Математические (аналитические) модели широко используются при изучении разнообразных процессов в науке и технике, экономике, в сфере социальных явлений. Известный шведский ученый Леннарт Льюнг пишет в своей книге «Идентификация систем»: «Формирование моделей на основе результатов наблюдений и исследование их свойств - вот, по существу, основное содержание науки. Модели («гипотезы», «законы природы», «парадигмы» и т.п.) могут быть более или менее формализованными, но все обладают той главной особенностью, что связывают наблюдения в некую общую картину». А вот высказывание известного специалиста в области автоматического управления Р. Калмана: «Теория управления не занимается исследованием реального мира, а лишь математическими моделями определенных аспектов реального мира».
Математические модели используются при синтезе систем управления, при анализе различных вариантов развития событий во многих сферах человеческой деятельности, при составлении прогнозов (например, составлении прогноза погоды или формировании экономического прогноза изменений цен на нефть).
Необходимо помнить, что объект моделирования, в соответствии с терминологией Канта, есть «вещь в себе» - он не доступен для непосредственного познания. Нам доступны лишь его отдельные фрагменты, полученные с помощью ощущений (измерений), которые можно сложить в единую картину только путем синтеза модели. Модель - это «вещь для нас», с ее помощью мы можем прогнозировать поведение объекта и затем сравнить результаты прогноза с реальной действительностью. Поскольку модель всегда проще объекта, прогноз и реальность никогда идеально не совпадают между собой. Обычно создание модели представляет собой итерационный процесс. Вначале создается простая, но неточная модель. Затем она совершенствуется.
Базовым понятием математического моделирования является понятие системы. Система является абстрактным (математическим) образом реального объекта, а значит - это эквивалент понятия математической модели. Она представляет собой совокупность взаимосвязанных элементов, представляющих единое целое. Свойства системы могут отсутствовать у составляющих ее элементов. Система имеет входы и выходы (рис. 1.1.).
Рис. 1.1.
Если система не имеет входов, то внешний мир не имеет возможности воздействовать на нее. Если система не имеет выходов, то она не воздействует на окружающий мир. Система, которая не имеет ни входов, ни выходов, практически не существует в реальном мире. Поэтому такие системы никогда не рассматриваются в приложениях.
Системой можно назвать процесс решения любой задачи. При этом входами будут являться исходные данные, выходами - результаты, а целью - правильное решение. В формальном смысле система задается парой множеств и (- множество входов, - множество выходов) и отношением на, которое определяет зависимость между входами и выходами.
Соединение систем также является системой и задается отношением. Например, последовательное соединение систем, есть отношение: . Таким образом, можно определять сколь угодно сложные системы, исходя из простых.
Любой системе присущи два основных атрибута: целостность и структурированность.
Целостность (единство) означает, что система отделена от внешней среды; среда может оказывать на нее действие (акцию) через входы и воспринимать отклик (реакцию) на эти действия через выходы.
Структурированность означает, что система разделена внутри на несколько подсистем, связанных и взаимодействующих между собой так же, как целая система взаимодействует с внешней средой.
Третье свойство, присущее системе, - целенаправленность - требует задания некоторой цели, достижение которой говорит о правильной работе системы.
Функционирование системы - это процесс, разворачивающийся во времени, т. е. множества возможных входов и выходов U, Y - это множества функций времени. Система называется функциональной (определенной), если каждой входной функции u(t) соответствует единственная выходная функция y(t). В противном случае система называется неопределенной. Неопределенность обычно возникает из-за неполноты информации о внешних условиях работы системы. Важным свойством, присушим реальным системам, является причинность. Она означает, что если входные функции и совпадают при, т.е. при, то соответствующие выходные функции удовлетворяют условию, т.е. «настоящее не зависит от будущего при заданном прошлом».
Индивидуальные свойства системы описываются на языке математики. Например, на рис. 1.1 свойства системы заданы в виде передаточной функции.
Аналитическими моделями различных объектов реального мира являются математические уравнения.
Динамические системы описываются с помощью дифференциальных уравнений, статические системы - с помощью алгебраических. Входы системы (- текущий номер входа) входят в дифференциальные уравнения как известные функции времени, а выходы (- текущий номер выхода) - как неизвестные функции времени - они определятся путем решения данной системы уравнений.
