Изучить теоретический материал, зарисовать в тетради рисунок 3.1 и привести расчетные формулы.

По заданной электромеханической характеристике тягового электродвигателя построить тяговую характеристику локомотива. Исходные данные для расчета приведены в таблице 3.3.

Определить касательную мощность локомотива на расчетном режиме.

Таблица 3.3

Исходные данные

Наименование
Нагрузка от колесной пары на рельс, кН
Конструкционная скорость, км/ч
Серия локомотива	Электровозы постоянного тока					Электровозы переменного тока
Число движущих колесных пар локомотива (тяговых электродвигателей)

Контрольные вопросы:

Какие ограничения нанесены на тяговую характеристику локомотива?

Какова суть основного закона локомотивной тяги?

Почему идеальная тяговая характеристика локомотива должна иметь вид гиперболы?

Какие характеристики отнесены к электромеханическим характеристикам тягового электродвигателя?

Что произойдет в случае превышения силы тяги над силой сцепления?

Практическое занятие № 4 Силы сопротивления движению поезда

Сопротивлением движению поезда называют результирующую неуправляемых сил, возникающих в результате движения и действующих в направлении, противоположном ему. Ре­зультирующую силу, как и все ее составляющие силы сопротивления движению, принимают приложенными к ободом колесных пар вагонов и локомотива.

Сопротивление движению возникает в результате: контактного вза­имодействия твердых тел подвижного состава и пути, сопровождаю­щегося трением скольжения и качения, упругой и пластической дефор­мацией; потери кинетической энергии от ударов на стыках и от неравноупругости пути; соударения подвижного состава при неравномерном движении; сопротивления воздуха; появления составляющей силы тяжести на уклонах, кривых участках пути; низкой температуры воздуха.

Сопротивление движению зависит от устройства и состояния под­вижного состава и пути, от режима движения поезда. Оно определяет потребные мощность и силу тяги локомотивов, нормы массы поездов, провозную и пропускную способность дорог, затраты энергоресурсов на перевозочную работу. Для унификации расчетов и исследования факторов, влияющих на сопротивление движению, установлена клас­сификация сил сопротивления движению. В основу ее положено разде­ление по следующим признакам: видам подвижного состава, режимам и условиям движения.

По режимам и условиям движения различают сопротивление троганию с места, основное сопротивление и дополнительные сопротивле­ния.

Сопротивлением троганию с места называют сопротивление поезда, которое возникает в процессе перехода его час­тейиз состояния покоя в состояние движения, начиная от локомотива и кончая последним вагоном поезда.

Основным сопротивлением называют совокупность сил, постоянно действующих в результате движения подвижного со­става и не зависящих от условий движения. Численно оно равно сопро­тивлению на прямом горизонтальном пути при движении с равномер­ной скоростью. В зависимости от режима движения основное сопро­тивление разделяют на сопротивление в режиме тяги и в режиме холос­того хода локомотива.

Дополнительными сопротивлениями назы­вают временно действующие силы, обусловленные условиями движе­ния: уклоном, кривизной пути, подвагонными электрогенераторами, ветром и низкой температурой воздуха.

По видам и типам подвижного состава различают сопротивление: тепловозов, электровозов, электро- и дизель-поездов, вагонов с разде­лением по числу осей и типам буксовых подшипников.

Все сопротивления по единицам измерения разделяют на удельные и полные. Удельное сопротивление движению представ­ляет собой сопротивление движению 1 т массы подвижного состава. Понятие введено для удобства расчетов.

Полное сопротивление представляет собой сопро­тивление всей массы подвижного состава: локомотива, вагона, соста­ва, поезда.

Обозначения полного основного сопротивления локомотива: в ре­жиме тяги - W 0 ’ , в режиме холостого хода - W X , состава - W 0 ’’ , поезда - W 0 . Соответственно обозначаются удельные сопротивления:

Основное сопротивление движению возникает в результате: тре­ния шеек осей в буксовых подшипниках; трения качения колес по рель­сам; трения скольжения колес по рельсам; сопротивления от рассея­ния энергии движения поезда верхним строением пути и подвижным составом; воздушного сопротивления. В таблице 4.1. приведены эмпирические формулы для определения основного удельного сопротивления движению локомотива и вагонов.

Дополнительное сопротивление движению от уклона пути представляет собой составляющую W i силы тяжести P от единицы подвижного состава при движении ее по подъёму AB (рисунок4.1). Уклон пути выражают в промилле (0 / 00) и обозначают символом i =1000 tga . Так как уклоны пути не превышают обычно 2,5 0 , то можно считать tga = sin a . Из треугольника а bc найдём: W i = Gsina . Из подобия треугольников а bc и ABC определим

Удельное сопротивление движению от уклона в Н/т

(4.3)

О

Рисунок 4.1 Сила сопротивления движению от подъёма

т кривизны пути. При движении на кривых участках пути происходит поперечное смещение колесных пар к на­ружному рельсу под действием центробежных сил. При этом между набегающими гребнями колёс наружного рельса происходит трение. Центробежная сила прижимает торцы подшипников к поверхности вращающейся ступицы колеса, что также вызывает трение. Поворот шкворней тележек в кривой и боковых скользунов под действием опрокидывающего момента сопровождается трением.

5.Тело перемещается вдоль оси Оx так, что его координата изменяется по закону x = 3t + 0,1t2 (м). Какое это движение? Запишите зависимость скорости тела от времени .

Контрольная работа №2 по теме « Основы Динамики.».

Вариант №1.

1.Найти силу гравитационного притяжения, действующую между Землей и Солнцем, если масса Земли равна 6·1024 кг, а масса солнца 2·1030 кг. Расстояние от Земли до Солнца 150·106 км.

