структура посева, т. е. распределение обрабатываемой площади между отдельными культурами, может быть весьма различной. Мы приняли указанную в табл. 8 как одну из
Культура | Средне миро вая | Максимальная | Минимальная |
Пшеница…… | 12,0 | 42,0 (Голландия) | (Триполитания) |
Ячмень | 14,4 | 38,4 (Голландия) | (Южная Корея) |
Рожь | 13,1 | 30,4 (Швейцария) | (Португалия) |
Кукуруза | 21,6 | 48,7 (Швейцария) | (Гамбия) |
Овес | 14,6 | 37,8 (Голландия) | (Португалия) |
Рис | (Испания) | (Коста-Рика) |
|
Просо | 40,9 (Италия) | (Бирма) |
|
Горох | 10,8 | 33,5 (Голландия) | (Южная Корея) |
Фасоль | (Бельгия) | (Португалия) |
|
Картофель | (Голландия) | (Гондурас) |
|
Сахарная свекла | (Австрия) | ||
Томаты | (Голландия) |
* Statist. Agricul. production 1963-1964. FAO Rome, 1965.
наиболее эффективных. Калорийность 1 кг зерна принята равной 3500 ккал. Среднее количество соломы на 1 кг зерна пшеницы обычно составляет 2 кг, на 1 кг ячменя- 1,4 кг, гороха - 1,5 кг. Калорийность 1 кг соломы по отношению к калорийности 1 кг зерна для пшеницы равна 0,21%, для ячменя - 0,36%, для гороха 0,23%. Исходя из всех этих данных, с 1 га посевной площади можно получить 25,6 млн ккал, которые могут быть использованы человеком с пищей и домашними животными с кормами. Если годовая пищевая норма человека составляет 3,32 млн ккал, - значит, урожаем с 1 га можно прокормить семь человек.
Данные для расчета калорийности ‘урожая с 1 га
Культура | Урожайность, ц/га | Площадь посева, га | Усваиваемая энергия, млн/ккал |
|
на 1 кг основной продукции | на площадь посева |
|||
Озимая пшеница | 0,30 | 4900 | 6,62 |
|
Ячмень | 0,07 | 5250 | 1,52 |
|
Горох | 0,15 | 4700 | 3,02 |
|
Сахарная свекла | 0,15 | 1255 | 8,65 |
|
Картофель | 0,05 | 1000 | 1,52 |
|
Подсолнечник | 0,10 | 5700 | 1,14 |
|
Люцерна | 0,10 | 1750 | ||
Овощи | 0,03 | 0,27 |
||
Фрукты и ягоды | 0,05 | 0,70 |
||
Таким образом, если урожайность всех культур будет поднята до уровня урожайности в передовых по каждой культуре странах, то с обрабатываемой сейчас во всем мире площади (1,46 млрд га) можно получать столько продовольственных продуктов, что их хватит для 10 млрд человек, а с потенциально возможной посевной площади (9,33 млрд га) -для 65,3 млрд человек.
Чтобы достичь такого уровня урожайности, не требуется каких-либо новых изобретений. Нужно только, чтобы техника земледелия передовых стран была освоена и внедрена во всем мире, чтобы все посевы Земли были обеспечены удобрениями и водой.
Это подтверждается, в частности, сельскохозяйственной практикой Советского Союза и других стран. В СССР средняя урожайность зерновых и других продовольственных культур значительно ниже урожайности в передовых по отдельным культурам странах. Но очень часто на самых различных почвах, на сотнях и тысячах гектаров урожайность отдельных культур не только достигает урожайности в передовых странах, но и превышает ее. Некоторые из таких примеров приведены в в табл. 9.