Числовые величины, связанные с системой, делятся на переменные и параметры. Переменные описывают изменяющееся состояние системы.
Параметры - это величины, которые можно считать постоянными на промежутке времени наблюдения за работой системы. В математическом смысле - это постоянные коэффициенты в дифференциальном или алгебраическом уравнении, которое является моделью объекта. Значения переменных и параметров определяют количественную информацию о системе. Оставшаяся информация, т. е. качественная, определяет структуру системы.
Типовым приемом построения математических моделей системы является параметризация - выбор в качестве моделей семейства функций, зависящих от конечного (обычно небольшого) количества чисел - параметров.
Пример 1.1. Построим аналитическую модель электронной схемы, изображенной на рис. 1.2.
Рис. 1.2.
В данной системе входным сигналом является входное напряжение, а выходным сигналом - выходное напряжение. Для составления модели воспользуемся известными физическими законами. Согласно закону Ома протекающий через резистор ток равен
где - величина сопротивления резистора.
Конденсатор имеет в цепи постоянного тока бесконечно большое сопротивление. Если же приложить к нему переменное напряжение, то он будет периодически перезаряжаться и в цепи потечет ток. Мгновенное значение тока определяется выражением
где - величина емкости конденсатора.
Приравнивая правые части уравнений (1.1) и (1.2), получим
Уравнение (1.3) равносильно линейному дифференциальному уравнению первого порядка
Уравнение (1.4) является аналитической моделью электрической схемы, изображенной на рис. 1.2. Если задать входной сигнал как известную функцию времени, то, решив уравнение (1.4) при заданных начальных условиях, получим выходной сигнал как функцию времени. Другими словами, уравнение (1.4) позволяет нам моделировать реакцию системы на различные входные сигналы. Поэтому оно и называется моделью. Произведение, имеющее размерность времени, является параметром данной системы.
Если полученная модель представляет собой линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (как в данном случае), то в качестве модели также используют его изображение по Лапласу. Изображение по Лапласу уравнения (1.4) выглядит следующим образом
где - комплексный параметр преобразования Лапласа, и - изображения по Лапласу функций и соответственно.
Уравнение (1.5) является алгебраическим, а не дифференциальным - в этом его преимущество. Мы можем вынести изображение за скобки и найти отношение изображения выходного сигнала системы к изображению входного, которое называется передаточной функцией системы.
По виду передаточной функции (1.6) можно установить, что моделируемая система является апериодическим звеном с единичным статическим коэффициентом усиления и постоянной времени, равной. Определим реакцию такой системы на ступенчатый входной сигнал. Для этого найдем оригинал изображения.
График функции, описываемой уравнением (1.7) для случая, когда, показан на рис. 1.3.
График показывает, что в ответ на ступенчатый входной сигнал система переходит в новое состояние не сразу, а спустя некоторое время. Приблизительно оно равно: (точнее, спустя промежуток времени выход системы составляет 63 % от величины выходного сигнала в установившемся режиме).
Рис. 1.3.
Положив в (1.6) , где - частота гармонических колебаний, - мнимая единица, получим частотную функцию
где - модуль и - аргумент частотной функции.
Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазово-частотная (ФЧХ) характеристики данной системы показаны на рис. 1.4.
Графики 1.4 показывают, что электрическая схема на рис. 1.2 является фильтром низких частот, причем гармонические сигналы передаются с задержкой по фазе.
Рис. 1.4.
Пример 1.2. Построим аналитическую модель электронной схемы, изображенной на рис. 1.5.
Рис. 1.5.
Здесь резистор включен параллельно конденсатору и добавлена катушка индуктивностью. Падение напряжения на катушке определяется выражением
где - ток, протекающий через резистор,
Ток, протекающий через конденсатор. На основании (1.9) и (1.10) можем записать
После преобразований получим линейное дифференциальное уравнение второго порядка, являющееся математической моделью схемы, изображенной на рис. 1.5.