2. Какую скорость должен иметь спутник Земли, чтобы двигаться вокруг круговой орбиты на высоте, равной половине радиуса Земли? Масса Земли 6·1024 кг, радиус Земли 6400км.

3 Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

4. Сила сопротивления движению электровоза составляет 4 кН. Найдите силу тяги, если его ускорение составляет 0,1 м/с2 , а масса равна 90 т.

5.Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, двигаясь равномерно, если коэффициент трения равен 0,1

Вариант №2.

1.С какой силой притягиваются друг к другу две книги массой 300г. каждая, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга?

2. Чему равна первая космическая скорость для Луны, если ее масса и радиус составляет примерно 7·1022 кг и 1700км соответственно?

4. Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорению 0,5 м/с2 . Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие

5. С лодки массой 200 кг прыгает в направлении берега мальчик массой 40 кг. со скоростью 20 м/с. Найти скорость лодки. Определить направление скорости.

Вариант №3.

1.Найти силу гравитационного притяжения двух соприкасающихся свинцовых шаров диаметром 2 м и массой 260 кг каждый.

2. Чему равна первая космическая скорость для нейтронной звезды, если ее масса и радиус составляет примерно 2,6·1030 кг и 10км соответственно?

3.Какова величина удлинения резинового жгута под действием груза массой 2 кг, подвешенного к нему? Жесткость -100Н/м.

4.Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с2?

5. Тележка с песком массой 10 кг катится со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. В песок попадает и застревает в нем шар массой 3 кг, летящей со скоростью 4 м/с навстречу тележке. С какой скоростью покатится тележка после попадания шарика.

Вариант №4.

1. Чему равна сила тяжести, действующая на космонавта массой 70 кг, находящегося в космическом корабле, движущего на высоте 300 км от поверхности Земли? Масса Земли 6·1024 кг, радиус Земли 6400км.

2.Чему равна первая космическая скорость для Венеры, если ее масса и радиус составляет примерно 4,9·1021 кг и 1600км соответственно?

3.На сколько удлинился резиновый шнур при подвешивании к нему груза массой 5 кг, если его жесткость составляет 250 Н/м?

4. Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с2 . Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием той же силы?

5. Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

Вариант №5.

1.Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения при подъеме тела с поверхности Земли на высоту, равную двум радиусам Земли?

2.Спутник движется по круговой орбите на высоте 600 км над Землей. Чему равна скорость спутника? Масса Земли 6·1024 кг, радиус Земли 6400км.

3. Мяч массой 1,8 кг, движущийся со скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равен импульс силы, действующей на мяч?

4.Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 12 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

5. Порожный грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/ с2 . Какова масса груза принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2 ?

Вариант №6.

1. Вычислите первую космическую скорость для Марса, если радиус Марса равен

3 380 км, а ускорение свободного падения на его поверхности равно 3,86 м/с2.

2. Как далеко находится от нас галактика NGC 2403,если она удаляется от нас со скоростью 210 км/с?

3.Найти жесткость пружины, которая, под действием силы 2Н удлинилась на 4 см.

4. с каким ускорением двигался при разгоне реактивный самолет массой 60 т, если сила тяги двигателей 90кН?

5. С тележки массой 100 кг, стоящей на рельсах, брошен мешок с песком массой 20 кг. С горизонтальной скоростью 10 м/с. Найти скорость, полученную тележкой. Определите направление этой скорости.

Вариант №7.

1.Определите массу планеты Марс, если известно, что спутник Марса – Фобос – обращается вокруг него по орбите радиусом 9400 км с периодом 7 ч 39 мин.

2.Земля движется вокруг Солнца по орбите радиусом 150 ·106 км. Найти скорость Земли на орбите, если масса Солнца равна 2 ·1030 кг.

3.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2.

4.На покоящееся тело массой 02 кг действует в течение 5 с сила 0,1 Н. Какую скорость приобретет тело и какой путь пройдет оно за указанное время?

5. Тележка вместе с пассажиром массой в 100 кг двигалась со скоростью 3,8 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка после прыжка пассажира в горизонтальном направлении против ее хода со скоростью 5 м/с, если масса тележки 40 кг?

Вариант №8.

1.Два корабля массой 50000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними?

2.Вычислите первую космическую скорость для Луны, если ее масса составляет 7·1022 кг, а средний радиус равен 1730 км.

3.Вычислите удлинение, которое испытывает буксирный трос жесткостью 100кН/м под действием силы 1,5 кН.

4.Мяч массой 05 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти силу удара.

5. Ледокол массой 10000 т, идущий по инерции со скоростью 36 км/ ч, наталкивается на неподвижную льдину, и дальше они продолжают движение вместе. Чему равна масса льдины, если скорость корабля в результате взаимодействия уменьшилась до 2 м/с?

Вариант №9.

1. Вычислите силу притяжения Луны к Земле. Масса Луны равна 7·1022 кг, масса Земли -6·1024 кг. Расстояние между ними считать равным 384000 км.

2. Вычислите первую космическую скорость для Марса, если радиус планеты равен 3380 км, ускорение свободного падения составляет 3,86 м/с.

3. Какая сила сможет растянуть рыболовную леску жесткостью 0,5 кН/м на 7 мм?

4.Автомобиль массой 1000 кг движется по кольцевой дороге радиусом 100 м с постоянной скоростью 20 м/с. Чему равна сила, действующая на автомобиль?

5. Из неподвижной лодки массой 255 кг (вместе с грузом) бросают груз в 5 кг с горизонтальной скоростью 10 м/с относительно Земли. Какую скорость при этом получила лодка?

Вариант № 10.