Отдельные работники сельского хозяйства достигают еще лучших результатов. Например, А. Г. Еременко
Культура | Урожайность, ц/га | Площадь посева, га | Местность |
Кукуруза | 1000 | Колхоз им Кирова Ардонского р-на Северо-Осетинской АССР |
|
1250 | Колхоз им. Ленина Лескенского р-на Кабардино-Балкарской АССР |
||
Пшеница | 3930 | Кагарлыкский р-н Киевской обл |
|
Изобельненская мелиоративная стан-ния Ставропольского края |
|||
Поля украинского Научно-исследовательского института орошаемого земледелия |
|||
Рис | 1228 | Колхоз Гурленского р-на Хорезмской обл. Узбекской ССР |
|
Ячмень | Колхоз «Путь к коммунизму» Тима-шевского р-на Краснодарского края |
||
Горох | Колхоз им. XXII партсъезда Бершадского р-на Винницкой обл. |
||
Картофель | Совхоз «Петровский» Липецкой обл. |
||
Овоще-молочный совхоз «Ленинский» Алма-Атинской обл. |
(колхоз им. Карла Маркса Скаталатского р-на Тарнопольской обл.) сняла зерна кукурузы 224 ц/га, И. К. Мострук (колхоз им. 800-летия Москвы Зелищинского р-на Тарнопольской обл.)-221 ц/га, 3. X. Хадарцев (колхоз им. Кирова Ардонского р-на Северо-Осетинской АССР) - 160 ц/га и т. д. Эти урожаи кукурузы превышают урожаи, например, в Швейцарии в 3-4,5 раза. X. К. Мангуша (Приморский сортоиспытательный участок Першотравневого р-на Донецкой обл.) получил урожай зерна озимой пшеницы сорта «Безостая-1» 62 ц/га, К. Н. Полищук (колхоз «Шляхом Ленина» Крыжопольского р-на Винницкой обл.) снял урожай гороха 43 ц/га, Г. С. Бурцев (совхоз им. Тельмана Ленинградской обл.) получил урожай картофеля 457 ц/га, Ким им Мун (колхоз им. Абая КазССР) вырастил сахарную свеклу урожайностью 714 ц/га.
Все эти цифры с большой убедительностью свидетельствуют о том, что уже при современном уровне развития биологических и сельскохозяйственных наук среднемировые урожаи полезных культур могут быть повышены в 2-3 раза.
Кроме того, говоря об урожайности, мы не учли еще одного фактора - климатического. В табл. 7 была показана урожайность в странах, большинство из которых находится севернее 55° с. ш., но ведь с уменьшением широты интенсивность солнечной радиации и продолжительность вегетационного периода увеличиваются. Значит, при том же уровне развития земледелия и при том же коэффициенте использования фотосинтетически активной радиации, что и в указанных странах, урожайность в более южных странах гораздо выше. Урожай с 1 га на широте 50° обеспечивает 8,2 годовых пищевых нормы, на широте 45° - 9,3, на широте 40°-11,5 и т. д.
А. А. Ничипорович провел весьма интересный расчет возможной урожайности на различных широтах при условии, что коэффициент использования фотосинтетически активной радиации равен 5%, посевы полностью обеспечены водой и питательными веществами и для посевов используются лучшие сорта растений. Оказывается, на широте 55° за вегетационный период можно снимать с 1 га 30 т сухой массы органического вещества, что соответствует урожаю зерна 120 ц/га. При такой урожайности на широте 55° продукцией с 1 га можно прокормить 18 человек, а на широте 40° - 24 человека. Эти данные, а также показатели урожайности, достигнутые в отдельных колхозах нашей страны, показывают, что на обрабатываемой сейчас площади Земли можно получить средства питания, достаточные для 20-30 млрд человек, а на потенциальной посевной площади (9,33 млрд га) - для 130-195 млрд человек. Немаловажно и то обстоятельство, что в субтропических и тропических странах за один год можно снимать два, а то и три урожая. Это относится, например, почти ко всем районам Индии, но сейчас там более одного урожая снимают только на 13,5% обрабатываемой площади. В Египте возможны три урожая в год, но пока там снимают в среднем полтора урожая. В Италии (район Милана, 45° с. ш.) на полях орошения после снятия урожая зерна (55 ц/га) высеивают рис; урожай этой культуры составляет там 93 ц/га. В районах более высоких широт, где земля не дает больше одного урожая основной культуры, после уборки основной культуры можно высевать скороспелые или зерновые культуры на зеленую массу.