В общепринятых обозначениях
Уравнение в изображениях: - позволит найти передаточную функцию
Передаточная функция линейной системы второго порядка в общем случае записывается следующим образом
где - частота собственных колебаний системы,
Коэффициент демпфирования системы. Сравнивая формулы (1.13) и (1.14), получим:
На рис. 1.6 показаны реакции линейной системы второго порядка на ступенчатый сигнал при различных коэффициентах демпфирования (; ;). График получен в системе MATLAB.
Рис. 1.6.
Если коэффициент демпфирования равен нулю, то реакцией системы на ступенчатый сигнал будут бесконечные гармонические колебания. Они возникнут в изображенной на рис. 1.5 электрической схеме в том случае, когда сопротивление резистора будет равно бесконечности. Если, то колебания станут затухающими. Если, то колебаний вообще не будет (случай критического демпфирования).
Пример 1.3. Построим аналитическую модель механической системы, изображенной на рис. 1.7.
Рис. 1.7.
Предполагаем, что движение возможно только в одном направлении - вдоль оси y(t). Никакое движение в поперечном направлении не допускается. На тело массы М действует три силы: внешняя сила, сила трения и сила упругости. Согласно принципу д"Аламбера, к ним нужно добавить силу инерции и результат приравнять нулю. В результате получим дифференциальное уравнение:
где В - коэффициент трения,
К - коэффициент упругости.
Это дифференциальное уравнение является моделью механической системы, изображенной на рис. 1.7. Сравнив его с уравнением (1.12), можно заметить, что они отличаются только коэффициентами. Коэффициенту LC соответствует коэффициент М, коэффициенту - коэффициент В, единице соответствует коэффициент К.
Передаточная функция механической системы равна
Частота собственных колебаний механической системы равна, а коэффициент демпфирования: .
Рассмотренные примеры показывают, что различные объекты реального мира могут описываться одинаковыми моделями.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
СЛАВЯНСКИЙ КОЛЛЕДЖ НАЦИОНАЛЬНОГО АВИАЦИОННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Реферат
По дисциплине «Цифровые автоматизированные системы»
«Моделирование объектов управления »
Общие принципы построения моделей технических систем
Основные понятия о моделях объектов управлении
При изучении любых объектов (технических систем, процессов, явлений) основной задачей является построение их моделей. Как результат познания модель представляет собой отображение в той или иной форме свойств, закономерностей, физических и других характеристик, присущих исследуемому объекту. Характер модели определяется поставленными целями и может быть различным в зависимости от ее назначения. Модели разделяют на два основных класса: символические (словесные описания, схемы, чертежи, математические уравнения и т. д.) и вещественные (макеты, разного рода физические аналоги и электронные моделирующие устройства, имитирующие процессы в объектах)
При исследовании объектов, предназначенных для управления, применяют математические модели, входящие в класс символических, и вещественные. К математическим моделям относится такое математическое описание, которое адекватно отражает как статические, так и динамические связи между входными и выходными переменными объекта. Математическая модель может быть получена и аналитически (закономерности протекающих в объекте процессов полностью известны), и по результатам экспериментального исследования входных и выходных переменных объекта без изучения его физической сущности. Последний подход особенно широко используется на практике, так как позволяет обойтись минимумом априорных сведений об объекте при построении его модели.
Для управления объектом необходимо иметь модель в виде математического описания, устанавливающего связь между входными и выходными переменными в форме, на основе которой может быть выбран закон управления, обеспечивающий заданное функционирование объекта. Получаемое описание должно давать преобразования воздействия на объект u в реакцию объекта y. Переменные u и y могут представлять собой функции одинаковых и разных аргументов.
Преобразование одной функции в другую производится оператором, который определяет совокупность математических или логических операций, устанавливающих соответствие между ними: y(t)=A{u(t)}.
В качестве примера можно назвать операторы дифференцирования, интегрирования и т. п. Для стационарных линейных одномерных объектов оператор может быть задан в виде дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений первого порядка, интегральной свертки, частотной характеристики (передаточной функции) объекта.
Операторы, используемые для описания моделей, можно классифицировать согласно схеме, приведенной на рис. 1.1.
На практике объекты стремятся описывать линейными стационарными моделями, хотя в действительности все объекты в той или иной мере обладают свойствами нелинейности, нестационарности, распределенности, стохастичности.