1. Вычислите силу притяжения ученика десятого класса к Солнцу, если известно, что масса Солнца равна 2 ·1030 кг, расстояние от Земли до Солнца равно 150 ·106 км.

2. Вычислите первую космическую скорость для Венеры, если радиус планеты равен 6100 км, а масса равна 4,9·1024 кг.

3.Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткостью 80 кН/м, чтобы растянуть ее на 2 мм?

4. Автомобиль масса, которого 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течении 30 с остается постоянным. За это время он проходит 500 м. Какова сила, действующая в течении этого времени?

5 Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1,2 и

0,8 кг. Скорость большего осколка по направлению полета гранаты составляет 25 м/с Чему равна скорость меньшего осколка?

Вариант 11.

1. Тело массой 2 кг движется с ускорением а = 0,1 м/с2. Чему равна сила действующая на тело?

2.Два корабля массами 10 000 т и 20 000 т находятся на расстоянии 100 м. С какой силой они притягиваются друг к другу?

3.Поезд массой 2 000 т движется со скоростью 36 км/ч. Чему равен импульс поезда?

4. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Rз = 6 370 км. Мз = 6 × 1024 кг.

5. С судна массой 750 т произведен выстрел из пушки в сторону, противоположную его движению, под углом 600 к горизонту. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой 30 кг вылетел из ствола со скоростью

Вариант 12

1. Мяч брошен с земли вертикально вверх с начальной скоростью м/с. Сколько времени он будет подниматься вверх и какой будет высота подъема?

2. Трос выдерживает нагрузку F = 2 кН. С каким ускорением а можно поднимать на этом тросе груз массой m = 120 кг, чтобы трос не разорвался?

3 .Вагон массой 20 т движется со скоростью 1,5 м/ с и сталкивается с платформой массой 10 т. Чему равна скорость их совместного движения?

4. Масса автомобиля с грузом 3 т, а скорость его движения 20 м/с. Чему будет равна сила давления автомобиля в верхней точке выпуклого моста, радиус кривизны которого 50 м?

5.Вычислите силу притяжения ученика десятого класса к Солнцу, если известно, что масса Солнца равна 2 ·1030 кг, расстояние от Земли до Солнца равно 150 ·106 км.

2 вариант

Контрольная работа № 2

Глава 3. Основы теории и практики электрической тяги поездов

Силы, действующие на поезд. Силы тяжести локомотива и вагонов урав­новешиваются вертикальными реак­циями рельсового пути. Силы, дейст­вующие вдоль оси пути, по направ­лению движения поезда, называют движущим и силами, а силы встречного направления - силами сопротивления движению поезда.

Сопротивление движению поездаW - это эквивалентная сила, рабо­та которой на некотором участке пути равна работе всех сил, проти­водействующих движению поезда на этом же участке. Максимально воз­можная масса поезда, скорость его движения, расход электроэнергии - все эти показатели существенно за­висят от сопротивления движению поезда. На железных дорогах оно значительно меньше, чем на автомо­бильном, водном и воздушном транс­порте. Сопротивление движению по­езда условно делят на три состав­ляющие (рис. 3.1).

Основное сопротивление движе­нию поезда Wo на прямом и гори­зонтальном участках пути зависит от типа подвижного состава и скорости его движения. Эта составляющая определяется силами трения. Работа, затраченная на преодоление этих сил, расходуется на истирание дета­лей подвижного состава и пути и в конечном счете превращается в теп­ло, которое рассеивается в окружаю­щий воздух.

Дополнительное сопротивление Wд возникает на подъемах и кривых участках пути, зависит от плана и профиля железнодорожной линии. Работа, затраченная на преодоле­ние силы тяжести при движении на подъем, идет на увеличение потен­циальной энергии поезда и может быть полезно использована, если вслед за подъемом следует спуск.

Добавочное сопротивление Wдo6 возникает при особых условиях дви­жения поезда (трогание с места, движение в тоннеле, особо неблаго­приятная погода).

Рис. 3.1 Схема классификации составляющих сопротивление движению поезда

Полное сопротивление движению поезда равно сумме этих трех состав­ляющих:

W=Wo+Wд+Wдоб

Силы сопротивления движению из­меряют в ньютонах (Н).

Почти все силы, противодействую­щие движению поезда, пропорцио­нальны его весу. Поэтому для рас­четов удобно использовать отноше­ние сопротивления движению поезда W к его весу (m э+m в )g:

где m э и m в - соответственно масса электро­воза и вагонов, т; g - ускорение, м/с 2 .

Величину ω называют удель­ным сопротивлением дви­жению и измеряют в Н/кН (нью­тон на килоньютон, т. е. на 1000 Н).

Удельное сопротивление движе­нию можно определить отдельно для электровоза:

ω"=W"/(m э *g)

и для вагонов:

ω""=W""/(m в *g)

Полное сопротивление движению поезда равно сумме сопротивлений движению электровоза W" и вагонов W":

W = m э *g * ω" + m в *g * ω""

Сопротивление движению

4.2.1. Общие сведения

Сопротивлением движению называют эквивалентную силу, на преодоление которой затрачивается такая же работа, как и на преодоление всех действительных сил, направленных против движения.

Сопротивление движению условно подразделяют на три составляющие:

Основное сопротивление движению, то есть сопротивление движению по прямому горизонтальному участку пути при метеорологических условиях, которые считают нормальными: температура наружного воздуха t н. в =+20°С , барометрическое давление - 760 мм ртутного столба (1013 гПа), ветер отсутствует;

Дополнительное сопротивление движению, которое зависит от профиля и плана пути, то есть возникающее при движении поезда по подъему или в кривом участке.пути;

Добавочное сопротивление движению, которое появляется при особых обстоятельствах (трогание поезда с места, движение в тоннеле и т. д.).