В некоторых районах СССР тоже возможны вторичные посевы. Например, в Кабардино-Балкарской АССР в колхозе им. Ленина после снятия урожая кукурузы на зерно высевается кукуруза на зеленую массу; урожай последней - 300 ц/га, а в передовых бригадах - 700- 800 ц/га. При сухой и теплой осени с повторных посевов собирают и зерно - до 22-26 ц/га. В Одесской и Херсонской областях, Краснодарском и Ставропольском краях основная культура - озимая пшеница - поспевает к 15-20 июня. После этого период вегетации продолжается еще 135-145 дней, и его можно использовать для выращивания вторичных «пожнивных» культур. В Краснодарском крае в 1959 г. вторичным посевом кукурузы было занято 382 тыс. га. При этом урожай зеленой массы кукурузы (в фазе образования початков) достиг 317 ц/га. В 1962 г. на Кубани вторичные посевы кукурузы (после пшеницы и гороха) заняли сотни тысяч гектар. Созревание основных культур до линии Минск- Курск - Ульяновск - Оренбург заканчивается около 1 июля. В зоне южнее этой линии можно выращивать в качестве пожнивных культур кукурузу, чумизу, горох, ячмень, турнепс и некоторые травяные смеси. Даже в более северных зонах, где основные культуры созревают к 15 июля, можно после их сбора выращивать вику, овес или гречиху.
Урожайность сельскохозяйственных культур - основной фактор, который определяет объем производства продукции растениеводства. Поэтому данному показателю уделяется большое внимание. При анализе урожайности нужно изучить динамику ее роста по каждой культуре или группе культур за продолжительный период времени и установить, какие меры принимает предприятие для повышения ее уровня. Необходимо также провести межхозяйственный сравнительный анализ урожайности сельскохозяйственных культур, что позволит выявить передовой опыт их возделывания. В процессе анализа также следует установить степень выполнения плана по урожайности каждой культуры и рассчитать влияние факторов на изменение ее величины.
Факторы изменения урожайности:
природно-климатические : плодородие почвы; механический состав почвы; рельеф местности; температурный режим; уровень грунтовых вод; количество осадков и др.;
экономические : количество, качество и структура вносимых удобрений; качество и сроки выполнения всех полевых работ; качество посевного материала; изменение сортового состава посевов; известкование и гипсование почвы; борьба с болезнями и вредителями растений; чередование культур в полях севооборота и др.
В процессе анализа надо изучить динамику и выполнение плана по всем агротехническим мероприятиям, определить эффективность каждого из них (прибавку урожая на 1 ц удобрений, единицу выполненных работ и т.д.) и после этого подсчитать влияние каждого мероприятия на уровень урожайности и валовой сбор продукции. Методику расчета рассмотрим на примере удобрения полей.
Обеспеченность предприятия органическими и минеральными удобрениями определяется сопоставлением фактического количества заготовленных и использованных удобрений (статистическая отчетность об использовании удобрений) с плановой потребностью (расчет потребности удобрений по культурам).
Данные табл. 8 показывают динамику и выполнение плана по заготовке и внесению органических и минеральных удобрений в целом и по отдельным культурам. Эти данные нужно увязывать с динамикой и выполнением плана урожайности соответствующих культур. В анализируемом хозяйстве недовыполнение плана по внесению удобрений под кормовые культуры стало одной из причин снижения их урожайности.