Использование более простых операторов следует рассматривать как попытку аппроксимации характеристик сложного объекта упрощенным приближенным описанием, но удобным для дальнейших расчетов. Описания могут быть заданы различным образом: аналитически, таблично, в виде разложения по какой-либо системе функций и т. д.
Рис.1.1 - Классификация моделей объектов управления по операторам их описания.
Проиллюстрируем использование моделей при решении задач управления объектами (рис.1.2). После формулировки целей управления необходимо выделить объект управления из среды, т. е. определить границы объекта и установить его взаимодействие со средой. Последнее характеризуется моделью возмущений. Далее строится структура и проводится идентификация параметров модели объекта. В процедуре синтеза управления, являющейся оптимизационной задачей, модель объекта выступает как ограничение. С помощью же модели возмущений можно оценить некоторые качественные показатели управления.
Рис. 1.2 - Структурная схема решения задачи управления объектом.
Когда решается задача управления сложным объектом, часто не удается получить описание, имеющее приемлемую точность. В этом случае используется ансамбль моделей, в котором каждая из них описывает отдельные стороны процесса. С упрощением моделей ослабляются и цели управления (например, в неопределенной ситуации ставится задача нахождения разумной стратегии управления без жестких качественных показателей). Часто такие модели реализуются как совокупность программ, имитирующих работу объекта и ориентированных на использование ЭВМ.
Аналитическое составле ние математических моделе й
Если известно конструктивное устройство объекта управления, то зная физические законы протекающих в нем процессов, его модель можно найти аналитически. При аналитическом составлении математической модели обычно используются уравнения материального и энергетических балансов, принципы подобия, законы Кирхгофа и т.д. Приступая к составлению модели, необходимо вначале ознакомиться с объектом, изучить документацию, процессы, протекающие в объекте, определить рабочую точку и область, в которой могут меняться переменные. Кроме того, целесообразно определит характеристики исполнительных устройств, через которые на объект подаются управляющие воздействия, и контрольно-измерительных приборов, служащих для наблюдения за процессом.
Методику аналитического составления математических моделей проиллюстрируем на примере. Рассмотрим резервуар. Переменные q1 и q2 обозначают расход жидкости, а f1 и f2 -- проходные сечения вентилей.
Для составления модели необходимо определить, какие переменные будут характеризовать управление, возмущение и состояние. В данном простом примере объект содержит только один накопитель (накапливается вещество), поэтому в качестве переменной состояния можно выбрать координату h. Управляющие и возмущающие координаты определяются практическими отображениями, связанными с конкретным включением объекта в систему, а также связью системы с внешней средой. Допустим, что f1 - управляющая координата, а f2 -- возмущение
После выбора координат необходимо определить статические характеристики исследуемого объекта, т. е. зависимости, связывающие координаты в установившемся режиме, когда производные всех переменных в системе равны нулю. Для этого в рассматриваемом случае используем закон гидравлики Бернулли: , где µ - коэффициент, характеризующий гидравлическое сопротивление и зависящий от вязкости жидкости,
геометрии трубопровода, шероховатости поверхности труб и т. д.
Для выходного патрубка можно записать:, однако в статике q1 = q2, поэтому (14.2).
Уравнение связывает все три координаты и позволяет получить три однопараметрических семейства характеристик: по управлению, по возмущению и регулировочную функцию, определяем формулами:
Как видно из рис. 14. 9 полученные статистические характеристики (14.3) являются нелинейными. Они могут быть использованы, например, для выбора рабочей точки или оценки соотношения между переменными в различных режимах. На следующем этапе строится уравнение динамического режима. Здесь может быть использован метод «замороженных координат», суть которого состоит в том: что при составлении дифференциального уравнения координаты, зависящие от времени -- q2(t), f1(t),h(t), считаются постоянными (замороженными) на время dt. Используя этот метод, уравнение динамического режима можно записать в виде
где F-- площадь сечения резервуара.