В совокупности все три.составляющие образуют полное сопротивление движению поезда в конкретных условиях его перемещения по участку.

4.2.2. Колесная пара и рельсовый путь

Неотъемлемой частью любой единицы железнодорожного подвижного состава является колесная пара, которая представляет собой ~два колеса 1, жестко соединенных с осью 2 (рис. 4.2). Колесная пара вращается в подшипниках 3, через них передается на рельсовый путь сила тяжести.локомотива (или вагона), приходящаяся на одну ось G K . n " . Рельсовый путь определяет направление движения. Железнодорожное колесо состоит из центра 4 и бандажа 5, который жестко на нем закреплен.

Для устойчивого и надежного качения колес по рельсу бандаж имеет специальный профиль (рис. 4.3), размеры которого регламентированы нормативными документами. Конусность бандажа обеспечивает перемещение точки контакта колеса с рельсом при перемещении колесной пары в процессе, качения поперек пути и тем самым распределяет износ бандажа по его ширине. Гребень бандажа (реборда) необходим для ограничения поперечного перемещения, колесной пары в ycтановленных пределах и для направления движения подвижного состава на кривом участке пути («для вписывания в кривую»). Бандаж выполняется из специальной стали с повышенной износостойкостью, профиль его по мере износа нарушается, а восстанавливается в процессе эксплуатации путем обточки в депо. Предельно изношенный бандаж заменяют новым.

Колесная пара опирается на рельсы железнодорожного пути. Конусность бандажа и форма головки рельса способствуют установке колесной пары в среднее положение, изображенное на рис.4.3. Качение происходит по некоторой окружности диаметром D K , называемой кругом катания. Колесная пара может в процессе качения перемещаться поперек пути в пределах двойной величины зазора А.

Сила, с которой действует колесо на рельс, кН,

где т Л - масса локомотива, т;

g - ускорение силы тяжести, м/с 2 ;

N О.Л. - число осей локомотива.

Рис. 4.3

Рис.4.4

При массе 23-25 т, приходящейся на ось -современных электровозов, эта сила, достигает больших значений (113 - 123 кН) и под ее действием возникают микродеформации колеса (∆1) и рельса (∆2). В результате этого контакт колеса и рельса происходит не в точке К. (см. рис. 4.3), а на некоторой площадке в 350-400 мм 2 (рис. 4.4), давление достигает 3500 кПа (35 кгс/мм 2).

Для того чтобы избежать деформаций грунта путем изменения давления на него, рельсовый путь имеет специальную конструкцию. Он состоит из нижнего строения пути (земляное полотно и искусственные сооружения) и верхнего строения и является достаточно сложным и дорогостоящим сооружением. Достаточно сказать, что на путевое хозяйство приходится около 53% основных фондов железнодорожного транспорта.

Верхнее строение пути (см. рис. 4,2) состоит из балластной призмы 6, на которую укладывают шпалы 7, а на них с помощью прокладок 8 укрепляют рельсы 9. Поверхность прокладок под рельсы обеспечивает наклон рельсов по отношению к вертикальному положению на угол а (см. рис. 4.3).

Рельсы изготавливают из специальных сталей на прокатных станах металлургических заводов. На железных дорогах страны использованы рельсы типов Р50, Р65 и Р75, имеющие массу каждого погонного метра соответственно 50, 65 и 75 кг, длина каждого рельса 25 м. Рельсы прикрепляют к деревянным шпалам костылями. Шпалы перед укладкой пропитывают специальными составами, предохраняющими их от гниения. На 1 км пути приходится 1800-2000 шпал. Кроме деревянных используют железобетонные шпалы, однако и они, как показывает практика, подвержены коррозии. В продольном направлении рельсы соединены накладками, между. торцами рельсов имеется зазор для компенсации изменения их длины в зависимости от температуры наружного воздуха.

Для балластной призмы используют щебень, песок и другие подобные материалы в зависимости от наличия их в той или, иной местности. Наилучшим является щебеночный балласт, его используют на грузонапряженных магистральных линиях.

В результате передачи силы давления колеса на рельс последовательно по элементам верхнего строения пути давление снижается от 3500 10 2 кПа в месте контакта колеса и рельса до (0,8-1,0)·10 2 кПа на поверхности земляного полотна, которое не нарушает его прочности. Значения давлений по элементам верхнего строения пути показаны на рис. 4.2.

В настоящее время получает широкое применение бес стыковой - «бархатный» путь. Отдельные звенья рельсов сваривают в плети длиной от 150 до 950 м. В местах соединения плетей предусматривают специальный стыковой узел для компенсации температурных изменений длины рельсов. На железных дорогах страны эксплуатируется около 40 тыс.км бес стыкового пути.

На сооружение 1 км железнодорожной линии расходуется 100-170 т металла, 185м 3 дерева и около 1500 м 3 щебня. Конструкция железнодорожного пути более подробно рассмотрена в .

На железных дорогах РК в настоящее время ширина колеи (расстояние между внутренними гранями головок рельсов) принята равной 1520 мм. С начала постройки железных дорог в стране до 1971 г. она составляла 1524 мм (пять английских футов - 5*304,8 = 1524 мм). Для повышения устойчивости движения с 1971 г. все вновь строящиеся железные дороги имеют ширину колеи 1520 мм, на эту ширину постепенно переводится вся сеть железных дорог (после выполнения очередного капитального ремонта пути).

В различных странах мира используют различную ширину колеи; от 1667 мм (Индия, Япония, Португалия и ряд стран Южной Америки) до 1435 мм, не считая узкоколейных железных дорог (до 750 мм). В странах Западной Европы ширина колеи принята равной 1435 мм.