Таблица 8 Выполнение плана по внесению минеральных удобрений
|
Показатель |
Прошлый год |
Отчетный год |
|||||
|
Выполнение плана, % |
Выполнение плана, % |
||||||
|
Внесено органических удобрений, т | |||||||
|
Внесено минеральных удобрений, т | |||||||
|
В том числе: | |||||||
|
Азотных | |||||||
|
Фосфорных | |||||||
|
Калийных | |||||||
|
В том числе на 1 га по культурам, кг NPK: | |||||||
|
Зерновые | |||||||
|
Картофель | |||||||
|
Кормовые | |||||||
В конце года рассчитывается фактическая окупаемость удобрений по каждой культуре:
Ок=(Уф-У р)/К ф,
где Ок - окупаемость 1 ц NPK;
Уф - фактическая урожайность культуры; У р - урожайность от естественного плодородия почвы без применения удобрений (по данным агрономического учета); Кф - фактическое количество внесенных удобрений на 1 га посевов культуры, ц NPK.
Данные табл. 9 свидетельствуют о недовыполнении плана окупаемости удобрений при выращивании ржи и картофеля.
Таблица 9. Расчет окупаемости удобрений по культурам
|
Показатель |
Картофель | ||
|
Уровень урожайности от естественного плодородия почвы, ц/га: | |||
|
Фактическая урожайность, ц/га | |||
|
Количество внесенных удобрений на 1 га, ц NPK | |||
|
Нормативная окупаемость 1 ц NPK, ц |
Снижение окупаемости удобрений может произойти из-за их несбалансированности, низкого качества, сроков и способов внесения в почву.
В ходе анализа нужно сравнить фактическую и плановую структуру удобрений по каждой культуре, сроки и способы их внесения. Если, например, по зерновым культурам по норме соотношение N: Р: К должно быть 1:1,2:0,8, а фактически оно составляет 1:0,6; 0,7, то при недостатке фосфорных удобрений нельзя добиться их высокой окупаемости.
Для определения окупаемости удобрений можно использовать также корреляционный анализ при условии, что имеется достаточное количество наблюдений об урожайности культуры и количестве внесенных удобрений под нее. Методику расчета рассмотрим, используя данные табл. 10.
Таблица 10
Исходные данные для расчета зависимости урожайности ячменя (у) от количества внесенных удобрений на 1 га посева (х)
|
Номер поля | ||||||
Приведенные данные по 10 участкам показывают, что с увеличением дозы удобрений урожайность зерновых культур в среднем возрастает. Если построить график, то можно увидёть, что связь между этими показателями прямолинейная и ее можно выразить уравнением прямой линии:
где у - урожайность, ц/га
х - количество внесенных удобрений на 1 га, ц NPK\
a и b - параметры уравнения, которые требуется найти.
Чтобы найти значения коэффициентов а и b, необходимо решить следующую систему уравнений:
Значения сумм x 2 , y 2 , xy рассчитываются на. основании данных табл. 10. Подставим полученные значения в систему уравнений и решим ее способом исключений:
После этого уравнение связи будет иметь вид
у х = 7,5 + 6х.
Что представляют собой эти параметры в данном уравнении? Коэффициент а - это постоянная величина урожайности, не связанная с количеством внесенных удобрений (при х = 0). Коэффициент b; показывает, что с увеличением количества удобрений на 1 ц/га ypoжайность зерновых культур увеличивается на 6 ц/га.
Величина коэффициента корреляции близка к 1. Это свидетельствует об очень тесной связи, почти пропорциональной, между урожайностью и удобрением полей. Коэффициент детерминации (d = r = 0,92) показывает, что изменение урожайности в данном хозяйстве на 92% зависит от степени удобрения почвы. Из этого следует, что результаты корреляционного анализа могут быть использованы для подсчета резервов роста урожайности и для определения ее уровня на перспективу. Зная, например, что в следующем году будет внесено 4 ц NPK на 1 га посевов зерновых культур, можно ожидать, что их урожайность составит 31,5 ц/га (у х = 7,5 + 6 4) при условии, что соотношения между остальными факторами не изменятся.