Из уравнения следует, что количество жидкости, поступившей в резервуар за время dt, уравновешивается изменением количества жидкости в резервуаре и количеством жидкости, вытекающей из резервуара (уравнение материального баланса). Разделив уравнение на dt и подставив в выражение q1(t) из (14.2)
(последнее справедливо для мгновенных значений), получим дифференциальное уравнение, описывающее поведение исследуемого объекта:
Это уравнение нелинейно, однако если объект работает при малых отклонениях от положения равновесия (обычно так работают системы стабилизации), его можно линеаризовать. Перепишем для удобства уравнение
После его линеаризации способом малых приращении переменных имеем
Полученное уравнение описывает объект в окрестности рабочей точки (f10,q20,h0), которая становится началом координат отсчета переменных.
Следует обратить внимание на следующие обстоятельства. Обычно, описание объекта не удается завершить аналитически, так как значения некоторых параметров приходится определять экспериментально. В рассматриваемом примере к таким параметрам относится коэффициент µ. Вообще говоря, статические характеристики содержатся в динамических моделях,
при этом определение статических зависимостей связано с тем. что построить полное динамическое описание удается не всегда. В большинстве случаев приходится удовлетвориться нелинейными статическими и линеаризованными динамическими уравнениями.
Вид математического описания объекта в значительной степени зависит от принятой системы координат. Так, если бы можно было вместо f1(t) принять в качестве управляющей координату q1(t), то уравнение (14.4), описывающее динамику объекта, было бы линейным.
Заметим также, что полученная математическая модель нуждается в проверке на адекватность. В данном случае для проверки можно использовать экспериментально снятую переходную функцию, параметры которой легко сопоставить с параметрами уравнения (14.5). Однако на практике подобная задача может оказаться достаточно сложной и потребовать специального технического обеспечения и подготовительной работы.
И последнее. Даже в рассмотренном простом примере получено несколько моделей (статическая, нелинейная, динамическая, линеаризованная). В более сложных случаях число возможных и необходимых моделей увеличивается за счет все более подробного учета нелинейных, распределенных, стохастических свойств реального объекта. В общем случае приходится искать компромисс между сложным и точным и, с другой стороны, простым, но грубым описанием. Выбор определяется конкретной целью идентификации, т.е., по существу, назначением искомого описания объекта.
Вопросы
1. Что такое модель?
2. Как определяется характер модели?
3. Какие модели бывают?
4. Какие модели в основном применяются для исследования объектов?
5. Как можно получить математическую модель?
6. Какое описание должно давать преобразования воздействия на объект u в реакцию объекта y?
7. Какие бывают описания?
8. Какие уравнения используются при аналитическом составлении математической модели?
Подобные документы
Особенности создания непрерывных структурированных моделей. Схема выражения передаточной функции. Методы интегрирования систем дифференциальных уравнений. Структурная схема систем управления с учетом запаздывания в ЭВМ. Расчет непрерывной SS-модели.
курсовая работа , добавлен 16.11.2009
Основы математического моделирования детерминированных и стохастических объектов. Идентификация объектов управления по переходной характеристике. Получение модели методом множественной линейной регрессии и проверка ее адекватности по критерию Фишера.
курсовая работа , добавлен 14.10.2014
Методика и основные этапы построения математических моделей, их сущность и особенности, порядок разработки. Составление математических моделей для системы "ЭМУ-Д". Алгоритм расчета переходных процессов в системе и оформление результатов программы.
реферат , добавлен 22.04.2009
Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.
курсовая работа , добавлен 23.06.2013
Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.
курсовая работа , добавлен 21.12.2010
Теория математического анализа моделей экономики. Сущность и необходимость моделей исследования систем управления в экономике и основные направления их применения. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе.
курсовая работа , добавлен 27.09.2010
Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.
реферат , добавлен 16.05.2012
Особенности формирования и способы решения оптимизационной задачи. Сущность экономико-математической модели транспортной задачи. Характеристика и методика расчета балансовых и игровых экономико-математических моделей. Свойства и признаки сетевых моделей.
практическая работа , добавлен 21.01.2010
Математическое моделирование как теоретико-экспериментальный метод позновательно-созидательной деятельности, особенности его практического применения. Основные понятия и принципы моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.
курсовая работа , добавлен 13.09.2011
Анализ перспектив развития кадрового отдела ОАО "Cухой" и возможности адекватной реакции отдела на изменения во внешней среде. Формирование математических моделей управления предприятием. Количественное моделирование и оптимизация трудовых ресурсов.