Путевое хозяйство железнодорожного транспорта является весьма ответственной его частью, от технического состояния железнодорожного пути зависит безопасность движения поездов. Содержанием пути в исправном состоянии занимается большой отряд работников железнодорожного транспорта, составляющий около 20% всех работников, занятых в сфере эксплуатации.

4.2.3. Основное сопротивление движению и его составляющие

Основное сопротивление движению поезда зависит от конструкции и технического состояния подвижного состава и верхнего строения пути. Его значение складывается из основных сопротивлений движению локомотива W 0 " и состава (вагонов) W 0 " :

(4.2)

Значение основного сопротивления движению определяется физическими процессами, сопровождающими качение колес подвижного состава по рельсовому пути, а также движением самого подвижного состава в воздушной среде, имеющей определенную плотность.

Основное сопротивление движению обусловлено следующими факторами:

Сопротивление трения качения колес по рельсам, связанное с микро деформациями колеса и рельса (см. рис. 4.4). При больших значениях деформаций (например при движении велосипедного колеса по песчаной тропе) эта составляющая сопротивления движению будет значительно больше, чем при качении стального колеса по стальному рельсу;

Рис. 4.5

Сопротивление от трения скольжения колеса относительно рельсов. Вследствие конусности бандажей и возможности поперечного перемещения колесной пары- качение каждого колеса может происходить по окружностям разных диаметров: D { >D 2 на рис.4.5, что при жесткой связи двух колес на одной оси неминуемо приводит к проскальзыванию колес относительно рельсов: возникают дополнительные силы трения; возникает также трение гребня бандажа о головку рельса (о рельс 2 на рис. 4.5);

Сопротивление от трения в подшипниках, в которых вращаются колесные пары. При использовании подшипников качения (обычно - роликовых) эта часть, входящая в общее сопротивление движению, меньше, чем при использовании подшипников скольжения;

Сопротивление от деформации верхнего строения пути и от наличия стыков в рельсовой колее. Под давлением колесной пары конец рельса прогибается и при вступлении ее на следующее звено возникает сила, направленная навстречу движению;

Сопротивление воздушной среды - аэродинамическое.

Лобовая часть локомотива создает сжатие воздуха, а в хвостовой части состава образуется разряжение. Кроме того, возникает трение между боковыми стенками локомотива и вагонов и окружающим поезд воздухом. Эта часть основного сопротивления движению зависит от обтекаемости форм локомотива и вагонов. Заметим, что в авиации при высоких скоростях движения выбор рациональных форм летающих аппаратов является одним из решающих моментов, характеризующих их летные качества.

Каждая из составляющих основного сопротивления движению зависит от большого количества факторов, что чрезвычайно затрудняет установить расчетным путем его действительное значение. Основное сопротивление изменяется в процессе движения по весьма сложным закономерностям или случайным образом: На помощь приходит эксперимент. Путем обработки данных, полученных в результате специально проведенных испытаний, устанавливают, как значение основного сопротивления движению, так и характер его изменения в зависимости от основных факторов для каждого типа подвижного состава. Способы обработки данных рассматриваются в разделе математической статистики курса высшей математики.

Опытами установлено, что на величину основного сопротивления движению оказывают влияние три параметра: скорость движения; сила, действующая от колесной пары на рельсовый путь, в железнодорожной терминологии - нагрузка на ось (или масса на ось) и масса единицы подвижного состава (локомотива или вагона), то есть

(4.3)

(4.4)

где - скорость движения;

m B . O . - масса на ось вагона;

m Л - масса локомотива;

m В - масса вагона.

Более подробно с физическими процессами, возникающими при движении подвижного состава по рельсовому пути и с формулами, определяющими каждую составляющую основного сопротивления движению, можно ознакомиться в .

4.2.4. Основное удельное сопротивление движению

Для практических расчетов оказалось более удобным использовать так называемые удельные значения сопротивления движению, то есть полное основное сопротивление движению, отнесенное к силе тяжести единицы подвижного состава, Н/кН:

(4.5)

(4.6)

где w 0 " и w 0 " - основное удельное сопротивление движению локомотива и вагона соответственно, Н/кН;

Рис. 4.6

m Л и m В - масса локомотива и вагонов соответственно, т.

На основании проведения большого количества опытов получают множество значений w 0 для определенного типа, подвижного состава (рис. 4.6), а для грузовых вагонов - для каждого значения массы на ось. С помощью специальных математических приемов производят обработку результатов опытов и находят формулу для зависимости ω 0 (υ, m в. 0) , которая является эмпирической. Значения ω 0 , найденные по такой формуле, являются наиболее вероятными для данного типа подвижного состава или, используя терминологию теории вероятностей, его математическим ожиданием. Эмпирические формулы для определения основного удельного сопротивления движению имеют вид:

а) для грузовых вагонов, Н/кН,

(4.7)

б) для электровозов Н/кН

(4.8)

В приведенных формулах:

v - скорость движения, км/ч;

m B . O - масса на ось вагона, т;

а, в, с, d, т, п и р - коэффициенты, значения которых находят в процессе математической обработки экспериментальных данных.

Особенность расчета по эмпирическим формулам, в отличие от аналитических, заключается в том, что выходящие в них величины необходимо подставлять в единицах измерения, указанных в, пояснениях к формуле. Проверить размерность полученной величины по размерностям входящих в формулу составляющих не представляется возможным.

Удельное основное сопротивление движению поезда, состоящего из локомотива и вагонов одного типа, определяют по формуле, Н/кН:

(4.9)

где - масса состава, т;

N B - количество вагонов.