Можно также установить, насколько изменилась урожайность каждой культуры за счет изменения количества внесенных удобрений и уровня их окупаемости. С этой целью изменение дозы удобрений по культурам нужно умножить на базовый уровень их окупаемости, а изменение уровня окупаемости - на фактическую дозу удобрений отчетного периода (табл. 11).
Таблица11
Изменение урожайности культур за счет количества и эффективности использования удобрений
|
Культура |
Количество удобрений на 1 га посева, ц NPK |
Окупаемость 1 ц NPK, |
Изменение урожайности, ц/га за счет |
|||||||
|
Изменение |
Изменение |
количества удобрений |
окупаемости удобрений |
|||||||
|
Зерновые | ||||||||||
|
Картофель | ||||||||||
|
Кормовые | ||||||||||
Большое влияние на урожайность оказывает сорт культуры: если увеличивается доля более урожайных сортов, то в результате средняя урожайность культуры возрастает, и наоборот. Рассчитать влияние данного фактора на изменение урожайности культуры можно способами цепной подстановки или абсолютных разниц (табл. 12).
При использовании способа абсолютных разниц расчет осуществляется следующим образом:
Таблица 12 Расчет влияния структуры сортов на среднюю урожайность ржи
|
Посевная площадь, га |
удельный вес сортов, % |
Урожайность, Ц/га |
Изменение средней урожайности |
||||||
|
“Восход-1” | |||||||||
|
“Бе лта” | |||||||||
При уменьшении удельного веса более урожайного сорта “Восход-1” средняя урожайность ржи снизилась в анализируемом хозяйстве на 0,85 ц.
Урожайность сельскохозяйственных культур, кроме перечисленных факторов, зависит от целого ряда других агротехнических мероприятий: качества и способов обработки земли, размещения культур в полях севооборота, способов и сроков ухода за посевами, применения биологических и химических средств защиты посевов, известкования, гипсования почвы и т.д. При анализе нужно установить, как выполнен план по всем агротехническим мероприятиям. В случае недовыполнения плана по отдельным мероприятиям надо выяснить причины, а при возможности - и потери продукции. С этой целью надо сравнить урожайность на полях, где проводились и где не проводились (или в другие сроки, в другом объеме) соответствующие мероприятия. Полученная разность урожайности затем умножается на площадь, на которой оно не проводилось (табл. 13).
Таблица 13
Подсчет резервов увеличения производства продукции за счет других мероприятий
|
Мероприятие |
Площадь, га |
Урожайность, ц к. ед./га |
Потери продукции, ц |
||||||||||||||
|
На площадях, где мероприятия проводились |
На площадях, где мероприятия не проводились | ||||||||||||||||
|
Известкование почвы | |||||||||||||||||
|
Лущение стерни | |||||||||||||||||
|
Улучшение сенокосов | |||||||||||||||||
|
Улучшение пастбищ | |||||||||||||||||
5. Методика подсчета и обобщения
резервов увеличения производства
продукции растениеводства
Выявление резервов увеличения продукции растениеводства должно осуществляться по направлениям, представленным на рис. 3
Источники резервов увеличения производства продукции растениеводства
Расширение посевных Совершенствование Повышение
Площадей структуры посевов урожайности культур
Осушение болот Дополнительное внесение
удобрений
Раскорчевка кустарников Повышение окупаемости
удобрений
Использование более
урожайных сортов
и культур
Сокращение потерь
продукции при уборке
Улучшение лугов и
Прочие агротехнические
мероприятия
Рис. 3. Основные направления поиска резервов увеличения производства продукции растениеводства
Возможные и неиспользованные резервы расширения посевных площадей определяются при анализе использования земельных ресурсов (включение и сельскохозяйственный оборот земель, занятых кустарником, залежей, заболоченных земель, под дорогами и др.).
Чтобы определить возможные резервы увеличения производства продукции, необходимо выявленный резерв расширения посевной площади умножить на фактическую урожайность тех культур, посевы которых планируются на этой площади (табл. 14).