Информационные модели управления объектами
В процессе функционирования сложных систем (биологических, технических и пр.) входящие в них объекты постоянно обмениваются информацией. Для поддержания своей жизнедеятельности любой живой организм постоянно получает информацию из внешнего мира с помощью органов чувств, обрабатывает ее и управляет своим поведением (например, перемещаясь в пространстве, избегает опасности).
В процессе управления полетом самолета в режиме автопилота бортовой компьютер получает информацию от датчиков (скорости, высоты и пр.), обрабатывает ее и передает команды на исполнительные механизмы, изменяющие режим полета (закрылки, клапаны, регулирующие работу двигателей, и пр.).
В любом процессе управления всегда происходит взаимодействие двух объектов - управляющего и управляемого , которые соединены каналами прямой и обратной связи . По каналу прямой связи передаются управляющие сигналы, а по каналу обратной связи - информация о состоянии управляемого объекта.
Разомкнутые системы управления. Если в процессе управления не учитывается состояние управляемого объекта и обеспечивается управление только по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому), то такие системы управления называются разомкнутыми . Информационную модель разомкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью схемы, представленной на рис. 2.12.
В качестве примера разомкнутой системы управления рассмотрим процесс записи информации на гибкий диск, в котором объект "Дисковод" (управляющий объект) изменяет состояние объекта "Дискета" (управляемый объект).
Для того чтобы информация могла быть записана, необходимо установить магнитную головку дисковода над определенной концентрической дорожкой диска. При записи информации на гибкие диски не требуется особой точности установки (имеется всего 80 дорожек) и можно не учитывать возможные (например, от нагревания) механические деформации носителя, поэтому управляющий объект (дисковод) просто перемещает магнитную головку на определенное расстояние вдоль радиуса управляемого объекта (дискеты).
Замкнутые системы управления. В замкнутых системах управления управляющий объект по прямому каналу управления производит необходимые действия над объектом управления, а по каналу обратной связи получает информацию о его реальных параметрах. Это позволяет осуществлять управление с гораздо большей точностью.
Информационную модель замкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью схемы, представленной на рис. 2.13.
Примером использования замкнутой системы управления является процесс записи на жесткие диски. При записи информации на жесткие диски требуется особая точность установки магнитных головок, так как на рабочей поверхности носителя имеются тысячи дорожек и необходимо учитывать механические деформации магнитного носителя (например, в результате изменения температуры). Система управления магнитными головками винчестера постоянно получает информацию о реальном положении магнитных головок по каналу обратной связи, а по прямому каналу выставляет головки над поверхностью носителя с большой точностью.
Вопросы для размышления
1. В чем состоит различие разомкнутых и замкнутых систем управления? Приведите примеры.
Практические задания
2.18. Создать компьютерную модель замкнутой системы управления с автоматической обратной связью.
Информационные модели управления объектами»
Цели:
образовательная: составить упрощенную математическую модель управления объектами.
воспитательная: формирование самостоятельности и ответственности при изучении нового материала;
развивающая: развить умение описывать модели управления, выделяя существенные различия моделирования.
Ход урока
Орг. момент:
приветствие;
проверка присутствующих.
Актуализация прежних знаний:
Какие типы моделей вы знаете?
III. Изучение нового материала:
В процессе функционирования сложных систем (биологических, технических и т.д.), входящие в них объекты постоянно обмениваются информацией. Изменение сложных систем во времени имеет свои особенности. Так, для поддержания своей жизнедеятельности любой живой организм постоянно получает информацию из внешнего мира с помощью органов чувств, обрабатывает ее и управляет своим поведением (например, перемещаясь в пространстве, избегает опасности).
В повседневной жизни мы встречаемся с процессами управления очень часто:
пилот управляет самолетом, а помогает ему в этом автоматическое устройство- автопилот;
директор и его заместители управляют производством, а учитель - обучением школьников;
процессор обеспечивает синхронную работу всех узлов компьютера, каждым его внешним устройством руководит специальный контроллер;
без дирижера большой оркестр не может согласованно исполнить музыкальное произведение, а хоккейная или баскетбольная команда обязательно имеет одного или нескольких тренеров, которые организуют подготовку спортсменов к соревнованиям.