Полное сопротивление движению как поезда, так и отдельно локомотива или вагонов принято выражать в кН.

Тогда, для поезда, кН

Необходимо иметь в виду, что в технической литературе до перехода на международную систему единиц (СИ) использования термин «вес», вместо «масса». Вес электровоза обозначался буквой Р, а вагонов- Q , сила измерялась в кгс (килограмм-сила). Тогда основное удельное сопротивление движению имеет размерность кгс/т (килограмм-сила сопротивления движению на тонну веса подвижного состава). Коэффициенты в формулах (4.7 и 4.8) остаются прежними.

В качестве примера приведем расчет полного и удельного основного сопротивлений движению поезда массой 5000 т, состоящего из четырехосных груженых вагонов на роликовых подшипниках с массой на ось m B . O = 22т, ведомого электровозом массой 184 т при скорости 70 км/ч.

Основное удельное сопротивление движению вагонов, по формуле в ,

Основное удельное сопротивление движению электровоза, по формуле в ,

Основное удельное сопротивление движению поезда, по (4.9),

Полное основное сопротивление движению поезда, по (4.10)

4.2.5. План и профиль железнодорожного пути

Вид на трассу железнодорожного пути сверху, то есть проекция трассы на горизонтальную плоскость, называется планом железнодорожной линии. Она состоит из прямых и кривых участков (рис. 4.7). На новых линиях используют кривые радиусом R КР = 1200 и 4000 м, при трудном рельефе местности допускаются кривые радиусом 500 и 600 м. Для плавного перехода подвижного состава с прямого на кривой участок пути они соединяются переходной кривой, радиус которой является переменной величиной: в начале переходной кривой (НПК) R П.КР . = (рис. 4.8), а в конце (КПК) R П.КР. =R КР . Для облегчения вписывания в кривую ширина колеи в ней больше, чем на прямом участке, а для повышения устойчивости движения наружный рельс располагают выше внутреннего. Вертикальный разрез земляного полотна и земной поверхности по пути называют профилем железнодорожной линии (рис. 4.9).

Рис.4.7

Если, например, h=5м, a s=1000м(см. рис.4.9), подъем имеет крутизну пять тысячных (i = 5% 0).

Общее представление о характере трассы железнодорожной линии дает ее сокращенный профиль (рис. 4.10), на котором указывают все подъемы, спуски и площадки с соответствующими значениями крутизны и длины, атакже кривые с указанием радиуса R и длины L. На графическом изображении профиля показывают километровые отметки, оси станций, а также расположение сигналов. На рис.4.10 последние не изображены.

4.2.6. Дополнительное и добавочное сопротивления

движению

Наличие подъемов и кривых создает дополнительное сопротивление движению подвижного состава.

4.2.6.1. Рассмотрим поезд, движущийся по подъему крутизной i, %о, в направлении, указанном на рис. 4.11 стрелкой.

Сила тяжести поезда, направленная вертикально, кН,

(4.12)

Ее можно разложить на две составляющие, из которых одна перпендикулярна рельсовому пути () и уравновешивается силой, приложенной от рельсового пути к колесам подвижного состава, а другая параллельна рельсовому пути и направлена навстречу движению поезда. Эта составляющая силы тяжести препятствует движению и является дополнительным сопротивлением от подъема:

Если значения т Л и т В даны в т, то для получения силы дополнительного сопротивления движению и формула, (4.13) примет вид:

(4.15)

или с учетом (4.11)

(4.16)

Удельное сопротивление движению от подъема с учетом (4.16),%0.

(4.17)

Таким образом, значение дополнительного удельного сопротивления движению от подъема в Н/кН численно равно значению крутизны подъема в °/ оо, то есть w i в Н/кН равно i в % о.

Дополнительное сопротивление движению может быть направлено против движения поезда (при следовании по подъему) или совпадать с ним (движение по спуску). В последнем случае величина W i по существу не является сопротивлением движению, а представляет собой движущую силу.

4.2.6.2. При движении подвижного состава по кривому участку пути возникают дополнительные силы трения между гребнями бандажей и головкой рельса. Колесные пары объединены в тележки, расстояние между ними, называемое жесткой базой l б.Т , зависит от конструкции экипажа. Чем больше база, тем труднее «вписывается» экипаж в кривую, тем больше силы трения. Кроме того, расстояния, проходимые каждым колесом одной колесной пары, не равны (l 1 на рис. 4.12), в результате чего возникают дополнительные силы трения при проскальзывании колес относительно рельсов. Аналитически рассчитать значения дополнительного сопротивления от кривой достаточно сложно, и в инженерной практике такой расчет не используют.

Рис.4.12

Удельное сопротивление движению от кривой на железных дорогах РК принято рассчитывать по эмпирической формуле, Н/кН:

где R- радиус кривой, м

Приведённая формула получена на основании результатов исследований на железных дорогах страны для наиболее характерных конструкций механической части подвижного состава.

4.2.6.3. Кроме дополнительного сопротивления движению от подъемов и кривых в ряде, случаев возникают ещё силы препятствующие движению. Эти силы могут быть вызваны отличием атмосферных условий от нормальных, принятых в качестве неизменных при определении основного сопротивления движению (см. 4.2.3). Ветер, его скорость и направление по отношению к движению поезда вызовут естественно рост общего сопротивления движению. Такое же последствие вызывает и снижение температуры наружного, воздуха от принятого, в качестве нормального значения, особенно в области отрицательных температур.

При трогании поезда с места возникает дополнительное сопротивление движению, вызванное загустеванием смазки в подшипниках подвижного состава (особенно при низких температурах наружного воздуха).