Таблица 14
Подсчет резервов увеличения производства продукции за счет более полного использования земельных ресурсов
|
Мероприятие |
Площадь, га |
Культура |
Урожайность, Ц | |
|
Раскорчевка кустарников |
Картофель | |||
|
Осушение болот |
Корнеплоды | |||
Существенным резервом увеличения производства продукции в растениеводстве является улучшение структуры посевных площадей, т.е. увеличение доли более урожайных культур в общей посевной площади. Для расчета величины этого резерва сначала необходимо разработать более оптимальную структуру посевов для данного хозяйства с учетом всех его возможностей и ограничений (желательно с использованием экономико-математических методов), а потом сравнить фактический объем продукции с возможным, который будет получен с той же общей фактической площади при фактической урожайности культур, но при улучшенной структуре посевов.
Например, в хозяйстве имеется возможность увеличить долю более урожайных культур пшеницы и ячменя за счет сокращения доли ржи и овса. Для определения резерва увеличения производства зерна надо сделать расчет, основанный на способе цепной подстановки (табл. 15).
Таблица 15
Подсчет резервов увеличения объема производства зерна за счет улучшения структуры посевов
|
Культура |
Структура посевов, % |
Посевная площадь, га |
Фактическая урожайность в среднем |
производства, ц при структуре "посевов |
||||||
Таким образом, увеличение доли пшеницы до 25% и ячменя до 40% в общей посевной площади зерновых культур позволит увеличить объем производства зерна на 786 ц
(38 186 -.37 400).
Основным резервом увеличения производства продукции растениеводства является рост урожайности сельскохозяйственных культур. Основные направления поиска резервов роста урожайности приведены на рис. 3
Для подсчета резервов увеличения производства за счет дополнительного внесения удобрений необходимо планируемый прирост количества вносимых удобрений под i-ю культуру в перерасчете в действующее вещество умножить на фактическую прибавку урожая, которую обеспечивает ц NPK* хозяйстве по данной культуре (табл. 16).
Таблица 16
Резерв увеличения производства продукция за счет дополнительного внесения удобрений
|
Показатель |
Картофель | ||
|
Дополнительное количество удобрений, ц NPK | |||
|
Фактическая окупаемость 1 ц NPK, ц | |||
|
Резерв увеличения производства продукции, ц |
Существенным резервом увеличения производства продукции в растениеводстве является повышение окупаемости удобрений, которая, в свою очередь, зависит от дозы и качества удобрений, их структуры, сроков и способов внесения в почву. Резервы увеличения окупаемости удобрений определяются при анализе их использования путем разработки конкретных мероприятий (строительство складов для их хранения, сбалансированность удобрений по каждой культуре, оптимизация сроков внесения и т.д.). Затем полученный прирост окупаемости удобрений умножается на планируемый их объем внесения в почву по каждой культуре-таким образом определяется резерв увеличения производства продукции (табл. 17).
Таблица 17
Подсчет резервов увеличения производства продукции за счет роста окупаемости удобрений
|
Показатель |
Картофель |
||
|
Фактическая окупаемость 1 ц NPK, ц | |||
|
Прогнозируемая окупаемость 1 ц NPK, ц | |||
|
Прирост окупаемости удобрений, ц | |||
|
Планируемое количество удобрений, ц NPK | |||
|
Резерв увеличения производства продукции, ц |
Для определения резервов увеличения производства продукции за счет использования семян более урожайных сортов культур необходимо разность урожайности более и менее продуктивного сорта I умножить на возможный прирост площади под более урожайный сорт. Предположим, в хозяйстве выращивали два сорта ржи: “Восход-1” на площади 150 га и “Белта” на площади 200 га. По данным агрономической службы урожайность сорта “Восход-1” в среднем на 5 ц выше, чем сорта “Белта”. Из этого следует, что если хозяйство будет выращивать только сорт “Восход-1”, то получит дополнительно 1000 ц зерна (5 ц 200 га).