В любом процессе управления всегда происходит взаимодействие двух объектов – управляющего и управляемого , которые соединены каналами прямой и обратной связи . По каналу прямой связи передаются управляющие сигналы, а по каналу обратной связи – информация о состоянии управляемого объекта.
Разомкнутые системы управления. Если в процессе управления не учитывается состояние управляемого объекта и обеспечивается управление только по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому), то такие системы управления называются разомкнутыми . Информационную модель разомкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:
Для демонстрации принципа работы разомкнутых систем управления разработаем компьютерную модель на языке программирования Visual Basic. Пусть управляемым объектом будет точка, которую управляющий объект (пользователь) должен переместить в центр мишени (круга). Прямое управление положением точки будем производить путем нажатия на кнопки, которые перемещают объект вверх, вниз, влево и вправо. Обратная связь будет отсутствовать.
| Модель разомкнутой системы управления. |
|
| Поместить на форму графическое поле, по которому будет перемещаться точка, кнопку для вывода первоначального положения точки, четыре кнопки для управления движением точки и кнопку для вывода положения мишени. |
|
| Событийная процедура первоначального вывода точки должна включать задание масштаба и случайную генерацию координат точки: Dim bytX1, bytY1, bytX2, bytY2 As Byte Private Sub cmdP_Click() pic1.Scale (0, 20)-(20, 0) bytX1 = Int(Rnd * 20) bytY1 = Int(Rnd * 20) pic1.PSet (bytX1, bytY1), vbRed End Sub |
|
| Четыре событийные процедуры перемещения точки должны обеспечивать изменение координат точки. Для перемещения влево событийная процедура: Private Sub cmdL_Click() pic1.Scale (0, 20)-(20, 0) bytX1 = bytX1 - 1 End Sub |
|
| Событийная процедура вывода мишени и положения точки: Private Sub cmd2_Click() pic1.Scale (0, 20)-(20, 0) pic1.Circle (10, 10), 5 pic1.PSet (bytX1, bytY1), vbBlack End Sub |
|
| Щелкнуть по кнопке Упр. объект и перемещать его кнопками со стрелками. Щелкнуть по кнопке Результат . Отклонение точки от центра мишени, скорее всего, будет достаточно велико. |  |
| Сохранить проект. Готовый проект prjUpr1.VBP хранится в каталоге \\practicum\VB\Projects\prjUpr1\ |
|
Замкнутые системы управления. В замкнутых системах управления управляющий объект по прямому каналу управления производит необходимые действия над объектом управления, а по каналу обратной связи получает информацию о его реальных параметрах. Это позволяет осуществлять управление с гораздо большей точностью.
Информационную модель замкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:
Для демонстрации принципа работы замкнутых систем управления разработаем компьютерную модель. Для осуществления обратной связи будем при каждом шаге рисовать новое положение точки, а также выводить значения координат точки в текстовые поля.
IV. Закрепление.
Выполнение проектов.
Какие системы управления называются разомкнутыми?
Какие системы управления называются замкнутыми?
В чем разомкнутой системы управления от замкнутой?
VII . Дом. задание .
Прочитать конспект.
Конспект урока на тему
«Информационные модели управления объектами»
Цели:
образовательная: составить упрощенную математическую модель управления объектами.
воспитательная: формирование самостоятельности и ответственности при изучении нового материала;
развивающая: развить умение описывать модели управления, выделяя существенные различия моделирования.
Программно – дидактическое обеспечение урока:
ПК, карточки с заданиями.
Ход урока
Орг. момент:
приветствие;
проверка присутствующих.
Актуализация прежних знаний:
Что такое модель?
Какие типы моделей вы знаете?
III. Изучение нового материала:
В процессе функционирования сложных систем (биологических, технических и т.д.), входящие в них объекты постоянно обмениваются информацией. Изменение сложных систем во времени имеет свои особенности. Так, для поддержания своей жизнедеятельности любой живой организм постоянно получает информацию из внешнего мира с помощью органов чувств, обрабатывает ее и управляет своим поведением (например, перемещаясь в пространстве, избегает опасности).