Особые условия возникают при движении поезда в тоннеле, когда поезд является своеобразным поршнем, выталкивающим воздух из тоннеля. Вследствие этого появляется добавочное сопротивление движению.

В заключение приведем общую схему классификации сопротивления движению по отдельным составляющим (рис.4.13), заимствованную из .

Вагоны и их краткая техническая характеристика

Совокупность всех вагонов, эксплуатирующихся на железных дорогах, составляет вагонный парк (грузовые и пассажирские вагоны).

Парк грузовых вагонов весьма разнообразен по своему составу. Конструкция вагона определяется его назначением - для перевозки каких грузов он приспособлен. Основную массу грузовых вагонов железных дорог РК составляют четырехосные вагоны, в небольшом количестве имеются шестиосные, начато изготовление восьмиосных вагонов. Кроме того, для перевозки крупногабаритных грузов используют многоосные вагоны (до, 12 осей), называемые транспортерами.

Основными типами грузовых вагонов являются: крытые вагоны - для перевозки любых грузов; полувагоны (вагоны без крыши) - для сыпучих грузов (уголь, руда, кокс, щебень и т. п.); платформы -- для контейнеров и крупногабаритных грузов, а также лесоматериалов; цистерны - для перевозки жидкостей. Этим перечнем далеко не исчерпывается все разнообразие вагонов, предназначенных для перевозки определенных грузов: автомобилей, живого скота, битума и т. д. К грузовым относятся саморазгружающиеся вагоны - хопперы, изотермические вагоны и другие типы. Особую группу образуют рефрижераторные вагоны, объединенные в секции и имеющие специальное оборудование для поддержания в них низких температур (вагоны-холодильники).

В парк пассажирских вагонов входят вагоны дальнего, межобластного и пригородного сообщения.. Если в вагонах Дальнего следования предусмотрены места для сна пассажиров, то в вагонах межобластного и пригородного сообщения - только места для сидения. Вагоны дальнего следования могут быть мягкими с купе на 4 и 2 места. Последние имеют сокращенное название СВ (спальный вагон) и принадлежат к вагонам высшей категории. Жесткие вагоны изготавливают купейными на 32-36 мест и открытыми на 60 мест без подразделения на купе.

Каждый вагон оборудован системами отопления, освещения и вентиляции. Многие вагоны в настоящее время снабжаются системой кондиционирования воздуха, поддерживающей в вагоне постоянную температуру.

К пассажирским вагонам относятся также, почтовые, багажные, служебные вагоны, вагоны-рестораны и вагоны-лаборатории, например, для проведения эксплуатационных испытаний локомотивов - динамометрические вагоны. С конструкцией вагонов и их номенклатурой можно более подробно ознакомиться в .

Сила тяги

4.3.1. Основные элементы конструкции ЭПС

Прежде чем рассматривать возникновение силы тяги электровоза, необходимо в общих чертах ознакомиться с его конструкцией и ее основными элементами (рис. 4.14).

Ходовая часть электровоза состоит из тележек 1, каждая из которых, в зависимости от серии электровоза, объединяет две или три колесные пары 2. Тяговые электродвигатели 3 приводят во вращение через специальную передач; колесные пары, оси которых вращаются в подшипниках, размешенных в буксах 4 (die Buchse - нём. - коробка). Тележка опирается на буксы через рессорное подвешивание, условно показанное на рис. 4.14 в виде пружин 5.

Кузов электровоза 6 состоит из рамы 7 и металлического каркаса, обшитого листовой сталью. Рама кузова опирается на тележки с помощью опор 8. На раме закрепляются автосцепки 9, необходимые для соединения с прицепной частью поезда - составом.

По концам кузова расположены кабины машиниста 10 с необходимыми устройствами управления электровозом и приборами для контроля за его работой. В центральной части кузова помещается высоковольтная камера 11, в которой размещаются аппараты для осуществления необходимых переключений в схеме электровоза для регулирования режимов его работы. Эти аппараты управляются дистанционно из кабины машиниста.

Между кабинами машиниста и высоковольтной камерой установлены вспомогательные машины 12 для обслуживания собственных нужд электровоза (мотор-компрессоры для выработки сжатого воздуха, мотор вентиляторы для охлаждения воздухом тяговых двигателей и другого оборудования и т.д.).

На крыше установлены токоприемники 13 для осуществления постоянной связи электровоза с источником энергии через контактную сеть.

Сила тяжести всего электровоза- (его «вес») передается от кузова через опоры на тележки, а от них через рессорное подвешивание и буксы - на колесные пары. .

4.3.2. Образование силы тяги

Рассмотрим систему сил, действующую на тележку электровоза (рис. 4.15).

Масса всех элементов конструкции электровоза создаст силу тяжести, которая распределяется между колесными парами. В месте касания колес одной колесной пары и рельсов действует сила тяжести G K .П (4.1).

Рис. 4.15

Согласно первому закону Ньютона эта сила уравновешивается силой, приложенной от рельсов к колесам G K П / , причем по модулю они равны

Допустим, что к колесной паре приложен вращающий момент М К.П. Он может быть представлен в виде пары сил, одна из которых F K .Д. / приложена от колеса к рельсу, а другая F K .Д "- от шейки оси к буксе, закрепленной в раме тележки, то есть к тележке: .

Сила, приложенная от колеса к рельсу, уравновешивается силой, приложенной от рельса к колесу, которая вследствие наличия силы G K П является, по своей физической природе силой трения, причем

Сила F K .Д " приложена к тележке и является по отноше­нию к ней внешней силой, которая и вызывает поступательное движение тележки, причем

(4.19)

Таким образом, сила F K .Д " возникает только благодаря трению (принято говорить - сцеплению) в точке касания колес с рельсами и поэтому называется касательной силой тяги

(4.20)

Если тележку поднять над рельсами и приложить к колесной паре вращающий момент, то она будет вращаться, но никакого поступательного движения тележки не возникнет. Следовательно, появление силы тяги возможно только при наличии силы, обеспечивающей появление сцепления в месте контакта колеса и рельса.