Если выращивается несколько сортов одной культуры и соотношение меняется в сторону более урожайных, то подсчет резервов увеличения производства продукции осуществляется так же, как и за счет улучшения структуры посевных площадей (табл. 18).
Таблица 18
Подсчет резервов увеличения производства картофеля за счет улучшения сортового состава посевов
|
Урожайность, ц/га |
Удельный вес |
Посевная площадь |
Прирост средней урожайности, ц/га |
||||||
|
Фактический |
Планируемый |
Фактическая |
Планируемая | ||||||
|
“Ласунок” | |||||||||
|
“Огонек” | |||||||||
Данные расчета показывают, что в связи с увеличением удельного веса сорта “Ласунок” и “Темп” и соответственного сокращения доли сорта “Огонек” средняя урожайность картофеля возрастет на 9 ц/га, а со всей площади будет дополнительно получено 3150 ц (9 ц 350 га).
Немаловажным резервом увеличения производства продукции является недопущение потерь при уборке урожая. Чтобы определить их величину, необходимо сопоставить урожайность на площадях, где уборка урожая проведена в оптимальный срок, и на площадях, где уборка урожая проведена с опозданием. Полученная разность умножается на площадь, на которой урожай был собран позднее оптимальных сроков (табл. 19).
Таким образом, если бы хозяйство организовало уборку в оптимальные сроки, то могло дополнительно получить 800 ц зерна.
Аналогичным способом определяется величина резервов увеличения производства продукции за счет проведения сева в оптимальные сроки.
Таблица 19
Подсчет резервов увеличения производства зерна за счет уборки урожая в оптимальные сроки
|
Культура |
Площадь, убранная позже оптимального срока |
Урожайность при уборке, ц/га |
Потери продукции, ц |
|||
|
со всей площади |
||||||
Сельскохозяйственные предприятия имеют большие резервы увеличения производства продукции картофеля за счет сокращения потерь при уборке этой культуры. Рекомендуется после уборки картофеля провести боронование картофельного поля, а затем перепашку. Если эти мероприятия не проводились или проводились в неполном объеме, надо подсчитать неиспользованные возможности производства картофеля следующим образом: недовыполнение плана по каждому виду послеуборочных работ умножается на средний сбор клубней с 1 га при проведении соответствующего мероприятия (табл. 20).
Таблица 20
Подсчет резервов увеличения производства картофеля за счет проведения послеуборочных работ
|
Мероприятия |
Площадь, га |
Средний сбор клубней, ц/га |
Потери продукции, Ц |
||
|
Первое боронование | |||||
|
Перепашка | |||||
Если бы анализируемое предприятие провело все послеуборочные работы на картофельных полях в полном объеме, то смогло бы увеличить производство картофеля на 3560 ц и среднюю урожайность с 1га-на 10ц(3560: 350).
Аналогичным образом определяют резервы увеличения производства продукции растениеводства и по прочим агротехническим мероприятиям.
В заключение анализа надо обобщить все выявленные резервы по каждому виду продукции в натуральном измерении; а в целом по растениеводству - в стоимостном, для чего используются сопоставимые цены (табл. 21).
Таблица 21
Обобщение резервов увеличения производства растениеводства
|
Источник резервов |
Картофель, ц |
Корма, ЦК. ед. |
Стоимость полученной продукции, тыс. руб. |
|
|
1. Расширение посевной площади | ||||
|
2. Улучшение структуры посевов | ||||
|
3- Дополнительное внесение удобрений в почву | ||||
|
4. Повышение эффективности удобрений | ||||
|
5. Использование более урожайных сортов культур | ||||
|
6. Уборка урожая в оптимальные сроки (недопущение потерь при уборке урожая) | ||||
|
7. Прочие мероприятия | ||||
|
К фактическому объему произведенной продукции, % |
На основе этих данных разрабатываются мероприятия, направленные на освоение выявленных резервов увеличения производства продукции.
Анализ производства продукции животноводства