В повседневной жизни мы встречаемся с процессами управления очень часто:
пилот управляет самолетом, а помогает ему в этом автоматическое устройство- автопилот;
директор и его заместители управляют производством, а учитель - обучением школьников;
процессор обеспечивает синхронную работу всех узлов компьютера, каждым его внешним устройством руководит специальный контроллер;
без дирижера большой оркестр не может согласованно исполнить музыкальное произведение, а хоккейная или баскетбольная команда обязательно имеет одного или нескольких тренеров, которые организуют подготовку спортсменов к соревнованиям.
Управление
- это целенаправленное взаимодействие объектов, одни из которых являются управляющими, а другие - управляемыми. Модели, описывающие информационные процессы управления в сложных системах, называются информационными моделями процессов управления.
В любом процессе управления всегда происходит взаимодействие двух объектов – управляющего
и управляемого
, которые соединены каналами прямой
и обратной связи
. По каналу прямой связи передаются управляющие сигналы, а по каналу обратной связи – информация о состоянии управляемого объекта.
Разомкнутые системы управления.
Если в процессе управления не учитывается состояние управляемого объекта и обеспечивается управление только по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому), то такие системы управления называются разомкнутыми
. Информационную модель разомкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:
Для демонстрации принципа работы разомкнутых систем управления разработаем компьютерную модель на языке программирования Visual Basic. Пусть управляемым объектом будет точка, которую управляющий объект (пользователь) должен переместить в центр мишени (круга). Прямое управление положением точки будем производить путем нажатия на кнопки, которые перемещают объект вверх, вниз, влево и вправо. Обратная связь будет отсутствовать.
Модель разомкнутой системы управления.
Поместить на форму графическое поле, по которому будет перемещаться точка, кнопку для вывода первоначального положения точки, четыре кнопки для управления движением точки и кнопку для вывода положения мишени.
Событийная процедура первоначального вывода точки должна включать задание масштаба и случайную генерацию координат точки:
Dim
bytX1, bytY1, bytX2, bytY2 As Byte
Private Sub
cmdP_Click()
pic1.Scale
(0, 20)-(20, 0)
bytX1 = Int(Rnd * 20)
bytY1 = Int(Rnd * 20)
pic1.PSet
(bytX1, bytY1), vbRed
End Sub
Четыре событийные процедуры перемещения точки должны обеспечивать изменение координат точки. Для перемещения влево событийная процедура:
Private Sub
cmdL_Click()
pic1.Scale
(0, 20)-(20, 0)
bytX1 = bytX1 - 1
End Sub
Событийная процедура вывода мишени и положения точки:
Private Sub
cmd2_Click()
pic1.Scale
(0, 20)-(20, 0)
pic1.Circle
(10, 10), 5
pic1.PSet
(bytX1, bytY1), vbBlack
End Sub
Щелкнуть по кнопке Упр. объект и перемещать его кнопками со стрелками. Щелкнуть по кнопке Результат . Отклонение точки от центра мишени, скорее всего, будет достаточно велико.
Замкнутые системы управления.
В замкнутых системах управления управляющий объект по прямому каналу управления производит необходимые действия над объектом управления, а по каналу обратной связи получает информацию о его реальных параметрах. Это позволяет осуществлять управление с гораздо большей точностью.
Информационную модель замкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:
Для демонстрации принципа работы замкнутых систем управления разработаем компьютерную модель. Для осуществления обратной связи будем при каждом шаге рисовать новое положение точки, а также выводить значения координат точки в текстовые поля.
Модель замкнутой системы управления.
Усовершенствовать предыдущий проект и поместить на форму два текстовых поля.
В коды процедур добавить строки:
pic1.PSet
(bytX1, bytY1), vbRed
txtX.Text = bytX1
txtY.Text = bytY1
Использование обратной связи обеспечивает гарантированное попадание точки в мишень.
IV. Закрепление.
Выполнение проектов.
Какие системы управления называются разомкнутыми?
Какие системы управления называются замкнутыми?
В чем разомкнутой системы управления от замкнутой?
VI . Итог урока.
VII . Дом. задание
.
Прочитать конспект.