Если не укреплять рельсы и обеспечить неподвижность тележки, то под действием силы будет происходить перемещение рельсов относительно неподвижной тележки.

Заметим, что на участках с трудным профилем, на которых необходимо развивать значительную силу тяги, предусматриваются специальные устройства - противоугоны, препятствующие смещению пути под действием силы .. На 25 м устанавливают 20-40 пар противоугонов (рис. 58 и 59 в ).

Касательная сила тяги (в дальнейшем просто «сила тяги») электровоза является суммой сил тяги, развиваемых всеми колесными парами электровоза, оборудованными тяговыми двигателями, которые называют движущими:

(4.21)

Представим теперь, что электровоз соединен посредством -автосцепки с составом и в месте соединения поставлен динамометр (прибор для измерения силы). Какое значение силы он покажет? На раму кузова действует сила тяги F K , она является причиной движения. На электровоз при движении действует сила сопротивления движению W 0 " ,направленная навстречу движению. Следовательно, замеренная сила

Эту силу называют силой тяги на автосцепке.

4.3.3. Закон сцепления

Установлено, что сила тяги возникает только в результате сцепления колес с рельсами. Если увеличивать значения вращающего момента, приложенного к колесной паре, то будет расти и сила тяги F КД , принимающая значения F КД1 , F КД2 , ... , F КД n , причем F КД n >…> F КД2 > F КД1 (рис. 4.16).

Если F КД превзойдет максимальное при данных условиях значение силы трения Т m ах,то сцепление колеса с рельсом нарушится; произойдет проскальзывание колеса относительно рельса. Этот процесс называется боксованием. Начало боксования определяется условием:

где ψ к - коэффициент сцепления.

Таким образом, коэффициент сцепления есть отношение наибольшей силы тяги, развиваемой колесной парой без боксования, к вертикальной силе в месте касания колеса и рельса.

По своей природе коэффициент сцепления является коэффициентом трения скольжения. Его значение зависит от свойств материалов колеса и рельса, состояния их поверхностей и степени -загрязнения, влажности и целого ряда других факторов.

Рис. 4.16 Рис. 4.17

Процессы, сопровождающие возникновение сцепления, между колесом и рельсом, чрезвычайно сложны и многообразны. Исследования коэффициента сцепления и его зависимости от воздействующих факторов начались еще в середине XIX века (Пароди, Пуаре -Франция) и продолжаются до сегодняшнего дня.

Для электровоза в целом

где F K .СЦ - максимально возможная по условиям сцепления сила тяги электровоза, кН;

m Л g - сила тяжести электровоза (m Л вт)

Значение , так как силу тяжести электровоза точно распределить между всеми колесными парами невозможно. Следовательно, часть колесных пар будет иметь меньшие значения нагрузки на ось, а остальные - большие.

Распределение силы тяжести между осями зависит от конструкции рессорного подвешивания и его технического состояния. Кроме того, установленное распределение при неподвижном электровозе будет нарушаться при его движении.

Опытами установлено, что в основном ψ зависит от скорости поступательного движения ψ(). Однако в реальных условиях на значение ψ действуют и другие факторы, влияние многих из них количественной оценке не поддается. На помощь приходит эксперимент. В результате проведения большого количества опытов вычисляют значения ψ при различных скоростях движения (рис. 4.17) и путем математической обработки их результатов (см. 4.2.4) устанавливают, эмпирические формулы для определения расчетного значения коэффициента сцепления, которые имеют вид:

(4.26)

для электровозов постоянного тока;

(4.27)

для электровозов переменного тока. .

Разница в значениях ψ для электровозов различных систем тока объясняется особенностями их электрических схем, что будет рассмотрено в специальных дисциплинах.

4.3.4. Максимальная сила тяги

Максимальная сила тяги электровоза, которую он может развивать по условиям сцепления,

(4.28)

определяет тяговые возможности электровоза.

Рост перевозок на железнодорожном транспорте требует увеличения масс поездов, а для их движения необходимо увеличение силы тяги, развиваемой электровозом. Это может быть достигнуто увеличением количества движущих осей электровоза и массы, приходящейся на каждую ось.

На тяжелых по профилю пути участках используют, «кратную» тягу, то есть соединение нескольких электровозов: в одну тяговую единицу с управлением из одной кабины (система многих единиц - СМЕ), применяют подталкивание поезда на более трудных перегонах дополнительным локомотивом (толкачом).

Увеличение нагрузки на ось ограничивается прочностью железнодорожного пути, определяемой, в основном допустимыми значениями сил, действующих на рельсы.

Однако во всех случаях лимитирующим является коэффициент сцепления одной оси. Из множества способов повышения коэффициента сцепления, предложенных в различные периоды развития железнодорожного транспорта, практически используют только один - подсыпку песка под колеса электровоза. Электровоз имеет бункеры для размещения песка, который через специальную, систему трубопроводов с помощью сжатого воздуха подается. непосредственно к месту контакта колеса и рельса. Подсыпка песка производится машинистом с помощью ручного управления или автоматически при возникновении боксования. Песок должен быть сухим и не содержать примесей (особенно глины).

В настоящее время для снабжения (экипировки) локомотивов на сети железных дорог РК расходуется около 3 млн т сухого песка в год и затраты на пескоснабжение составляют около 7 млн тг.